2025届高考物理二轮复习：力与物体的平衡习题

模块一力与运动

专题一力与物体的平衡

［专题复习定位］

1.该专题主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重

力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。2.掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、

解析法和图解法等的应用。

高考真题再现

命题点1力的合成与分解

1.（2022•辽宁卷，T4）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状

态。蛛丝璇与竖直方向夹角分别为a、£（。>£）。用£、片分别表示徽邮的拉力,

则（D）

A.月的竖直分力大于K的竖直分力

B.月的竖直分力等于K的竖直分力

C.月的水平分力大于A的水平分力

D.月的水平分力等于用的水平分力

解析：对结点。受力分析，水平方向Asina=KsinB,即R的水平分力等于用的

水平分力，C错误，D正确；因a〉B,且a、£均为锐角，则用〈月，又cos<z<cos£,

则R在竖直方向的分力Acos。小于“在竖直方向的分力“cos£,A、B错误。

命题点2受力分析和静态平衡

2.（2023•广东卷，T2）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检

测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为0.船和机器人保持静止时，机器人仅受重

力G、支持力R、摩擦力A和磁力尸的作用，磁力垂直于壁面，下列关系式正确的是（C）

A.F,=GB.F=R

C.Ft—Gcos0D.F=Gsin9

解析：

如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得A

=Gcos9,故A错误，C正确；垂直于斜面方向，由平衡条件得QGsin0+H,故B、

D错误。

3.（2024•辽宁、吉林、黑龙江卷，T3）利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向

左时，贝MC）

A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左

B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左

C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力

D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力

解析：滑动摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反，墨条相对砚台水平向左运动，则

砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，A错误；根据牛顿第三定律结合A项分析可知，砚台受

到墨条水平向左的摩擦力，而砚台处于静止状态，其水平方向上受力平衡，则桌面对砚台的

摩擦力方向水平向右，桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确；对砚台

受力分析，竖直方向上，砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力，因此桌面对砚台

的支持力与墨条对砚台的压力不是一对平衡力，D错误。

4.（2024•广西卷，T2）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相

同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3

号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为国、民和凡，贝U（D）

A.Fn<Ff2<Ft3B.RA=FM%

C.芯1=芯3<石2D.Fg=握2=

解析：根据滑动摩擦力的公式可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与

接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力

大小也相同，故摩擦力相同，即用=&=凡。

5.（2024•河北卷，T5）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体,

球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30。，挡板与斜面夹角为60。。若弹簧测

力计位于竖直方向，读数为1.0N,g取lOm/s?,挡板对球体支持力的大小为（A）

6（r>5

何。

B.1.0N

D.2.0N

解析:

对球体受力分析如图所示，由几何关系易得力尸与力A与竖直方向的夹角均为30。，

而

则Asin30°=Fsin30°,Acos30°+Fcos30°+T=mg,解得分=人=方-N。

u

6.（2023•江苏卷，T7）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探

测器质量为如四条腿与竖直方向的夹角均为9,月球表面的重力加速度为地球表面重力加

速度g的、»每条腿对月球表面压力的大小为（D）

4cos9

6cos9

解析：对“嫦娥五号”探测器受力分析有A=侬月，则对一条腿有品=（侬月=膏，

根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为翳o

7.（2024•湖北卷，T6）如图所示，两拖船只0拉着无动力货船S一起在静水中沿图中

虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30。。假设水对三艘船在水平方

向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为

B)

p

A.f/

C.2fD.3f

解析：根据题意对S受力分析如图1,正交分解可知27cos300=f,所以有7=个£

0

对卢受力分析如图2,则有（Tsin30°）2+（r+7cos30°丫=户,解得尸="1立'。

命题点3动态平衡问题

8.（2024•山东卷，T2）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以

在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的

脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（B）

1

-民

2V3

A.

