第4讲 液体压强（强化训练）（解析版）

2022年八年级下物理帮课堂讲义+强化训练（新沪科版）第4讲液体压强TOC\o"1-2"\h\u考点一液体压强的特点及连通器 1考点二对中h的理解 5考点三不规则容器压力比较 9考点四液体增减问题 11考点五液体压强的计算 16考点六液体压强的探究实验 20考点一液体压强的特点及连通器1．下列是几种不同渠堤的截面图设计，其中最安全可靠的是（）A． B． C． D．【解答】解：由于液体压强随深度的增加而增大，则单位面积上的坝堤下部受到水的压力比上部大，所以拦河大坝（渠堤）都要建成“上窄下宽”的形状，且D图中的形状最稳定，也更符合实际，故D正确。故选：D。2．装满水的容器侧壁上开有三个孔，水从小孔中流出，图中描绘正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：装满水的容器侧壁上开有三个孔，水从小孔中流出，越靠下部的小孔深度越大，水产生的压强越大，所以水喷射的也越远，由图可知选项A、C、D不正确。只有选项B符合实际。故选：B。3．如图所示，小明将压强计的探头放入水中的某一深度处，记下U形管中两液面的高度差h，下列操作中能使高度差h增大的是（）A．探头水平向左移动一段距离 B．将探头放在酒精中的相同深度处 C．将探头向下移动一段距离 D．将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度【解答】解：A、将探头水平向左移动一段距离，深度不变，橡皮膜受到的压强不变，U形管两边液面的高度差不变，故A错误；B、将探头放在酒精中的同样深度处，液体的密度变小，橡皮膜受到的压强变小，U形管两边液面的高度差变小，故B错误；C、将探头向下移动一段距离，深度变大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两边液面的高度差变大，故C正确；D、液体内部在同一深度不同方向的压强是相等的，将压强计的探头在原深度处向其他方面任意转动一个角度，不会影响压强的大小，故D错误。故选：C。4．如图所示容器中间用隔板分成左右两部分隔板，隔板下部有一圆孔用薄膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时其形状为一凹面。若容器左右两部分分别注入密度相同的液体，右面的液面比左面的高，薄膜向左突起．由此说明液体的压强与（）有关。A．液体密度 B．到液面的高度 C．薄膜面积 D．液体的质量【解答】解：若容器左右两部分分别注入密度相同的液体，右侧的液面比左侧的液面高，根据液体压强公式p＝ρgh可知，右边压强大于左边，薄膜向左突起，由此说明液体的压强与到液面的高度有关。故选：B。5．如图所示的装置中，利用连通器原理工作的是（）A．茶壶 B．抽水机 C．赛车尾翼 D．放飞的气球【解答】解：A、茶壶上端开口，下部连通，即都是利用连通器的原理制成的，故A符合题意；B、抽水机，是利用大气压工作的，故B不合题意；C、赛车尾翼是利用流速大的地方压强小的原理，故C不合题意；D、放飞的气球，是利用浮力大于重力，故D不合题意。故选：A。6．下列设备没有利用连通器原理的是（）A．茶壶的壶嘴和壶身 B．压强计的U形管 C．排水管的U形反水弯 D．地漏的存水杯【解答】解：A、壶嘴和壶身构成了连通器，符合上端开口，下部连通的特点，利用的是连通器原理，故A不合题意；B、压强器的U形管一端和空气连通，另一端和探头连通，探头是不透气的，利用的不是连通器原理，故B符合题意；C、排水管的U形反水弯上端开口、下端连通，利用的是连通器原理，故C不符合题意；D、根据地漏的结构图可知，存水杯上端开口、底部连通，因此地漏的结构就是利用连通器的原理，在液体不流动的情况下，容器中液面总是相平的，可防止异味从下水管中冒上来，故D不符合题意。故选：B。7．下列实际生活应用中，没有利用连通器的特点来实现自己的功能的是（）A．锅炉和外面的水位计 B．卫生间的地漏 C．活塞式抽水机 D．船闸【解答】解：A、锅炉水位计的上端都开口、底部相互连通，是利用连通器的原理工作的，故A不合题意；B、地漏的结构符合上端开口、底部连通的特点，是利用连通器的原理工作的，故B不合题意；C、活塞式抽水机，是利用了大气压的原理，不是连通器，故C符合题意；D、船闸的上游与闸室下面通过阀门相通，当下游阀门关闭，上游阀门打开，上游与闸室内的水位逐渐相平，打开上游闸门，船就可以进入闸室；同理，船再进入下游，就通过了船闸。