2024北师大版七年级上册数学期末模拟测试卷（共3套含答案解析）

北师大版（2024新版）七年级上册数学期末模拟测试卷1

考试范围：北师大版七年级数学上册；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.一2匏绝对值是（）

11?2

A.-24B.24C.一1D.-

2255

2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.了解某种灯泡的使用寿命

B.了解一批冷饮的质量是否合格

C.了解全国八年级学生的视力情况

D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多

3.七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°,60°,90°的一个，45°,45°,

90°的一个）画出了许多不同度数的角，但他画不出来下列哪个度数的角（）

A.135°B.25°C.120°D.75°

4.下列说法中，正确的是（）

A.单项式-飙3的系数是次数是4

B.多项式办:bx+c是二次三项式

C.—|aZ?2,-2尤都是单项式，也都是整式

D.多项式-2a2b+3ab-5的项是-2办,3ab,5

5.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46X

lQnkm,下列正确的是（）

A.9.46X1012-10=9.46X1011

B.9.46X1012-0.46=9X1012

C.9.46X1012是一个12位数

D.9.46X1（）12是一个13位数

6.手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（）

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姓名得分

计算(每小题25分，共100分)：

①(-2)+2=(0)；

②-3-(-5)—(-8)；

③(-5)-|-4|-3+2=(-10)；

④+(-1)=(1).

A.25分B.50分C.75分D.100分

7.已知|尤|=5,|j|=3,且孙＞0,则尤-y的值等于()

A.2或-2B.1或-1C.2或1D.-2或-1

8.点A,B,C是直线/上三点，如果点M是线段的中点，点N是线段8C的中点，若

AB=10,BC=4,则MN=()

A.6B.3或7C.3D.7

9.若多项式-8/+x-1与多项式3/+2〃/-5x+3的差不含二次项，则m等于()

A.2B.-2C.4D.-4

10.《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，

弩马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走

240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马龙

天可以追上慢马，则下列方程正确的是()

A.240x+150x=150X12B.240尤-150元=240X12

C.240尤+150元=240X12D.240x-150%=150X12

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.点A,B,C是直线/上三点，如果点M是线段A8的中点，点N是线段的中点，若

AB=n,8c=4,则MN=.

4-—x

12.若关于x的方程w+。=4的解是x=2,则a的值为.

13.如图1,抽纸盒是一种主要盛放卫生纸或纸巾的盒子，方便快捷，适用于各种场合.图

2是边长为27cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图3所示的长方体形抽纸

盒，若该长方体的宽是高的2倍，则它的高是cm.

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图2图3

14.已知有理数mb,c在数轴上对应点的位置如图所示，则|c-b\+\a-b\-\a+c\=

15.如图，将一张长方形纸片ABC。沿对角线3。折叠后，点A落在点尸处，连接交

DC于点E,再将三角形DEF沿DE折叠后，点F落在点G处，若DG刚好平分/8OC,

则/GOE的度数是.

三.解答题(共8小题，满分75分)

16.(8分)计算：

(1)7-(-6)+(-4)X(-3)；⑵T+红否+东

17.(10分)解下列方程：

X—25%+2

(1)4(x-1)+1=2%-6；(2)——一-----二1.

26

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18.（9分）为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”.人民

医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查.根据筛查情况，李

老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题:

抽取的学生脊柱健康情况统计表

类别检查结果人数

A正常170

B轻度侧弯

C中度侧弯7

D重度侧弯

（1）完成表格并求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数;

（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议.

A.正常

B.轻度侧弯

C.中度侧弯

D.重度侧弯

19.（9分）已知A=3/-4x,B=x2+x-2y2.

（1）当x=-2时，试求出A的值；

11

（2）当％=2，、=一可时，请先化简，再求出A-33的值.

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20.（9分）某校七年级六个班组织举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均

以5千克为标准，超过的记为“+”，不足的记为一班到五班收集的废纸质量分别

是+1,+2,-1,5,0,-1（单位：千克），六个班共收集了33千克的废纸.