C.虚

D

2

解析：斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30。倾角的斜坡上不

下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对斜坡上的“天工”受力分析，有〃侬cos

30°2%gsin30°,解得〃B正确。

9.（2023•海南卷，T3）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是

B)

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢提起的过程中，绳子拉力变小

D.重物缓慢提起的过程中，绳子拉力不变

解析：工人受到三个力的作用，即绳的拉力、地面的支持力和自身重力，三力平衡，A

错误；工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，B正确；对动滑轮受力

e

分析，由平衡条件有27bos万=mg,其中7为绳子拉力的大小、。为与动滑轮相连的两段

绳的夹角、0为重物与动滑轮的总质量，随着重物的上升，。增大，则绳的拉力变大，C、D

错误。

命题点4电学中的平衡问题

10.（2022•湖南卷，T3）如图（a）,直导线廨被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴

00'上，其所在区域存在方向垂直指向的磁场，与。。距离相等位置的磁感应强度大

小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I,静止后，悬线偏离竖直

方向的夹角为下列说法正确的是（D）

A.当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由"指向〃

B.电流/增大，静止后，导线对悬线的拉力不变

C.tan夕与电流/成正比

D.sin。与电流/成正比

解析：当导线静止在右侧时，直导线败在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡

状态，由平衡条件可知，直导线所受安培力指向右侧，又安培力与磁场方向垂直，所以安培

力垂直于轻绳指向右上方，由左手定则可知，导线中电流方向由〃指向4A错误；由平衡

条件有轻绳拉力（侬■）2—（瓦Z）2,则户随着/的变化而变化，又sin夕=箸，tan9

=一丁,故sin。与电流/成正比，tan夕与电流/不成正比，B、C错误，D正确。

r

题型分类讲练

题型一力的合成与分解

考向1力的合成

1有一列满载的火车，以一定的初速度在水平轨道上做匀减速直线运动，它的

加速度大小为例（衣1）,则装满砾石的某节车厢中，位于中间位置的一个质量为必的砾石受

到的周围其他砾石对它的总作用力大小应是（C）

A.mgB.kmg

11

C.侬（1+左）2D.mg（1一必）2

［解析］砾石随火车一起在水平方向上做匀减速直线运动，加速度大小与火车相同，对

此砾石受力分析可知，在水平方向上，其他砾石对它的作用力大小区=而修，在竖直方向上,

此砾石受力平衡，则其他砾石对它的作用力大小Fy=mg,那么此砾石受到的周围其他砾石对

1

它的总作用力大小分=侬（1+*）2,故C正确，A、B、D错误。

考向2力的分解

典例❷（2024•湛江市二模）如图所示，国产C919飞机正在沿机身所在直线匀速斜向

上飞行，机身与水平方向的夹角为9,飞机受到的重力大小为G,垂直于机身向上的空气升

力为沿飞机前进方向的动力大小为空气阻力与飞机运动方向相反、大小为凡。下列

关系式正确的是（D）

A.R=GB.Fi=Gsin0

G

C-D.F力&

［解析］

对飞机受力分析，如图所示，根据平衡条件，在水平方向否cose=Asine+Acos。，

Asin9

在竖直方向G+Asin好Ksin夕+Ecos夕,联立解得用一4=花丁丁〉0,R=Gcos夕。

题型二受力分析和静态平衡

1.受力分析的方法

(1)基本思路

在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。

(2)分析方法

①整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析。

②隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析。

2.静态平衡问题的处理方法

(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大

小相等、方向相反。

(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其

分力和其他两个力满足平衡条件。

(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相

互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

考向1受力分析

典例目一智能机器人协助派件员分拣快递的场景如图所示，派件员将包裹放在机器

人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包

裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是

(A)

k一

二_金r

A.机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后

B.包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的

C.包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力

D.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力

［解析］机器人加速前进时，相对于包裹机器人有向前运动的趋势，故此时包裹对水平

托盘的摩擦力方向向后，A正确；包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误；

包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C错误；包裹随着机器人

一起做匀速直线运动时，包裹加速度为零，故此时不受摩擦力，D错误。

考向2静态平衡问题

典例EJ(2023•山东卷，T2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同

的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取

走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g,相邻两盘间距为

1.0cm,重力加速度大小g取10m/s2o弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为

(B)