所以船通过船闸使用了两次连通器，故D不合题意。故选：C。考点二对中h的理解8．如图所示。在装有水的容器里。水对容器里a、b、c三点的压强大小是（）A．水对a点没有压强 B．水对c点没有压强 C．水对a点的压强最大。对b点的压强最小 D．水对b点的压强最大。对a点的压强最小【解答】解：由于液体内部向个方向都有压强，故a、b、c三个点上都会受到水的压强，故A、B错误；由液体压强计算公式：p＝ρgh可知：在液体密度相同时，所在深度最大的b点受到水的压强最大；所在深度最小的a点受到水的压强最小，C错误；D正确。故选：D。9．如图所示，在高低不同的两个水平面上，放着甲、乙两只高度不同、底面积相同的圆柱形薄壁玻璃杯，两只杯里装有相同质量的不同液体，静止时液面恰好相平。甲杯中A点和乙杯中B点到液面的距离H相同；甲杯中A点和乙杯中C点到甲、乙杯底部的距离H’也相同。A、B、C三处位置所受到液体的压强分别是pA、pB、pC，则（）A．pC＞pA＞pB B．pC＞pA＝pB C．pC＝pA＝pB D．pC＝pA＞pB【解答】解：由乙图可知，B点的深度小于C点的深度，根据p＝ρgh可知，A点所受液体的压强比C点小，故pB＜pC；两只杯里装有相同质量的不同液体，甲杯液体的体积小于乙杯液体的体积，根据ρ＝可知甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，AB两点的液体深度相同，根据p＝ρgh可知pA＞pB；两圆柱形薄壁玻璃杯里装有相同质量的不同液体，根据F＝G＝mg可知液体对两杯底部的压力相同，根据p＝可知两杯底所受液体压强相同，A、C两点距两杯底的深度相同，都为H′，根据p＝ρgh可知A点所处水平面以下的液体对甲杯底部的压强大于C点所处水平面以下的液体对乙杯底部的压强相等，故pA＜pC；综上可知pC＞pA＞pB。故选：A。10．如图所示，薄壁容器的底面积为S，在容器中装入某种液体，液体的重力为G，密度为ρ，深度为h，那么，容器底部受到液体的压强和压力分别为（）A．和G B．ρgh和G C．和ρghS D．ρgh和ρghS【解答】解：某种液体的深度为h，则p＝ρgh，由p＝可得，容器底部受到液体的压力：F＝pS＝ρghS。故选：D。11．如图所示，甲、乙两个相同的圆柱形容器内分别装有两种质量相同的不同液体，容器内等高的A、B两点的压强相比较（）A．pA＞pB B．pA＜PB C．pA＝pB D．无法确定【解答】解：液体质量相等，由p＝＝＝可知，两个圆柱形容器底部所受压强相同p甲＝p乙；由图可知：h甲＜h乙，则V甲＜V乙，由ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙；因为A、B两点在两液体内同一高度上，由p＝ρgh可知，A、B两点以下液体对底部压强pA下＞pB下，A、B两点压强可表示为：pA＝p甲﹣pA下，pB＝p乙﹣pB下，即：pA＜pB。故选：B。12．如图所示，两个完全相同的试管甲和乙，分别装有质量相等的液体，两个试管中的液面相平，则试管底部所受液体压强较大的是（）A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法判断【解答】解：甲、乙两支完全相同的试管，甲管竖直，乙管倾斜，此时两管内的液面相平，则乙管里面的液柱长，所以V甲＜V乙，∵甲、乙试管装有质量相等的液体，根据ρ＝，∴ρ甲＞ρ乙，∵p＝ρ液gh，两液体的深度相同，∴p甲＞p乙。故选：A。13．放在水平桌面上的两个圆柱形容器中装有质量相等的不同液体，并且液面相平，如图所示，比较A、B两容器底部受到液体产生的压力FA、FB和压强pA、pB的关系（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3），有（）A．FA＝FB，pA＞pB B．FA＝FB，pA＜pB C．FA＞FB，pA＝pB D．FA＜FB，pA＝pB【解答】解：两容器中液体质量相等，根据重力公式G＝mg可知：重力相等，∵圆柱形柱状容器中，液体对底面的压力等于重力，∴A、B两容器底部受到液体产生的压力相等，即FA＝FB。