2025高考数学二轮复习：解析几何（选填题） 专项训练【含答案】

2025高考数学二轮复习-专题07解析几何(选填题)-专项训练

五年考情­探规律1

考点五年考情(2020-2024)命题趋势

考点01：直线和圆的2024甲卷北京卷天津卷直线与圆的性质应用在高考考

综合问题

2022北京乙卷甲卷1”卷考查趋势是主要考查圆的一些

20201II卷基本性质，一般难度较小

2024天津II卷

2023甲卷乙卷北京1II

椭圆与双曲线的基本性质是高

2022甲1IIIII考数学中的必考点也是高频考

考点02椭圆，双曲线

点，一般考查的基本内容一些

2021北京甲卷乙卷1II

基本性质

性质的综合应用

III

2020浙江1卷

2024甲卷1卷

求椭圆双曲线的离心率及离心

天津

考点03椭圆双曲线的2023

率的取值范围是高考的高频考

离心率2022浙江乙卷

点。

2020北京II卷

2023北京乙卷

抛物线在高考中小题中考查非

2022乙卷

考点04抛物线性质及常普遍，重点考查有关抛物线

20211II北京卷

应用的p的有关问题

20201III北京卷

20241II卷

圆锥曲线的综合应用一般作为

考点05圆锥曲线的综

2023甲乙天津选填压轴题目出现，是对圆锥

合问题

曲线综合能力的考查

2021浙江

分考点二精准练上

考点01：直线和圆的综合问题

1.（2024•全国甲卷）已知直线次+>+2-4=0与圆C：尤2+/+今_]=0交于4,3两

点,则|他的最小值为（）

A.2B.3C.4D.6

2.（2024•北京・高考真题）圆/+/一级+6/=0的圆心至IJ直线x-y+2=0的距离为

（）

A.72B.2C.3D.3亚

3.（2022高考北京卷）若直线2%+'一1=。是圆（%—。）2+；/=1的一条对称轴，贝|j

a=（）

11

A.—B.----C.1D.—1

22

4.（2023年新课标全国I卷。过点（0,-2）与圆*一以_1=0相切的两条直线的夹

角为a,贝ljsina=（）

厉加而

rx._LD----------L.---------\_）.--------

444

5.（2020年高考课标I卷）已知。。：一+产―2%—2y—2=0,直线/：

2x+y+2=0,p为/上的动点，过点P作。•的切线PA,P3,切点为A3,当

最小时，直线A3的方程为（）

A.2x-y-l—0B.2x+y-1-0C.2x-y+\—QD.2x+y+l=0

6.（2020年高考课标II卷）若过点（2,1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心

到2x—y—3=0的距离为（）

△6以26「3君n475

5555

二填空题

7.（2024.天津.高考真题）圆（％-1尸+?2=25的圆心与抛物线y2=2px（p>0）的焦点P

重合，A为两曲线的交点，则原点到直线AF的距离为.

8.（2022新高考全国I卷）写出与圆/+/=1和（x—3）2+（y—4）2=16都相切的一条

直线的方程.

9.（2022年高考全国乙卷数学）过四点（0,0）,（4,0）,（-1,1）,（4,2）中的三点的一个圆的方

程为.

10.（2022年高考全国甲卷数学（理））若双曲线丁一±=1（根>0）的渐近线与圆

m

f+y2_今+3=0相切，贝物=.

11.（2022新高考全国II卷）设点4-2,3）,5（0,。），若直线AB关于V=。对称的直线

与圆（*+3）2+（丁+2）2=1有公共点，则a的取值范围是.

考点02：椭圆，双曲线基本性质

1.（2024•全国•高考II卷）已知曲线C：V+y2=i6（y>0）,从C上任意一点P向x

轴作垂线段尸P,P为垂足，则线段PP的中点M的轨迹方程为（）

A.—+^=1(y>0)B.—=1(y>0)

164168

C.^+—=1（y>0）D』+±=1（y>0）

164168

22

2.（2024・天津•高考真题）双曲线二一与=1（°>0,b>0）的左、右焦点分别为斗F2.P

ab

是双曲线右支上一点，且直线尸耳的斜率为2.△2月月是面积为8的直角三角形，则

双曲线的方程为（）

2222

A，"】B.土上=1C-T4=ID.土r-匕y=1

8448

r2

3.（2023年新课标全国II卷）椭圆C：土+V=i的左、右焦点分别为五F直线

3一

丁=尤+根与。交于4.8两点，若面积是△工面积的2倍，则机=

（）.