（1）求六班收集的废纸的质量；

（2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的

班级收集废纸的总质量.

21.（9分）【知识背景】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发

现了很多重要的规律：比如数轴上点4、点8表示的数为a、b,则A、8两点之间的距

a+b

离AB=|a-b|；线段AB的中点尸表示的数为:一.

【问题呈现】

已知数轴上两点A、8表示的数分别为-20、10,点/从点A出发，以每秒3个单位的

速度向点B运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动.设线段

的中点为P,点N的运动时间为f秒G>0）.

（1）线段A8的中点表示的数为;点"表示的数为，点N表

示的数为（用含f的代数式表示）；

（2）当点P与数轴上表示-2的点重合时，求r的值；

（3）当M、N两点相距10个单位时，求f的值；

【深入探究】

（4）若点M到达点3后立即以原速返回，点N到达点A后也立即以原速返回，两点再

次相遇时，停止运动.在整个运动过程中，当P4=时，直接写出/的值.

----A■---------------•--------B•---一>

-20010

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22.（10分）随着智能手机的普及，网购已经成为人们的一种生活方式，快递业也随之发展

壮大.某快递公司每件普通物品的收费标准如表:

寄往市内寄往市外

首重续重首重续重

10元/千克3元/千克12元/千克8元/千克

说明：①每件快递按送达地（市内，市外）分别计算运费.

②运费计算方式：首重价格+续重又续重运费.

首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为计重单位（不足0.5千克按

0.5千克计算）

例如：寄往市内一■件1.8千克的物品，运费总额为：10+3X（0.5+0.5）=13兀.

寄往市外一件3.4千克的物品，运费总额为：12+8X（2+0.5）=32元.

（1）小华同时寄往市内一件3千克的物品和市外一件3.9千克的物品，各需付运费多少

元？

（2）小彤同时寄往市内和市外同一件b千克的物品，已知。超过2,且6的整数部分是

祖，小数部分小于0.5,请用含字母的代数式表示市外与市内这两笔运费的差.

（3）某日小华和小彤同时在该快递公司寄物品，小华寄往市外，小彤寄往市内，小彤所

寄物品的重量不是整数，小华的运费比小彤的运费多57元，物品的重量比小彤多2.5千

克，则小华和小彤共需付运费多少元？

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23.(11分)已知：点M,N分别是线段AC,BC的中点.

(1)如图，点C在线段上，且AC=9c〃z,CB=6cm,求线段MN的长；

(2)若点C为线段48上任一点，且AC=ac〃z,CB=bcm,用含有。，》的代数式表示

线段的长度.

(3)若点C在线段的延长线上，且AC=ac/",CB=bcm,请你画出图形，并且用含

有a,。的代数式表示线段MN的长度.

■I■I■

AMCNB

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参考答案

题号12345678910

答案BDBCDBABDD

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11

1.解：-2鼻的绝对值是令

选：B.

2.解：A、了解某种灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，此选项不符合题意；

B,了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，此选项不符合题意；

C、了解全国八年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，此选项不符合题意；

。、了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式,此选项符合题意;

选：D.

3.解：135°、75°>120°都是15°角的倍数.

选：B.

4

4.解：A、单项式一加3的系数为一-

3次数为3,原说法错误，此选项不符合题意;

B、多项式aW+6尤+c,aWO时是二次三项式，原说法错误，此选项不符合题意；

C、-杳仍2，-2元都是单项式，也都是整式，原说法正确，此选项符合题意；

。、-2a2b,3ab,-5是多项式-2/b+3a6-5的项，原说法错误，此选项不符合题意;

选：C.

5.解:9.46X1（）12加=9460000000000hw是一个13位数.

选：D.