根据压强公式p＝ρgh计算压强，因高度h相同所以大小取决于密度ρ，密度大则压强大，因水的密度大于酒精的密度所以水产生的压强大于酒精产生的压强，即pA＞pB。故选：A。14．如图所示，容器中装有水，A点受到水的压强为（）g取10N/kgA．300Pa B．800Pa C．900Pa D．1100Pa【解答】解：由图可知，A点的深度：h＝12cm﹣3cm＝9cm＝0.09m，则A点受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa。故选：C。考点三不规则容器压力比较17．将质量相等的水、煤油、水银分别装入底面积相同的不同容器中，且容器放在水平桌面上，如图所示，试比较三容器底部受到液体压强的大小关系（）A．P水＞P煤油＞P水银 B．P水银＞P水＞P煤油 C．P水＜P煤油＜P水银 D．P水＞P水银＞P煤油【解答】解：因为水、煤油、水银质量相等，所以，由G＝mg可知，水、煤油、水银三者重力相等，由图可知，水银的压力等于重力，水的压力大于重力，煤油的压力小于重力，而底面积相等，则由p＝可知，p水＞p水银＞p煤油。故选：D。18．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）A．容器对桌面的压力：F甲＝F乙 B．容器对桌面的压强：p甲＞p乙 C．液体的密度：ρ甲＝ρ乙 D．液体对容器底部的压强：p甲′＝p乙′【解答】解：（1）水平桌面上甲、乙两容器的质量相等，甲、乙两容器中所装液体的质量相等，则总质量相等，总重力相等，因为水平桌面上的容器对桌面的压力等于容器和液体的总重力，所以两容器对桌面的压力：F甲＝F乙；又因为容器的底面积相等，根据公式p＝得，容器对桌面的压强：p甲＝p乙，故A正确，B错误；（2）因为容器的底面积和液体的深度都相等，根据图可得甲液体的体积小于乙液体的体积，因为容器中液体的质量相等，根据公式得ρ甲＞ρ乙，故C错误；（3）因为两个容器中的液体深度相同，又由（2）得ρ甲＞ρ乙，根据公式p＝ρhg得：，故D错误。故选：A。20．如图所示的密闭容器，两个底面A和B的面积不等，内盛有一定质量的某种液体，液体对底面A的压强、压力分别为pA、FA；如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为pB、FB，那么下列判断正确的是（）A．pA＞pBFA＜FB B．pA＜pBFA＜FB C．pA＞pBFA＞FB D．pA＝pBFA＝FB【解答】解：（1）倒置后，底面积变大，体积不变，根据V＝Sh知：液面高度h变低，由p＝ρgh可知，把容器倒置后，压强变小，即pA＞pB；（2）由于液体内部对各个方向都有压强，所以容器壁也会受到液体的压力作用；倒置前，容器上宽下窄，液体的重力有一部分作用在了容器壁上，所以容器底所受的压力要小于液体的重力；倒置后，液体对容器壁的压力垂直于容器壁，斜向上方，而容器壁会给液体一个反作用力，因此容器底受到的压力要大于液体的重力；在倒置前后，液体的重力不变，所以倒置后，容器底承受的压力比原来的大，即FA＜FB，故A正确，BCD错误。故选：A。21．如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示，则（）A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＞F乙，p甲＝p乙 C．F甲＜F乙，p甲＜p乙 D．F甲＝F乙，p甲＜p乙【解答】解：由题意知，两容器中装有同种液体且深度相同，则液体的密度相同，由p＝ρgh可知，两容器底部受到液体的压强相等，即p甲＝p乙；又因为容器底面积相等，由F＝pS可知，两容器底部受到液体的压力相等，即F甲＝F乙，故A正确，BCD错误。故选：A。23．如图所示，一个装满水的饮料瓶。正放在水平桌面上，水对底部的压力为F1，压强为p1；将容器倒放，倒放在桌面上后，水对底部的压力为F2，压强为p2。则下列关系正确的是（）A．F1＝F2，p1＜p2 B．F1＞F2，p1＝p2 C．F1＝F2，p1＝p2 D．F1＜F2，p1＜p2【解答】解：（1）由于瓶内装满水，所以倒过来时水的深度不变，由p＝ρgh可知，水对底部的压强不变，即p1＝p2，故AD错误；（2）甲中下粗上细，水对容器底部的压力大于水的重力，而乙中上粗下细，水对容器底部的压力小于水的重力，所以水对底部的压力变小，即F1＞F2，故B正确，C错误。