高考理数一轮夯基作业本12第十二章复数算法初步推理与证明第一节数系的扩充与复数的引入

第一节数系的扩充与复数的引入A组基础题组1.(2018北京东城期中,1)已知i是虚数单位,则复数1-A.1 B.1 C.i D.i2.已知复数z=1+i(i是虚数单位),则2zz2的共轭A.1+3i B.1+3i C.13i D.13i3.设z=21+i+(1+i)2,则|zA.3 B.1 C.2 D.24.若复数z满足z(1i)=|1i|+i,则z的实部为()A.2-12 B.21 C.1 5.(2017北京东城二模,9)复数i(2i)在复平面内所对应的点的坐标为.

6.已知复数z满足z(1+i)=24i,则z=.

7.实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m22m15)i:(1)与复数212i相等?(2)与复数12+16i互为共轭复数?(3)对应的点在x轴上方?8.计算:(1)(-1+i(2)(1+2i(3)1-i((4)1-B组提升题组9.在复平面内,复数7+i3+4iA.(1,1) B.(1,1) C.1725,-10.设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A.若|z1z2|=0,则z1=B.若z1=z2,则z1C.若|z1|=|z2|,则z1·z1=z2·D.若|z1|=|z2|,则z1211.(2017北京朝阳二模,1)已知i为虚数单位,则复数z=i(1+2i)在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限12.i是虚数单位,若2+i1+i=a+bi(a,b∈R),则lg(a+bA.2 B.1 C.0 D.113.(2017北京朝阳一模,9)在复平面内,复数1+ii对应的点是14.已知复数z=3+i1-(3i)215.已知i为虚数单位,计算1-2i1+i16.(2017北京顺义二模,9)已知z=(a2)+(a+1)i在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是.

17.复数z1=3a+5+(10a2)i,z2=21-a+(2a

答案精解精析A组基础题组1.D1-i1+i=(1-i2.B2zz2=21+i(1+i)2=2(13.Dz=21+i+(1+i)2=2(∴z=1i,∴|z|=2.4.A由z(1i)=|1i|+i,得z=2+i1-i=(2+i)(5.答案(1,2)解析∵i(2i)=1+2i,∴复数i(2i)在复平面内对应的点的坐标为(1,2).6.答案13i解析由题意得z=2-4i1+i=(2-4i7.解析(1)根据复数相等的充要条件得m2+5m+6=2(2)根据共轭复数的定义得m2(3)根据复数z对应的点在x轴上方可得m22m15>0,解得m<3或m>5.8.解析(1)(-1+i)(2+i)i3(2)(1+2i)2+3(1-i)2+i=(3)1-i(1+i)2+1+i(1-i(4)1-3=-i3=143

B组提升题组9.A∵7+i3+4i=(7+i)(3-10.DA中,|z1z2|=0,则z1=z2,故z1=zB中,z1=z2,则z1=z2成立.C中,|z1|=|z2|,则|z1|2=|z2|2,即z1z1=z2z2,C正确.D不一定成立,如z1=1+则|z1|=2=|z2|,但z12=2+23i,z22=4,11.Bz=i+2i2=2+i,其在复平面内对应的点的坐标为(2,1),位于第二象限,故选B.12.C2+i1+i=12i+32=a+bi,故b=12,a=3213.答案(1,1)解析1+ii=i+i2i2=14.答案14解析z=3+i1-(3i)2=∴z=3414i,∴=34+115.答案-1解析原式=(1-2i)(16.答案1<a<2解析由题意可得a-解得1<a<2.17