A.10N/mB.100N/m

C.200N/mD.300N/m

［解析］由题意知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子所受

的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，贝I有侬=3而，解得A=100N/m。

5梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫灯是一

脉相承，始于宋代，流行于明清，传承了上千年的客家传统习俗。花灯用四条长度相同、承

受能力相同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为9,花灯质量为处则下列

说法正确的是（C）

A.每条绳子的拉力均相同

B.增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大

C.绳子拉力的合力方向为竖直方向

D.绳子长一些更易断

［解析］每条绳子的拉力的大小相等，但力的方向不一样，A错误；由于花灯处于静止

状态，所以合外力始终为零，所以增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力不变，B错

误；合外力始终为零，绳子拉力的合力与重力等大反向，故绳子拉力的合力方向为竖直方向,

C正确；设绳子拉力为7,则47cos。=哨,解得T=八嗯°,绳子长一些，夹角。减

4cosB

小，则拉力变小，不容易断，D错误。

题型三动态平衡问题

1.解析法

先受力分析，再建立直角坐标系，正交分解力，列平衡方程或在力的三角形中结合三角

形知识列平衡方程，然后分析方程中的变量有哪些，分析题目信息，得到这些物理量是如何

变化的，得到平衡条件下的受力动态变化情况。

2.图解法

(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。

(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式。

(3)把受力对应到几何图形中，结合几何知识分析。

说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用

于定性分析。

3.力的三角形法

对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢

量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。

考向1解析法的应用

6如图所示，某同学将一橡皮擦轻放在塑料尺的一端，并将该端伸出桌面边缘,

塑料尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，橡皮擦相对于塑料尺始终保持静止，则在此过程中橡

皮擦对尺子的(B)

A.压力增大B.压力减小

C.摩擦力不变D.摩擦力减小

［解析］

［任一

mg

将橡皮擦所在位置等效为沿塑料尺切线方向的一个斜面，设斜面倾角为e,对橡皮擦

进行分析，如图所示，则有/'=Rgsin9,N=mgcos夕，根据牛顿第三定律有f'=f,N

=N,在橡皮擦离桌边越来越远，塑料尺也越来越弯曲的过程中，等效斜面倾角e逐渐增大,

可知/增大，N'减小，即橡皮擦对尺子的压力减小，摩擦力增大。

考向2图解法的应用

7如图所示，用光滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，。为

圆心，/为轨道上的一点，一中间带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一个拉力，

若在拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在4点，则

拉力网B)

A.先变大，后变小B.先变小，后变大

C.一直变大D.一直变小

［解析］

小球始终静止在/点，对小球受力分析可知，小球受重力、弹力及拉力，三力平衡，三

力可组成一个闭合的三角形，如图所示，则拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向

上的过程中，拉力尸先变小，后变大，所以B正确，A、C、D错误。

考向3正弦定理的应用

8新疆是我国最大的产棉区，在新疆超过70%的棉田都通过机械自动化采收。自

动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架

平稳将其放下，如图甲所示。放下棉包的过程可以简化为如图乙所示的模型，质量为0的棉

包放在“V”形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”形挡板可绕户点在竖直面内转

动，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，在使如板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程

中，下列说法正确的是（B）

f减,一r一力

图甲图乙

A.当/产板水平时，棉包受到三个力的作用

B.棉包对/尸板的压力一直增大

C.棉包对彼板的压力先减小后增大

D.当初板转动30°时，棉包对力尸板的压力大于棉包对如板的压力

［解析］当/「板水平时，若在板对棉包有弹力，则棉包受向左的合外力，不能够保持

平衡，因此在板对棉包没有弹力作用，可知当"户板水平时，棉包受到重力与/P板的弹力

两个力的作用，A错误；对棉包受力分析如图所示，则飞行NANB

sinQsin8

棉包在转动过程中，夹角a由0°逐渐增大到60°,£由60°逐渐减小到0°,可知作用

力N增大，M减小，根据牛顿第三定律可知棉包对/户板的压力一直增大，棉包对跖板的压

力一直减小，B正确，C错误；当彼板逆时针转动30°时，根据上述受力分析图可知a=

£=30。，此时棉包对/产板的压力等于棉包对露板的压力，D错误。

1.基本思路

要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析

及平衡条件解决问题。

2.注意事项

(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律求解。

(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意将

立体图转化为平面图。

(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。

(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。

考向1电场中的平衡

9用绝缘细线a、6将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2受到的重力

为G,如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°,两小球连线与水

平方向夹角为30°,细线6水平，贝U(B)