故选：B。考点四液体增减问题15．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B盛有甲、乙两种液体，两液面相平。现分别从两容器中抽出部分液体，液面仍保持相平，若甲对A底部压力的变化量大于乙对B底部压力的变化量，则剩余液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB【解答】解：（1）由题可知，原来两容器液面相平，抽出部分液体后液面仍然相平，则抽出液体的高度Δh也相同；由压强定义式和液体压强公式可得，液体对容器底部压力变化量：ΔF＝ΔpS＝ρgΔhS，已知甲对A底部压力的变化量大于乙对B底部压力的变化量，所以ρ甲gΔhS甲＞ρ乙gΔhS乙，整理可得：ρ甲S甲＞ρ乙S乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由图知，容器底面积S甲＜S乙，所以由①可得两液体的密度关系：ρ甲＞ρ乙；抽出部分液体后液面仍然相平，即剩余液体的深度h相同，由p＝ρgh可知剩余液体对各自容器底部的压强pA＞pB；（2）剩余液体的深度h相同，由压强定义式和液体压强公式可得，剩余液体对各自容器底部的压力分别为FA＝ρ甲ghS甲，FB＝ρ乙ghS乙，因ρ甲S甲＞ρ乙S乙，所以ρ甲ghS甲＞ρ乙ghS乙，即FA＞FB。故选：D。16．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ酒精）．为了使水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强，应分别在两个容器内（无液体溢出）（）A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精 C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精【解答】解：两个容器形状规则，上下一样粗细，从而可知，F＝G，∵m水＝m酒精，∴液体对容器底的压力为：F水＝G水＝m水g，F酒精＝G酒精＝m酒精g，从而可知，F水＝F酒精，又∵两个容器完全相同，底面积S相等，∴由公式P＝可知，此时水对容器底部的压强为P水和酒精对容器底部的压强为P酒相等。A、当倒入相同质量的水和酒精时，那么水对容器底部的压强为P水和酒精对容器底部的压强为P酒仍然相等，故本选项不符合题意。B、由水的密度大于酒精的密度可知，倒入相同体积的水和酒精时，水对容器底部的压强为P水将大于酒精对容器底部的压强为P酒，故本选项不符合题意；C、抽出相同质量的水和酒精和选项A倒入相同质量的水和酒精的结果是一样的，故本选项不符合题意；D、由水的密度大于酒精的密度可知，当抽出相同体积的水和酒精时，抽出的水的质量大于酒精的质量，则剩余的容器中水的质量将小于酒精的质量，则由刚开始的解答可知，水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强，故本选项符合题意。故选：D。22．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出高度均为h的液体，则甲、乙液体的密度ρ以及各自剩余质量m的关系是（）A．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙 C．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 D．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙【解答】解：根据p＝，液体对容器底部的压力：F＝pS＝ρ液ghS，由于F甲＝F乙，即：ρ甲gh甲S甲＝ρ乙gh乙S乙，则：ρ甲h甲S甲＝ρ乙h乙S乙，由于h甲＞h乙，则ρ甲S甲＜ρ乙S乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由图知S甲＞S乙，所以ρ甲＜ρ乙；在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则抽出液体的质量△m甲＝ρ甲△hS甲，△m乙＝ρ乙△hS乙，因ρ甲S甲＜ρ乙S乙，则ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙，由此可知△m甲＜△m乙，由图可知，容器为规则的容器，则液体对容器底部的压力等于液体的重力，即甲液体的质量等于乙液体的质量，则剩余的液体的质量m甲＞m乙。