6.解：（-2）+2=0,①正确；

-3-（-5）=2,②错误；

（-5）-|-4|-3+2=-10,③正确；

（-4）+（一力——④错误，

,2个正确,得50分，

选：B.

7.解：：|x|=5,|y|=3,

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.*.x=±5,y=±3,

•・,孙＞0,

:・％=5,y=3或x=-5,y=-3,

当x=5,y=3时，x-y=5-3=2；

当％=-5,y=-3时，x-y=-5-(-3)=-5+3=-2,

综上可知：x-y的值等于2或-2,

选：A.

8.解：如图，・・,点M为线段A3的中点，点N为线段的中点.AB=IO,BC=4,

11

：.MB=.AB=5,BN=^BC=2,

MN=MB+BN=5+2=7；

AMBNC

IIII1

如图，・・•点M为线段AB的中点，点N为线段8C的中点.AB=10,BC=4,

11

：.MB=^AB=5,BN=28c=2,

：.MN=MB-BN=5-2=3.

AMCNB

I_____________ilf/

・・・MN的长为7或3.

选：B.

9.解：・・•多项式2/-8/+%-1与多项式3/+2mx2_5x+3的差不含二次项，

2x3-8X2+X-1-(3x3+2mx2-5x+3)

=-x3-(8+2m)X2+6X-4,

.■.8+2m=0,

解得：机=-4.

选：D.

10.解：依题意得：240元-150x=150X12.

选：D.

填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.解：如图，：点M为线段A8的中点，点N为线段8c的中点.48=12,BC=4,

11

：.MB=^AB=6,BN=~BC=2,

第9页共54页

・•・MN=MB+BN=6+2=8；

AMBNC

如图，・・•点M为线段A3的中点，点N为线段8C的中点.AB=U,BC=4,

11

：.MB=专AB=6,BN=今BC=2,

：.MN=MB-BN=6-2=4.

i-----------------•_•-----•-------1

AMCNB

・・・MN的长为8或4.

答案为：4或8.

4—%4—2

12.解：把x=2代入方程---+〃=4得：----+。=4,

22

解得：a=3,

答案为：3.

、27-2%

13.解：设长方体的高为％on,则其宽为----=(13.5-%)),

2

根据题意得：13.5-x=2x,

解得：I=4.5.

答案为：4.5.

14.解：由数轴得，a<b<0<c,\a\>\c\,

c-Z?>0,a-/?<0,i+cVO,

|c-b\+\a-b\-\a+c\

=(C-/7)+(/?-〃)-(-6Z-C)

=c-b+b-〃+Q+C

=2c,

答案为：2c.

15.解：由折叠可得，NGDE=/FDE,ZADB=ZFDB

•:DG刚好平分N3OC

：.ZBDG=ZEDG

:.设/BDG=/GDE=/FDE=x,则ZBDE=2x

・・•ZAZ)C=90°

AZADB^ZBDE=90°,即3x+2%=90°

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，解得x=18°

.*.ZGD£=18°.

答案为：18°.

三.解答题(共8小题，满分75分)

16.解：(1)7-(-6)+(-4)X(-3)

=7+6+12

=25；

(2)原式=(―,+a+与)X24

125

=七x24+1X24+云X24

=-6+16+10

=20.

17.解：(1)4(x-1)+l=2x-6,

4x-4+1=2x-6,

4x-2x=-6+4-1,

2x=-3,

x=-1.5；

%—25%+2

(2)——一-----=1,

26

3(x-2)-(5x+2)=6,

3x-6-5x-2=6,

3x-5x=6+6+2,

-2x=14,

x=-7.

18.解：(1)抽取的学生总人数是：1704-85%=200(人),

200X10%=20(人)，

200X(1-10%-85%)-7

=200X5%-7

=10-7

=3(人)，

共有170+20+7+3=200(人)，

第页共54页

答：所抽取的学生总人数为200人.