A.2B.更C.一匹D.二

3333

22

4.（2023年全国甲卷理科）设。为坐标原点，片,用为椭圆C:土+工=1的两个焦

96

3

点，点"在。上，cos""/，贝力OP二

（）

A.UB.我C.HD.且

5252

22

5.（2021年新高考I卷）已知用，尸2是椭圆。：乙+匕=1的两个焦点，点M在c

94

±,贝的最大值为

A.13B.12C.9D.6

22

6（2022年高考全国甲卷）椭圆C:*+3=l（a>6>0）的左顶点为4.点P,。均在C

ab

上，且关于P轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为，则。的离心率为（）

A.也B.—C.-D.-

2223

7.（2023年全国乙卷）设4.6为双曲线》2-二=1上两点，下列四个点中，可为线段

9

力6中点的是（）

A.（1,1）B.（-1,2）C.（1,3）D.（-1）

X22

8（2020年高考课标III卷理科）设双曲线C：5

=1（a>0,白>0）左、右焦点分

a~b2

别为&离心率为右.。是。上一点，且月CAP.若△诙八的面积为4,

则a-()

A.1B.2C.4D.8

9.（2020年浙江省高考）已知点。（0,0）,力（-2,0）,6（2,0）.设点"满足|必I.-

\PB.=2、且。为函数片3日二?图像上的点，贝U

()

n4M

D.-------C.V?D.V10

5

22

10（2021高考北京）若双曲线c：二y1离心率为2,过点（、6,6），则该双曲线

ab2

的方程为（）

222

22222

A.2x-y=1B.x-^=lC.5x-3y=lD.--一匕=1

326

-填空题

11.（2021年高考全国甲卷）已知耳,E为椭圆C：二+匕=1的两个焦点，P,。为

164

。上关于坐标原点对称的两点，且忸。|=山国，则四边形8的面积为

22

12.（2022新高考全国II卷・）已知直线/与椭圆土+乙=1在第一象限交于46两点,

63

/与X轴，"轴分别交于MA/两点，且|MA|=|N3|.|MN|=2^,贝IJ/的方程为

13.（2022新高考全国I卷）已知椭圆C：=+==1伽〉6〉0）,。的上顶点为4两

ab

个焦点为耳，K，离心率为3.过耳且垂直于的直线与。交于。，E两点，

IDE1=6,贝IJ,ADE的周长是.

14.（2023年北京卷）已知双曲线。的焦点为（-2,0）和（2,0）,离心率为后，则。的方

程为.

22

15.（2023年全国I卷。已知双曲线C：5-==l（">0,6>0）的左、右焦点分别为

ab

...2

耳，鸟.点A在c上，点B在y轴上，F1A1F1B,F2A=--F2B,则。的离心率

为.

22

16.（2021年全国II卷）已知双曲线宏-方=1（。>0,6>0）的离心率为2,则该双曲线

的渐近线方程为______________

丫2

17.（2021年高考全国乙卷）已知双曲线C：L-y2=i（机〉0）的一条渐近线为

m

y/3x+my=0,贝IJC的焦距为.

22

18.（2020年高考课标I卷）已知尸为双曲线-当=l（a>0,6>0）的右焦点，力为

ab

。的右顶点，B为C上的点，且6尸垂直于x轴.若的斜率为3,则。的离心

率为.

考点03：椭圆双曲线的离心率

1（2024•全国•高考甲卷）已知双曲线的两个焦点分别为（。,4）,（0,T）,点（-6,4）在该双

曲线上，则该双曲线的离心率为（）

A.4B.3C.2D.&

22

2.（2023年新课标全国I卷）设椭圆G:T+V=1（。>1），。2：?+/=1的离心率分

别为G©.若02=百9，贝1。=（）

AYBY

C.出D.瓜

22

3.（2021年高考全国乙卷）设3是椭圆C：=+\=1（。〉6〉0）的上顶点，若C上的

ab

任意一点P都满足IPB|<2b,则C的离心率的取值范围是（）

C.[o,4]D.