故选：C。24．如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则原来甲、乙两液体的质量m甲、m乙及液体对容器底部压强p甲、p乙的大小关系是（）A．m甲＝m乙p甲＜p乙 B．m甲＞m乙p甲＜p乙 C．m甲＜m乙p甲＞p乙 D．m甲＜m乙p甲＜p乙【解答】解：①从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，即F甲′＝F乙′；由F＝pS和p＝ρgh得：ρ甲ghS甲＝ρ乙ghS乙；所以，ρ甲S甲＝ρ乙S乙；由图可知原来两液体的深度关系为：h甲＜h乙，由ρ＝可得，原来液体甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝ρ甲S甲h甲，原来液体乙的质量：m乙＝ρ乙V乙＝ρ乙S乙h乙，所以原来两液体的质量关系为m甲＜m乙；②由G＝mg可知，原来两液体的重力关系：G甲＜G乙，由于容器为圆柱形容器，所以容器底部受到的压力等于液体的重力，由图可知S甲＞S乙，且G甲＜G乙，所以由p＝＝可知，原来液体对容器底部的压强关系为p甲＜p乙。故选：D。25．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB【解答】解：由图知，容器底面积S甲＜S乙，液面相平、h相同，根据V＝Sh可知，V甲＜V乙；m甲＞m乙，根据ρ＝可知，两液体的密度关系：ρ甲＞ρ乙；由m甲＞m乙，即：ρ甲V甲＞ρ乙V乙⇒ρ甲S甲h＞ρ乙S乙h，可得：ρ甲S甲＞ρ乙S乙；若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍然相平，则：①ρ甲S甲h′＞ρ乙S乙h′，即：m甲′＞m乙′；由G＝mg可得出：G甲＞G乙；对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力F＝pS＝ρghS＝ρgv＝mg＝G，所以液体对各自容器底部的压力：FA＞FB；②液面仍保持相平（h相同），且ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知，液体对各自容器底部的压强：pA＞pB。故选：D。26．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）A．倒入的液体高度h甲可能等于h乙 B．倒入的液体高度h甲可能小于h乙 C．抽出的液体高度h甲可能大于h乙 D．抽出的液体高度h甲一定小于h乙【解答】解：因为p甲＝p乙，可得＝，又因为SA＞SB，所以F甲＞F乙，由于圆柱形容器里面液体产生的压力与液体的重力相等，则容器所装的甲液体重力大于乙液体，即G甲＞G乙，因为p甲＝p乙，可得ρAghA＝ρBghB，由图可知：hA＜hB，所以，ρA＞ρB；设倒入或抽出液体后，压力变化量为△F（等于液体重力变化量），若倒入液体时，容器底所受压力为F'＝F+△F，要使压力相等，则△F甲＜△F乙。若抽出液体时，容器底所受压力为F'＝F﹣△F，要使压力相等，则△F甲＞△F乙。分两种情况讨论：（1）倒入液体时，必须使△F甲＜△F乙，就是ρA△V甲＜ρB△V乙，因为ρA＞ρB，所以△V甲必须小于△V乙，又因为SA＞SB，所以△h甲＜△h乙，即倒入的液体高度h甲一定小于h乙，故AB错误；（2）抽出液体时，必须使△F甲＞△F乙，就是ρA△V甲＞ρB△V乙，因为ρA＞ρB，所以△V甲和△V乙大于、小于、等于都可能，又因为SA＞SB，所以，又分为3种情况：①若△V甲＝△V乙，则△h甲＜△h乙；②若△V甲＞△V乙，则△h甲可能大于或等于△h乙；③若△V甲＜△V乙，则△h甲＜△h乙。所以，故C正确、D错误。故选：C。考点五液体压强的计算27．如图所示，将密度为0.6×103kg/m3、高度为10cm、底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。