类别检查结果人数

A正常170

B轻度侧弯20

C中度侧弯7

D重度侧弯3

答案为：20,3；

(2)由扇形统计图可得，脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为：

1600X(1-10%-85%)

=1600X5%

=80(人).

答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80人；

(3)答案不唯一，例如：该校学生脊柱侧弯人数占15%,说明该校学生脊柱侧弯情况较

为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等.

19.解：(1)尤=-2时，A=3/-4x=3X(-2)2-4X(-2)=20；

即A的值为20；

(2)A-3B

—Ox2-4x)-3(x2+x-2y2)

=-7x+6y2,

11

当％=2,y=-@时，

11c

原式=-7X2+6X(—

=-1+j

__17

20.解：(1)由题意得，5个班收集废纸和为：5X5+1+2-1.5+0-1=25.5(千克)，

则六班收集的废纸的质量为33-25.5=7.5(千克)；

(2)由题意得，一、二、六班为前3名，可获得荣誉称号，

则获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为：7.5+(5+1)+(5+2)=20.5(千克).

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21.解:（1）线段AB的中点表示的数为二=一5,

由题意得：1秒后，点M表水的数为：3/-20,

点N表示的数为：10-2/；

答案为：-5,-20+3/,10-2t；

3t-20+10-2tt-10

（2）线段MN的中点为尸=

22

t-10

由题意得丁=-2

解得t=6；

（3）,・,点M表示的数为：3L20,点N表示的数为：10-2r,

由题意得10-2力-(3/-20)1-10,整理得|30-5/|=10,

解得力=8或t=4；

（4）M从A到5所需时间为（10+20）4-3=10（秒）,

N从B到A所需时间为（20+10）4-2=15（秒）,

30—3x5

再经过b=3（秒）再次相遇,

当0W/W10时，点M表示的数为：3L20,点N表示的数为：10-2/,尸表示的数是

3t—20+10-2tt-10

22

;PA=»B,

4

t-105t-10

--(-20)=-(10-^),

解得t=3

当10V/W15时，点M表示的数为：10-3（Z-10）=40-3/,点N表示的数为：10-

40—3t+10—2t50-5t

It,尸表示的数是

22

\"PA=^PB,

q

50-5t550-5t

丁一(一20).(1。

解得力=等;

当15VW18时，点M表示的数为：10-3（L10）=40-3/,点N表示的数为：-20+2

40—3t+2t—50—10—t

(r-15)=2t-50,尸表示的数是•

22

第13页共54页

'：PA=IPB,

4

-10-t5-10-t

--(-20)=-(10--),

解得t=-学(舍去);

1034

综上''的值为W"或可.

22.解：(1)根据题意得：寄往市内一件3千克的物品需付运费10+3X2=16(元)；

寄往市外一件3.9千克的物品需付运费12+8X(2+0.5+0.5)=36(元).

答：各需付运费16元，36元;

(2)根据题意得：寄往市内需付运费10+3(m-1+0.5)=(3m+8.5)元;

寄往市外需付运费12+8(m-1+0.5)=(8m+8)元,

8M1+8-(3m+8.5)=(5m-0.5)(元).

答：市外与市内这两笔运费的差为(5m-0.5)元；

(3)设小彤所寄物品的重量为(x+a)(x为正整数，。为小数部分)千克，则小华所寄物

品的重量为(x+a+2.5)千克，

①当0<aW0.5时，小彤的运费为10+3(x-1)+0.5X3=(3x+8.5)元，小华的运费为

12+8(x-1)+3X8=(8x+28)元，

根据题意得：8A-+28-(3x+8.5)=57,

解得：x=75(不符合题意，舍去)；

②当0.5<cz<l时，小彤的运费为10+3(x-1)+1X3=(3尤+10)元，小华的运费为12+8

(x-1)+3.5X8=(8x+32)元，

根据题意得：8x+32-(3尤+10)=57,

解得：x=7,

3x+10+8x+32=3X7+10+8X7+32=119(元).

答：小华和小彤共需付运费119元.