L2JL2）I2「I2」

4.（2023年天津卷）双曲线1-4（。〉0涉〉0）的左、右焦点分别为片、F2.过工作

其中一条渐近线的垂线，垂足为P.已知「嚣=2,直线尸片的斜率为正，则双曲线

4

的方程为

22

A.—B.—

8448

'T-T-'T-T-

5.（2021年高考全国甲卷）已知月,巴是双曲线。的两个焦点，户为。上一点，且

Z^P^=6O°,|P^|=3|PK|,则。的离心率为

（）

A.且B.史C.V7D.V13

22

22

6.（2020高考II卷）设。为坐标原点，直线x与双曲线C:f-探=1（a>03>0）的

ab

两条渐近线分别交于D,E两点，若ODE的面积为8,C的焦距的最小值为

（）

A.4B.8C.16D.32

7.（2022年高考全国乙卷数学）双曲线。的两个焦点为耳，工，以。的实轴为直径的

3

圆记为。.过耳作。的切线与。交于例/V两点，且cosN《Ng=g,则。的离

心率为（）

A.@BTC.姮D.叵

2222

22

8.（2021高考天津）已知双曲线鼻-2=1（4>0力>0）的右焦点与抛物线

ab

/=2PMp>0）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于4.6两点，交双曲

线的渐近线于C.。两点，若3|=0|AB|.则双曲线的离心率为（）

Ayfo,B.yfiC.2D.3

二填空题

9.（2024•全国・高考I卷）设双曲线C:£-g=l（a>0,10）的左右焦点分别为耳耳，过

ab

尸2作平行于y轴的直线交c于48两点，若I与41=13,1|=10,则C的离心率

为.

22

10.（2021年高考浙江卷）已知椭圆三+2=1（”>6>0）,焦点居（-c,0）,月（c,0）

ab

（c>。），若过片的直线和圆cj+y2=c2相切，与椭圆在第一象限交于点R且

轴，则该直线的斜率是,椭圆的离心率是.

22

11.（2022年浙江省高考）已知双曲线二-2=1（“>01>0）的左焦点为£过尸且斜率

ab

卜

为—的直线交双曲线于点A（无I，%）,交双曲线的渐近线于点3（与，%）且

%<0<々.若I1=31E41,则双曲线的离心率是.

22

12.（2020北京高考）已知双曲线C:上-匕=1,则C的右焦点的坐标为；C

63

的焦点到其渐近线的距离是.

考点04：抛物线性质及应用

1.（2023年北京卷）已知抛物线C:V=标的焦点为产，点M在。上.若M到直线

x=—3的距离为5,贝小狼|=

A.7B.6C.5D.4

2.（2021年新高考全国II卷）抛物线）？=2/5>0）的焦点到直线y=x+l的距离为

72,则2=

A.1B.2C.272D.4

3.（2020年高考I卷）已知Zl为抛物线C.y=2px{p>^上一点，点/到。的焦点的距

离为12,到"轴的距离为9,则

P;

（）

A.2B.3C.6D.9

3.（2020年高考课标出卷理科）设。为坐标原点,直线x=2与抛物线C：

y2=2px（p〉0）交于。，E两点，若。则C的焦点坐标为（）

A.B.[,（）]C.（1,0）D.（2,0）

5.（2022年高考全国乙卷）设尸为抛物线C:9=4x的焦点，点/在。上，点

5（3,0）,^\AF\=\BF\,则卜（）

A,2B.2夜C.3D.3亚

6.（2020北京高考）设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为/.尸是抛物线上异于O

的一点，过尸作尸。，/于。，则线段尸。的垂直平分线（）.

A.经过点OB.经过点尸C.平行于直线QPD.垂直于直线QP

二、填空题

7.（2023年全国乙卷理科）已知点A（L⑹在抛物线。：丁=2内上，则/到。的准

线的距离为.

8.（2021年新高考I卷）已知O为坐标原点，抛物线C:V=2px（p>0）的焦点为

F,P为C上一点，火与x轴垂直，。为x轴上一点，且PQLOP,若

\FQ\=6,则C的准线方程为.

9.（2020年新高考全国I卷）斜率为百的直线过抛物线C：〃=4x的焦点，且与。交

于46两点，则|4固=.