问：（1）圆柱体的重力多大？（2）当水加到4cm深时，圆柱体对容器底的压力为多少N？（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，圆柱体浸入水中的深度？【解答】解：（1）圆柱体的体积：V＝Sh＝20cm2×10cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，圆柱体的重力：G＝mg＝ρ柱Vg＝0.6×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝1.2N；（2）当水加到4cm时，圆柱体排开水的体积：V排＝Sh′＝20cm2×4cm＝80cm3＝8×10﹣5m3，圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N；此时圆柱体受到竖直向上的浮力、支持力和竖直向下的重力，则圆柱体对容器底的压力：F压＝F支＝G﹣F浮＝1.2N﹣0.8N＝0.4N；（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，物体刚好漂浮，则：F浮′＝G＝1.2N，根据F浮＝ρ水gV排可得此时浸入水中的体积（排开水的体积）：V排′＝＝＝1.2×10﹣4m3＝120cm3，则圆柱体浸入水中的深度：h浸＝＝＝6cm。答：（1）圆柱体的重力为1.2N；（2）当水加到4cm深时，圆柱体对容器底的压力为0.4N；（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，圆柱体浸入水中的深度为6cm。28．如图所示，底面积为10﹣2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10﹣2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。（1）求甲的质量m甲。（2）求水对乙容器底部的压强p水。（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。【解答】解：（1）由ρ＝得甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝2×103kg/m3×1×10﹣2m2×0.4m＝8kg；（2）水对乙容器底部的压强：p水＝ρgh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；（3）当切割部分恰好浸没在水中时，水对容器底部的压强最大，甲对地面的压强减少量最小。设水面最终深度为h′，则：S乙h′＝V水+△V甲，S乙h′＝V水+S甲h′，2×10﹣2m2×h′＝2×10﹣2m2×0.1m+1×10﹣2m2×h′，解得：h′＝0.2m，△V甲＝2×10﹣2m2×（0.2m﹣0.1m）＝2×10﹣3m3，△h甲＝＝＝0.2m，甲对地面的压强减少量：△p甲＝ρg△h＝2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝3920Pa。答：（1）甲的质量为8kg。（2）水对乙容器底部的压强为980Pa。（3）甲对地面的压强减少量为3920Pa。29．如图，置于水平桌面上的容器装有某种液体。液体的体积为2.0×10﹣3m3，液体的深为0.5m，若容器重为20N、底面积为2.0×10﹣3m2，容器底受到液体的压强为5.0×103Pa．（g取10N/kg）求：（1）液体的密度。（2）液体对容器底的压力。（3）这个装着液体的容器对桌面的压强。【解答】解：（1）由液体压强公式p＝ρgh变形得：液体的密度：ρ＝＝＝1000kg/m3；（2）由p＝可得，液体对容器底的压力：F＝pS＝5×103Pa×2×10﹣3m2＝10N；（3）由ρ＝可得，容器内液体的质量：m液＝ρV＝1000kg/m3×2.0×10﹣3m3＝2kg；液体的重力为：G液＝m液g＝2kg×10N/kg＝20N；容器对桌面的压力为：F′＝G容+G液＝20N+20N＝40N；容器对桌面的压强为：p′＝＝＝2×104Pa；答：（1）液体的密度为1000kg/m3。（2）液体对容器底的压力为10N。（3）这个装着液体的容器对桌面的压强为2×104Pa。30．