23.解：(1)：AC=9c相，点〃是AC的中点，

：.CM=0.5AC=4.5cm,

；BC=6cm,点N是8c的中点,

:.CN=Q5BC=3cm,

：.MN=CM+CN=15cm,

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线段MN的长度为7.5cm,

(2)MN=4％,

:点M,N分别是线段AC,8c的中点.

：.MC^|AC=CN=3cB=3b,

:.MN=2a+a。=--；

(3)当点C在线段AB的延长线时，如图:

贝ijAOBC,

是AC的中点，

CM=%C=^<7,

:点N是BC的中点，

11

CN=.BC=少,

：.MN=CM-CN=»=号.

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北师大版（2024新版）七年级上册数学期末模拟测试卷2

考试范围：北师大版七年级数学上册；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

题号一二三总分

得分

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1•实数-2（^25的相反数是（）

A.2025B.-2025C.2025UD-—2025

2.下列去括号正确的是（）

A.-3（x+y）=-3x+3yB.-(-a-b)=a+b

C.a-2（b-c）=a-2b+cD.x-(3^+m)=x-3y+m

3.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为

A.20°B.40°C.

D.80°

4.用代数式表示的平方的2倍与b的差的一半''为()

112

A.-（2a—b）B.-(2a2-b)

1

C.2a2o——bD.(2a)2一⑤

「、……a+xa+2x,

5.如果力程2无一2和力程2-.§一1的用牛不日问，那么〃的但力（）

A.1B.5C.0D.-5

6.如图，有下列结论：

①以点C为端点的射线共有4条;②射线和射线。8是同一条射线；③直线和直

线80是同一条直线；④射线AC,的端点相同

其中正确的结论是（）

A.②④B.③④C.②③D.①

③

7.已知一个多项式与（2_?+3x-4）的和为（2尤2+x-2）,则此多项式是（）

第16页共54页

A.2x+2B.-2x+2C.-2x~2D.2x-2

8.如表，在由九个小正方形组成的大正方形中，每个小正方形上各标有一个数，且每行、

每列、每条对角线上的三个数之和都相等，贝!的值为（）

4a2

-113

b5c

A.-5B.-4C.0D.5

9.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖

不出去，后来每件按定价降价20%,以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这

批商品在销售过程中的盈亏情况是（）

A.亏40元B.赚400元C.亏400元D.不亏不赚

10.已知（7772-9）%2-（优-3）尤+6=0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|W|加那

么|a+m|+|a-:川的值为（）

A.2B.4C.6D.8

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.向东走18米记作+18米，那么向西走13米记作米.

12.已知-5/"%和3a%3r是同类项，则加-〃的值是.

13.如图，将五边形A8CDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGH则该六边形的周长一

定比原五边形的周长小，理由为.

（13题图）（14题图）（15题图）

14.如图，AB,CD相交于点O,OE平分/AO。，ZAOC：NAOE=4：1,则/BOD

15.如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是

“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：1,3,6,

10,15,我们把第一个数记为m,第二个数记为°2,第三个数记为。3,…，第”个

数记为an,则a4+aioo—.

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三.解答题(共8小题，满分75分)

16.(8分)计算：

321

(1)-^x(12-1)；(2)—24+|-5|—[—(—3)4-+2].

17.(10分)解方程：

⑵_Zzl-Z+2.

(1)2(x-3)=1-3(尤+1)；y=3

18.(9分)学校办公楼前有一长为如宽为〃的长方形空地(如图)，在中心位置留出一个

直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边是长为6,宽为a的两块长方形的休息区，阴影

部分为绿地.

(1)用代数式表示阴影部分的面积：(结果保留TT)

(2)当m=8,w=6,a=l,b=2时，阴影部分的面积是多少？(TT取3)

19.(9分)阅读与思考

“整体思想”是数学中的重要思想，官从全局着眼，通过整体代入、整体构造等方式，使

问题化繁为简，化难为易.这种方法也可以应用在多项式的化简与求值中，例如我们把

5151

(a+Z?)看成一个整体，则&(a+6)—2(a+fa)+-(a+b)=(--2+-)(a+6)=a+

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b.