10.（2020年新高考全国卷II）斜率为出直线过抛物线C：/=4x的焦点，且与。交

于46两点，则.

11.（2021高考北京）已知抛物线V=4%的焦点为产，点M在抛物线上，肱V垂直x

轴与于点N.若|叱|=6,则点M的横坐标为；..一M7VF的面积为

考点05：圆锥曲线的综合问题

22

1（2023年全国甲卷）已知双曲线C:二—与=1（。〉0］〉0）的离心率为6,。的一

ab

条渐近线与圆（x—2）2+（y—3）2=1交于6两点，贝”AB|=（）

△逐R2^/5「3君n4^/5

5555

2.（2021年高考浙江卷）已知a/eR,ab>0,函数〃尤）=加+仇尤^R）.若

/。一）,〃S）,/。+。成等比数列，则平面上点（s,f）的轨迹是（）

A.直线和圆B.直线和椭圆C.直线和双曲线D.直线和抛物线

二多选题

3.（2024.全国.高考I卷）设计一条美丽的丝带，其造型匕可以看作图中的曲线C的一部

分,已知C过坐标原点。.且C上的点满足:横坐标大于-2,到点尸（2,0）的距离与到定直线

尤=。（°<0）的距离之积为4,则（）

A.a=-2B.点（2直,0）在C上

4

C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点（%,%）在C上时，

2.（2024・全国高考II卷）抛物线C：V=4x的准线为/,P为C上的动点，过尸作

+3一4）2=1的一条切线，。为切点，过P作/的垂线，垂足为8,贝U（）

A./与A相切

B.当尸，A,3三点共线时，|P。|=后

C.当|PB|=2时，PAYAB

D.满足口川=1依1的点尸有且仅有2个

二填空题

3.（2023年天津卷第12题）过原点的一条直线与圆C:（x+2）2+V=3相切，交曲线

/=20其口〉0）于点「，若|。「|=8,则0的值为.

4（2023•全国•乙卷）已知点A（l,灼在抛物线C:V=2px上，则4到C的准线的距离

为.

参考答案与详细解析

五年考情­探规律

考点五年考情(2020-2024)命题趋势

考点01：直线和圆的2024甲卷北京卷天津卷直线与圆的性质应用在高考考

综合问题

2022北京乙卷甲卷1”卷考查趋势是主要考查圆的一些

20201II卷基本性质，一般难度较小

2024天津II卷

2023甲卷乙卷北京1II

椭圆与双曲线的基本性质是高

2022甲1IIIII考数学中的必考点也是高频考

考点02椭圆，双曲线

点，一般考查的基本内容一些

2021北京甲卷乙卷1II

基本性质

性质的综合应用

III

2020浙江1卷

2024甲卷1卷

求椭圆双曲线的离心率及离心

天津

考点03椭圆双曲线的2023

率的取值范围是高考的高频考

离心率2022浙江乙卷

点。

2020北京II卷

2023北京乙卷

抛物线在高考中小题中考查非

2022乙卷

考点04抛物线性质及常普遍，重点考查有关抛物线

20211II北京卷

应用的p的有关问题

20201III北京卷

20241II卷

考点05圆锥曲线的综圆锥曲线的综合应用一般作为

合问题2023甲乙天津选填压轴题目出现，是对圆锥

2021浙江曲线综合能力的考查

分考所二精准练金

考点01：直线和圆的综合问题

1.(2024•全国甲卷)已知直线办+>+2-。=0与圆C：x?+;/+4y-l=0交于A,8两

点，贝的最小值为()

A.2B.3C.4D.6

【答案】C

【分析】根据题意，由条件可得直线过定点尸(1,-2),从而可得当也，他时，|回|的

最小，结合勾股定理代入计算，即可求解.

【详解］因为直线办+y+2—a=0,gpcz(x-l)+y+2=0,令x—］=0,

则x=Ly=-2,所以直线过定点(1,-2),设尸(1,—2),

将圆C：x2+y2+4y-l=0化为标准式为x2+(y+2)2=5,

所以圆心C(0,-2),半径r=6,|PC|=1

当「。，四时，|回|的最小，

此时［48|=2加二^『=2、5万=4.故选：C

2.(2024•北京・高考真题)圆/+/_&+6/=0的圆心至IJ直线尤_y+2=0的距离为

A.y/2B.2C.3D,372

【答案】D

【解析】由题意得f+y?-2x+6y=0,即（x-仔+（y+3）?=10,

|1-(~3)+2|

其圆心坐标为。,-3）,则圆心到直线x-y+2=0的距离为=3忘,故选：D.