如图所示，在一个封闭薄容器中装潢体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的上底面积为80cm2，下底面积为100cm2，高为12cm．（g取10N/kg）求：（1）水对容器底部的压力和压强；（2）桌面受到的压力和压强。【解答】解：（1）水对容器底的压强：p1＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa；水对容器底的压力：F1＝p1S＝1.2×103Pa×100×10﹣4m2＝12N；（2）容器重G1＝m1g＝0.1kg×10N/kg＝1N；由ρ＝得容器中水的质量：m2＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；水重：G2＝m2g＝1kg×10N/kg＝10N；容器对水平桌面的压力：F2＝G1+G2＝1N+10N＝11N；容器对水平桌面的压强：p2＝＝＝1.1×103Pa。答：（1）水对容器底部的压力和压强分别为12N、1.2×103Pa；（2）容器对桌面的压力和压强分别为11N、1.1×103Pa。考点六液体压强的探究实验31．小明利用如图甲所示的实验装置，探究“影响液体内部压强大小的因素”。（1）在使用压强计前，发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差，如图甲。这可以通过B（填字母）的方法进行调节，使U形管左右两侧的水面相平。A.将右侧支管中高出的水倒出B.取下软管重新安装（2）实验中液体压强的大小变化是通过比较U形管两侧液面高度差的变化；将探头放进盛水的容器中，探头的橡皮膜受到水的压强会内凹（选填“内凹”或“外凸”）。（3）比较图乙和图丙，可以得到：液体的压强与深液体度有关。（4）比较丙、丁两图，可以得到：液体的压强与液体密度有关。【解答】解：（1）若在使用压强计前发现U形管中有高度差，进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，即选B；（2）实验中液体压强的大小变化是通过比较U形管两侧液面高度差的变化；将探头放进盛水的容器中，探头的橡皮膜受到水的向内的压强，会内凹；（3）比较图乙和图丙，液体密度相同，探头所在深度不同，U形管两侧液面的高度差不同，可以得到液体的压强与液体的深度有关；（4）要探究液体压强与液体密度的关系，应使探头深度相同，液体密度不同，所以应选择丙、丁两图，可以得到液体的压强与液体密度有关。故答案为：（1）B；（2）高度差；内凹；（3）液体深度；；（4）丙、丁。32．2020年11月10日，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909m的中国载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。这激发了小杨同学探究液体内部压强的兴趣，实验如图所示。（1）图甲是U形管压强计，金属盒上的橡皮膜应该选用薄（选填“薄”或“厚”）一些的较好，从结构来看，压强计不是（选填“是”或“不是”）连通器。（2）比较乙、丙两次实验可知：同种液体内部压强随深度的增加而增大；比较乙、丁两次实验可初步判断：液体内部压强与液体密度有关（选填“有关”或“无关”）。（3）根据液体内部压强的规律可知，“奋斗者”号深潜到10000m时每平方米的舱体受到的海水压力为1.03×108N（取ρ海水＝1.03×103kg/m3），相当于质量为1.03×104t的物体受到的重力。（4）若图丁的实验中U形管左右两侧水面的高度差为5cm，则橡皮管内气体的压强与管外大气压之差为500Pa；在图乙的实验中，保持金属盒位置不变，在容器中加入适量清水与其均匀混合后（液体不溢出），橡皮膜受到的液体压强将变大（选填“变大”“变小”或“无法判断”）。【解答】解：（1）在实验中，U形管压强计金属盒上的橡皮膜应该选用薄一些的为好，这样在测量时会较灵敏，实验效果明显；U形管与压强计的探头连接后，一端被封闭，一端开口，所以不是连通器；（2）比较乙、丙两次实验，两容器中的液体密度相同、金属盒所处的深度不相同，深度越深，高度差越大，压强越大，由此可知：在同种液体中，液体内部压强随液体深度的增加而增大；比较乙、丁两次实验，金属盒在两种不同液体中