请你尝试应用整体思想解决下列问题：

(1)求代数式的值：3(x-y)2-4(x-y)2+2(x-j)2,其中x—y=^；

(2)若/-2y=3,则代数式3/-6y的值为.

20.(9分)如图，点C在线段A8上，点M是AC的中点，AB=\9,BC=13.

(1)求线段AM的长；

(2)在线段BC上取一点N,使得CMNB=6：7,求线段MN的长.

IIIII

AMCNB

21.(9分)在元旦庆祝会上，七年级用灯光秀装饰会场，七(一)班共使用彩灯和射灯共50

个，花费540元.已知彩灯的售价为每个8元，射灯的售价为每个12元：

(1)七(一)班买了彩灯和射灯各多少个？

(2)七(二)班安装彩灯50个，射灯30个，正逢商家年底让利促销，彩灯价格降低了

m%,射灯在原价基础上打八折出售，购买这些彩灯和射灯共花费608元，请求出m的

值.

22.(10分)如图，在数轴上A点表示的数为a,6点表示的数为6,且a、b满足.|a-3|+收+8|

=0.

(1)点A表示的数为；点8表示的数为；

(2)一小球甲从点A处以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，另一小球乙

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从点B处以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为/秒，

①当f=l时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为

②当f=6时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为

③当f=时，甲、乙两小球到原点的距离相等.

-----•---------------------------•-------►

BA

23.（11分）将三角板C。。的直角顶点。放置在直线AB上.

（1）若按照图1的方式摆放，且/AOC=52°,射线OE平分/8OC,则/。0E的大小

为;

（2）若按照图2的方式摆放，射线OE平分/BOC.设/BOE=NEOC=a,

①若NBOE=25。,求NAOC、NDOE度数；

②请判断/AOC与/。OE度数的等量关系，并说明理由.

图1图2

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参考答案

题号12345678910

答案DBCBDBBABC

选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1,„1

1.解：匕的相反数是Z*

20252025

选：D.

2.解：A、-3(x+y)=-3x-3y,原式错误，不符合题意;

B、-(-a-b)=a+b,原式正确，符合题意；

C>a-2(b-c)=a-2b+2c,原式错误，不符合题意；

D、x-(3y+m)=尤-3y-机原式错误，不符合题意；

选：B.

3.解：钟表的指针恰好是2点整，时针指向2,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针

所夹的锐角的度数=2X30°=60°.

选：C.

4.解:由题意得，代数式为［(2a?—匕),

选：B.

5.解：解方程2x=2,得

x=l,

、一一、一a+xa+2x

・•・方程2x=2和方程三-1的解相同,

3

a+xa+2x,『

••将％=1代入方程-----—-1中，传

a+1a+2

——=——-1,

23

3(。+1)=2(a+2)-6,

3〃+3=2〃+4-6,

解得a=-5,

选：D.

6.解：①以点C为端点的射线共有3条，错误;

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②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；

③直线BC和直线8。是同一条直线，正确；

④射线AB,AC,的端点相同，正确，

选：B.

7.解：根据题意得：(2/+x-2)-(2X2+3X-4)=2X2+X-2-2/-3X+4=-2X+2,

选：B.

8.解：：每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，

:•4+4+2=-l+l+3=/?+5+c=2+3+c,

解得：a=-3,Z?=0,c=-2,

••a-b+c=~3-0+(-2)=-5,

答案选：A.

9.解：设该商品每件的进价为尤元

由题意列方程：x(1+30%)(1-20%)=104

解得：%=100

所以100件商品的利润为：100X(104-100)=400元

选：B.

