高中数学第1章立体几何初步1.1.1棱柱棱锥和棱台备

棱柱、棱锥和棱台1/27从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们生活息息相关.空间几何体是由哪些基本几何体组成？怎样描述和刻画这些几何体形状和大小？组成这些几何体基本元素之间含有怎样位置关系？2/27情境引入棱柱棱锥棱台3/271.棱柱定义这些几何体是否能够看作由什么图形平移运动得到?普通地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成空间几何体叫做棱柱(prism).4/27底面侧棱侧面相邻两侧面公共边叫做棱柱侧棱.③侧棱2.棱柱元素①底面②侧面平移起止位置两个面叫做棱柱底面（base）.

多边形边平移所形成面叫做棱柱侧面（lateralface）.5/27棱柱棱柱3.棱柱表示6/27它们底面三角形四边形五边形六边形底面多边形边数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱4.棱柱分类分类标准：分别是什么平面图形?7/27观察以下几何体，回答①两个底面多边形间关系？②上下底面对应边间关系？④侧棱之间关系？③侧面是什么平面图形？全等且平行平行且相等平行且相等平行四边形5.棱柱性质

⑤底面与平行于底面截面？全等8/27埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔(二)棱锥的概念9/27观察下列图，怎样将棱柱变换成下方几何体?1.棱锥定义当棱柱一个底面收缩为一个点时，得到几何体叫做棱锥(pyramid).10/27类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面公共边底面侧面侧棱相邻两侧面公共边顶点由棱柱一个底面收缩而成2.棱锥元素11/27观察以下棱锥，归纳它们底面和侧面各有什么特征？棱锥性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点3.棱锥性质思索题:能否类比棱柱表示法与分类给出棱锥表示法与分类?12/27(三)棱台的概念13/271.棱台定义观察下列图，怎样将棱锥变换成下方几何体?棱锥被平行于底面一个平面所截后，截面和底面之间部分叫做棱台(truncatedpyramid).14/27底面底面侧面侧棱上底面下底面2.棱台元素①两个底面多边形间关系？②上下底面对应边间关系？④侧棱之间关系？③侧面是什么平面图形？相同平行不等延长后交于一点梯形15/27概念辨析：1.下列图中几何体是不是棱台?为何?学生活动16/27线段平行四边形三角形梯形平面多边形棱柱棱锥棱台回顾反思17/27几何体图形底面侧面侧棱棱柱棱锥棱台两个底面是全等多边形且对应边相互平行相互平行且相等平行四边形一底面是多边形,另一底面缩为一点有一个公共顶点三角形交于一点底面侧棱侧面底面侧面侧棱侧面侧棱上底面下底面梯形上下底面平行，是相同多边形延长后交于一点18/27由若干个平面多边形围成几何体叫做多面体(polyhedron).棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成几何体.食盐晶体明矾晶体石膏晶体(四)多面体思索:多面体最少有几个面？这个多面体是怎样几何体？四棱锥19/27动动手(1)画一个四棱柱①画上底面——画一个四边形②画侧棱——从四边形每一个顶点画平行且相等线段③画下底面——顺次连结这些线段另一个端点注意:被挡住线要画成虚线.数学利用20/27(2)画一个三棱台①画一个三棱锥②在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行线段③将多出线段擦去数学利用21/27练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.数学利用22/271.判断：⑴三棱柱是指有三条棱几何体()⑵由四个面围成几何体只能是三棱锥，由五个面围成几何体只能是四棱锥()

⑶棱锥侧面只能是三角形()

⑷棱柱每一个面都不会是三角形()

⑸棱台侧面一定不会是平行四边形()⑹有一个面是多边形,其余各面都是三角形几何体是棱锥.()课堂练习23/272.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形几何体是不是棱柱？课堂练习24/273.如图,四棱柱六个面都是平行四边形,这个四棱柱能够由哪几个平面图形按怎样方向平移得到？课堂练习25/2