"+(可

3.（2022高考北京卷）若直线2x+y—1=。是圆（x—a）2+y2=i的一条对称轴，贝1J

a=（）

A.gB.----C.1D.—1

22

【答案】A【解析】：由题可知圆心为（a,0）,因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线

上，即2a+0—1=0,解得a=—.故选,A.

2

4.（2023年新课标全国I卷）过点（0,-2）与圆/+/一41-1=0相切的两条直线的夹

角为a,贝hina=（）

B变.VWD

A.1c4

44

【答案】B【解析】:方法一：因为尤2+/一4尤一1=0,EP（x-2）2+y=5,可得圆心

C（2,0）,半径厂=石,

过点。（0,-2）作圆。的切线，切点为A3,

因为1Pq=*2+（—2）2=26,贝”P4|=Jpcf—心=5

-r，口./”_A/10yj3_V6

可付sinZAPC=一产=-----cosZAPC二

2V242后一4

贝IJsinZAPB=sin2ZAPC=2sinZAPCcosZAPC=2x---x---=----

444

in（7i-ZAPB）=sinZAPB=孚；

NAPB为钝角，所以siner=sin

法二:圆炉+丁一4尤一1=0的圆心C（2,0）,半径厂=石，

过点P（0,-2）作圆。的切线，切点为A,B,连接AB,

可得|PC|=,2?+（-2『=2后，贝U|P4|=\PB\=yj\PCf-r2=,

因为|+1P却2—21B4HpcosZAPB=|C4|2+1CB|2-2|C4|•|CB|cosZACB

S.ZACB=TI-ZAPB,贝IJ3+3-6COSZAPJB=5+5-10COS（TI-ZAPB）,

即3-cosZAPB=5+5cosZAPB、解得cos/APB=——<0,

4

（Ti-ZAPB）=-cosZAPB=:

即/APB为钝角，则cosi=cos

且a为锐角，所以sina=Jl—cos2a=也；

4

方法三：圆/+产一以-1=0的圆心。（2,0）,半径一百，

若切线斜率不存在，则切线方程为y=0,则圆心到切点的距离d=2>r,不合题意；

若切线斜率存在，设切线方程为y=2,即辰-y-2=0,

\2k-2\_

则।/==（5r,整理得左2+8左+1=0,A=64-4=60>0

y/k2+l

设两切线斜率分别为占，左2，则匕+左2=-8,k1k2=1,

可得上_周=｛（匕+自）2—4上的=2A/15，

\k—i—sinoci—.sinCL

所以tana='A^=后，即=而，可得cosa=一转,

\+kxk2cosaVIS

mH.22•2sina1

贝i」sina+cosa-sina-\---------=1,

15

且ae[。,]],则sina>0,解得sina=乎故选：B.

A

X

5.（2020年高考课标I卷）已知。〃：x2+y2-2x-2y-2=0,直线/:

2x+y+2=0,p为/上的动点，过点尸作。例的切线PAPB,切点为A5,当

最小时，直线A3的方程为（）

A.2尤一y-l=0B.2x+y-1=0C.2x-y+l=0D.2x+j+1=0

【答案】D

【解析】圆的方程可化为（了一丁+仔―1『=4,点V到直线/的距离为

1=邑=1二1=6>2,所以直线/与圆相离.

依圆的知识可知，四点AP,5M四点共圆，且所以

2

\PM\-\AB\=4SPAM=4x|x|PA|x|AM|=4|PA|,ffo|PA|=^MP|-4,

当直线"PL时，|儿胤皿=逐，此时归最小.

rii

1、11y——xH—fx——1

—1=—xz—1）即丁=彳工+二，由’22解得，八.

2V722°「cy=0

2x+y+2=Qi

所以以MP为直径的圆的方程为（x—l）（x+l）+y（y—1）=0,即f+产―丁―」。,

两圆的方程相减可得：2x+y+l=0,即为直线A3的方程.故选：D.