A.小球1带电量一定小于小球2的带电量

B.细线a拉力大小为2/G

C.细线人拉力大小为千G

D.小球1与2的质量比为1：2

［解析］由尸库=不可知，不能确定小球1与小球2的带电量，故A不符合题意；对

r

小球2,由平衡条件可得见=尸库cos30°,G=尸库sin30°,解得细线6拉力大小Fb=

----正二=y［3G,故C不符合题意；对小球1,由平衡条件可得凡sin30°=F^cos30°,

tan30Y

仍g+尸库sin30°=凡cos30°,解得细线a拉力大小费=2/G,小球1与2的质量比周：

施=2：1,故B符合题意，D不符合题意。

考向2磁场中的平衡

H如图所示，一宽为/的平行金属导轨固定在倾角为夕的斜面上，在导轨上端

接入电源和滑动变阻器兄电源电动势为£、内阻为r,一质量为0的金属棒加静止在导轨

上，与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为反方向垂直于斜面向上的

匀强磁场中，金属棒接入电路的电阻为显，导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静

摩擦力为£重力加速度为g。闭合开关后，下列判断正确的是（C）

A.金属棒受到的安培力方向沿斜面向上

B.金属棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下

BIF

C.若金属棒恰好不运动，则滑动变阻器的阻值为7---------7-r-R

I—mgsin00

D.要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器N接入电路中的最小阻值为——：―六7

mgsin〃十/

-r—Tio

［解析］根据左手定则可知，金属棒受到的安培力方向沿斜面向下，由于金属棒受到的

重力分力也沿斜面向下，则金属棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故A、B错误；若金

属棒恰好不运动，则此时金属棒受到的静摩擦力达到最大，此时是保持金属棒在导轨上静止

E

受到的最大安培力，根据受力平衡可得力gsin分安=F,又F长=BIL=B工工pL,联

BLE

立可得仁=」一品可知要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器-接入电

mF

路中的最小阻值为一侬sin9-故C正确，D错误。

考向3电磁感应中的平衡

11（多选）依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需

电能、逃生高度不受限制及下降速度可调、可控等优点。该装置原理如图，可等效为间距工

=0.5m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起，沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感

应强度8=0.2T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相

连，整个装置总电阻始终为衣=4X10-在某次逃生试验中，质量450kg的测试者利

用该装置最终以丫=2m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量0=20kg,

重力加速度g取10m/s?,贝U（AC）

H--------H

R

XXXX

XXgXX

XXX

c

XXXX

XXXX

A.导体棒cd中电流的方向从d到c

B.导体棒cd中电流的方向从c到"

C.下落过程中除安培力外的阻力大小为200N

D.下落过程中除安培力外的阻力大小为1200N

［解析］磁场向下运动，相当于导体棒cd向上运动，由右手定则可知，导体棒cd中电

流的方向从d到c,故A正确，B错误；导体棒两端电动势£=应匕感应电流/=［=笔，

KK

安培力牛，由左手定则可判断，导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第

n

三定律可知磁铁受力向上，大小=—r-,对〃和处由平衡条件有（"㈤+f,

K

解得f=200N,故C正确，D错误。

专题强化练

4....................................................................................................................................————一.一…一

