黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2024-2025学年度高一下学期初考试数学试题（含答案）

答案第=page11页，共=sectionpages22页哈师大青冈实验中学2024—2025学年度第二学期开学考试高一学年数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．的值为()A． B． C． D．2．已知（其中a，b为常数），若，则的值为（

）A．31 B．17 C． D．153．公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则的值为A．4 B． C． D．24．已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是A． B．C． D．5．将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，则下列说法正确的是A．函数的最小正周期为B．函数在区间上单调递增C．函数在区间上的最小值为D．是函数的一条对称轴6．有一种波，其波形为函数的图象，在上至少有个波峰(图象的最高点)，则正整数的最小值为（

）A．3 B．4 C．6 D．57．已知函数，（，且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是A． B． C． D．8．设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（

）A． B． C．1 D．2二、选择题（本题共小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分）9．对任意实数a，b给出下列命题，其中真命题是（

）A．“|a|=|b|”是“a=b”的充要条件B．“a>b”是“a2>b2”的充分条件C．“a<5”是“a<3”的必要条件D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件10．已知，均为正实数，若，，则（

）A． B． C． D．211．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数，的四个结论，其中正确的是（

）A．B．C．D．三、填空题(共小题，每小题5分，共15分)12．已知幂函数是偶函数，且在区间内单调递增，则实数t的值为.14．已知正实数x，y满足，则的最大值是.四，解答题（本题共5个小题，其中15小题13分，16.17小题每题15分，18.19小题每题17分，共77分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本题13分）已知集合，，.(1)求；(2)若，求的取值范围.16．（本题15分）已知（1）化简；（2）若，求的值.17．（本题15分）已知关于的不等式的解集为或.(1)求，的值；(2)当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.18．（本题17分）已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.19．（本题17分）设函数，．(1)解方程：；(2)令，(3)若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围《高一开学考试题》参考答案题号12345678910答案AABCCDBDCDAD题号11答案ACD12．14．/15．(1)(2)16．(1)；(2)17．(1)，；(2)18．(1).(2).19（1）因为，，，所以，解得，所以．（2）因为，所以．因为，故．（3）由题知因为是实数集上的奇函数，所以，所以，解得，所以，又因为，所以，即解得．