6.（2020年高考课标II卷）若过点（2,1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线

2x-y-3=0的距离为（）

△加R26「3A/5门4^/5

5555

【答案】B

【解析】：由于圆上的点（2,1）在第一象限，若圆心不在第一象限，

则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，

设圆心的坐标为（a,。），则圆的半径为。，

圆的标准方程为（x—4）-+（丁一4）-=4.

由题意可得（2—a]+（l—a）2=/,可得a?—6a+5=0,解得a=l或a=5,

所以圆心的坐标为（1,1）或（5,5）,

圆心（I」）到直线2x・.y-3=0的距离均为4=邑'三=述；

A/55

圆心（5."到直线2、-j-0的距离均为4=，5；3|=正

圆心到直线2x—y—3=0的距离均为1=中=2叵；

\55

所以，圆心到直线2x—y—3=。的距离为乎.故选：B.

二填空题

7.（2024•天津高考真题）圆（彳-1）2+天=25的圆心与抛物线>2=2.（0>0）的焦点P

重合，A为两曲线的交点，则原点到直线"的距离为

【答案】1/0.8

【详解】圆—I）?+产=25的圆心为尸（1,0）,故］=1即p=2,

由二25可得4214=。，故I或x=d（舍）,

故4(4,±4),故直线4尸：〉=±3(%-1)即4工一3>-4=0或4了+3,—4=0,

故原点到直线AF的距离为“=m=:

4

故答案为：I

8（2022新高考全国I卷）写出与圆V+/=1和（》一3）2+（y-钎=16都相切的一条直

线的方程

35725

【答案】或丁=五二五或％=-1

【解析】：圆/+/=1的圆心为。（。⑼半径为1,圆（x—3）2+（y—4）2=16的圆心

0】为（3,4）,半径为4,

两圆圆心距为J32+42=5,等于两圆半径之和，故两圆外切,

433

如图，当切线为/时，因为左oq=§,所以&二—j设方程为y=—

535

。到/的距离解得.所以/的方程为一产“

当切线为刀时，设直线方程为Ax+y+P=。，其中0>0,k<0,

725

—X---------

囚+4+p|'252424

飞h124

35725

当切线为〃时，易知切线方程为-1,故答案为：尸丁+w或尸丁-五或

x=-l

9.(2022年全国乙卷)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为

【答案】

(x—2)?+(y—3)2=13或(x—2p+(y—1)2=5或(X—：］得或

169

25

【解析】：依题意设圆的方程为一+/+m+砂+产=0,

F=0F=Q

若过（0,0）,（4,0）,（-1,1）,贝IJ16+4。+歹=0解得。=-4,

l+l-D+E+F=0E=-6

所以圆的方程为f+y2—4x—6y=0,即（x—2）2+（y—3）2=13；

F=0F=Q

若过（0,0）,（4,0）,（4,2）,贝IJ16+4D+R=0解得。=-4,

16+4+4D+2E+F=0E=—2

所以圆的方程为/+4x—2y=0,即（％-2了+（y—1丫=5；

F=0

F=0

_8

若过（0,0）,（4,2）,（T1）,贝卜

1+1-D+E+F=0,解得，D=-3

16+4+4D+2E+F=0

_U

E=

所以圆的方程为好+/—|工—gy=0,即[%—g]+（7—g]

l16

1+1-D+E+F=05

0」

若过（-M）,（4,0）,（4,2）,贝卜16+4。+歹=0,解得＜

5

16+4+4D+2E+F=0

E=—2

169

所以圆的方程为V+y2—gx—2y—g=0,即

25

2

故答案为：（尤_2j+（y_3）2=]3或（尤_2j+（y_l）2=5或x-1

或x—|j+（y-「詈

10.（2022年高考全国甲卷数学（理））若双曲线9一卫=1（根＞0）的渐近线与圆

m

尤2+y2_4y+3=0相切，则比=

【答案】B

3

【解析】双曲线>2-二=耳根>0）的渐近线为y=±二即尤土即=0,

mm

不妨取x+my=。，圆x2+y2_4y+3=0,即/+（y-2p=1,所以圆心为（。,2）,半径

1277tl

r=l,依题意圆心（0,2）到渐近线工+取尸0的距离d=+^=l