10.解：・・,一元一次方程则X2系数为0,且X系数W0

Am2-9=0,m2=9,

m=±3,-(m-3)WO,

m--3,

同引-3|=3,

・•・-3W〃W3,

・••加-m,

'•a-\a-m\=a-m,

\a+m\=-a-m,

・••原式=-a-m+a-m=-2m=6.

选：C.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.解：“正”和“负”相对，所以，向东走18米记作+18米，那么向西走13米记作-13

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米.

答案为：-13.

12.解：由同类项的定义可知2m=4,3-n=l,

解得m=2,n=2,

'.m-n—2-2=0.

答案为：0.

13.解：将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形A8CDGF,则该六边形的周长一定

比原五边形的周长小，理由是两点之间，线段最短.

答案为：两点之间，线段最短.

14.解：设NAOE=尤，

,/ZAOC：NAOE=4：1,

ZAOC=4x,

平分/A。。，

/AOE=/DOE=x,

x+x+Ax=180°,

解得x=30°,

ZAOC=4x=120°,

J.ZBOD^ZAOC^120°.

答案为：120.

15.解：观察“杨辉三角”可知第〃个数记为即=(1+2+…+〃)=%(n+1),

11

KOa4+a200=x4X(4+1)+jx200X(200+1)=20110.

答案为：20110.

三.解答题(共8小题，满分75分)

16.解：(1)一挤x(12—1)

=-^x12+

=-9+1

=—屋；

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1

(2)-24+|-5|-[-(-3)^1+2]

=-16+5-(3X6+2)

=-16+5-(18+2)

=-16+5-20

=-11-20

=-31.

17.解：(1)去括号得：2x-6=l-3x-3,

移项得：2x+3x=l-3+6,

合并同类项得：5x=4,

解得：尤=0.8；

(2)去分母得：10y-5(y-1)=30-2(y+2),

去括号得：10y-5y+5=30-2y-4,

移项得：10y-5y+2y=30-4-5,

合并同类项得：7y=21,

解得:y=3.

18.解：(1)阴影部分的面积为优w-2a6-n/；

(2)当根=8,n—6,a—1,b=2时，

阴影部分面积为8义6-2义1义2-TTX产

=48-4-H

^41.

19.解：(1)原式=(3-4+2)(x-y)2

(x-y)

9

当久时，原式=--

_y=&4

(2)Vx2-2y=3,

.'.3x2-6y—3(x2-2y)=3X3=9.

答案为：9.

20.解：(1):点C在线段AB上，48=19,8c=13,

J.AC^AB-BC=19-13=6,

:点M是AC的中点，

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AM=^AC—x6—3；

（2）是AC的中点，

1

：.MC=^AC=3,

:点N在线段BC上，BC=13,

：.CN+NB=BC=13,

又,：CN：NB=6：7,

CN=&BC=~X13=6,

6+/13

MN=MC+CN=3+6=9.

21.解:（1）设七（一）班买了彩灯尤个，则买了射灯（50-无）个，8x+12（50-无）=540,

解得：尤=15,

所以，50-15=35,

答：七（一）班买了彩灯和射灯各15个，35个；

（2）8X50（1-m%）+12X0.8X30=608

解得：机=20.

22.解：（1）由题意可得：a-3=0,6+8=0,

".a—3,b--8,

...点A表示的数为3,点B表示的数为-8；

答案为：3,-8；

（2）由题意，小球甲表示的数为：3+力小球乙表示的数为：-8+2/；

①当f=l时，甲小球到原点的距离为3+1=4,乙小球到原点的距离为|-8+2|=6；

答案为：4,6；

②当f=6时，甲小球到原点的距离为3+6=9,乙小球到原点的距离为|-8+2X6|=4；

答案为：9,4；

③由题意，3+?—|-8+2f|,

解得：t=|或11.

答案为：|或11.

23.解：（1）VZAOB=180°,ZCOD=90°,

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AZAOC+ZBOD=90°