1.（2024•惠州市期末）目前很多教室里的黑板都采用铁质材料制成，用磁性材料做的黑

板擦可以吸附在黑板上，如图所示。下列关于黑板擦受力说法正确的是（A）

A.黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力

B.黑板擦一共受到3个力的作用

C.黑板擦受到的磁吸引力大于黑板对它的弹力

D.黑板对黑板擦的作用力为零

解析：黑板擦受到的磁吸引力与黑板对它的弹力，大小相等、方向相反，故C错误；黑

板擦受到重力、支持力、摩擦力和吸引力，黑板擦一共受到4个力的作用，故B错误；黑板

与黑板擦间存在三对作用力与反作用力，相互作用的弹力、相互作用的磁力，相互作用的静

摩擦力，故A正确；黑板对黑板擦的作用力与其自身重力等大反向，不为零，故D错误。

2.（2024•潮州市期末）如图所示，沿竖直方向悬挂着一铁制棋盘，具有磁性的棋子能被

吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用力。对于被吸附在棋盘上由不同材质制

成的棋子，下列说法正确的是（A）

A.越重的棋子所受摩擦力越大

B.磁性越大的棋子所受摩擦力越大

C.与棋盘接触面积越大的棋子所受摩擦力越大

D.接触面越粗糙的棋子所受摩擦力越大

解析：根据棋子受力平衡可知棋子所受到的摩擦力大小始终等于棋子的重力，与磁性强

弱无关，故A正确，B错误；根据前面分析可知棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力，

故棋子与棋盘间接触面积越大，棋子所受的摩擦力不一定越大，同理接触面越粗糙的棋子所

受摩擦力不一定越大，故C、D错误。

3.（多选）（2024•佛山市质检）如图所示的“空气弹簧”是由多个充气橡胶圈叠加制

成，其''劲度系数”与圈内充气的多少有关。橡胶圈内充气越多，则（BC）

充气口

A.橡皮圈越容易被压缩

B.橡皮圈越不容易被压缩

C.空气弹簧的“劲度系数”越大

D.空气弹簧的“劲度系数”越小

解析：橡胶圈内充气越多，橡胶圈内气体的压强越大，橡皮圈越不容易被压缩，则空气

弹簧的“劲度系数”越大。

4.（2024•广东省二模）家用燃气炉架如图甲所示，其有四个对称分布的爪，若将总质

量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图），忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅是半径为A

的球面，正对的两爪间距为d,则下列说法正确的是（A）

图甲图乙

A.印越大，爪与锅之间的弹力越小

B.7?越大，爪与锅之间的弹力越大

C.d越大，锅受到的合力越大

D.d越大，爪与锅之间的弹力越小

解析:

对锅进行受力分析如图所示，炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相

故A正确，B错误；同理d越大，爪与锅之间弹力越大，锅受到的合力为零，故C、D错误。

5.图甲所示的是一直角斜槽，斜槽的棱仞V与水平面的夹角为0,两槽面关于竖直面

对称。图乙是斜槽的截面图，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑。若两槽面

的材料相同，则物块和槽面之间的动摩擦因数为（B）

^M(N)

图乙

A.-tan9

C.tan9

解析：物块恰能沿斜槽匀速下滑，根据平衡条件有侬sin9=2f,\[2mgcos6,

、历

f—NR,联立可得Ptan0»

6.（2024•广东四校期末）筷子夹球游戏深受人们的喜爱，选手用筷子夹起乒乓球从一

个容器放到另一个容器，在规定时间内搬运多者胜。某同学水平持筷（两根筷子及球心在同

一水平面内）夹着乒乓球的俯视图如图所示，则下列说法正确的是（C）

A.乒乓球受到四个力的作用

B.如果乒乓球静止，则乒乓球受到筷子的摩擦力方向竖直向上

C.如果乒乓球静止，减小筷子间夹角9,筷子对乒乓球的作用力大小不变

D.如果乒乓球加速运动，筷子对乒乓球的弹力大小大于乒乓球对筷子的弹力大小

解析：

乒乓球受到重力、两个筷子对它的弹力、两个筷子对它的摩擦力共五个力的作用，故A

错误；如图所示，如果乒乓球静止，两个筷子对乒乓球的弹力的合力水平向左，所以两个摩

擦力在水平方向都有分量，分量的合力向右，即Asin个=7水平cos9,乒乓球受到筷子的

摩擦力方向不是竖直向上，故B错误；如果乒乓球静止，两筷子夹角。无论怎么变化，筷

子给乒乓球的作用力总是与乒乓球的重力抵消，大小相等，即筷子给乒乓球的作用力保持不

变，C正确；筷子对乒乓球的弹力和乒乓球对筷子的弹力是一对作用力与反作用力，无论乒

乓球是否有加速度，这两个力的大小总是相等的，故D错误。

7.如图所示，质量为0的木箱在大小为尸的水平外力作用下，沿倾角为。的斜面匀速

向上运动。不计空气阻力。下列说法正确的是（C）

A.木箱所受合力大小为侬sin0+Fcos9

B.斜面对木箱的支持力大小为侬cos9

C.斜面对木箱的摩擦力大小为bcos9—mgsin9

D.斜面对木箱作用力的合力大小为尸+侬

解析：由于木箱沿着斜面匀速向上运动，根据木箱受力平衡得木箱所受合力大小为0,

A错误；由于垂直于斜面方向木箱受力平衡，可得斜面对木箱的支持力大小4=6sin&+

mgcos9,B错误；由于沿斜面方向木箱受力平衡，有尸cos0—f+mgsin9,得斜面

对木箱的摩擦力大小/=6cos9—mgsin9,C正确；斜面对木箱作用力的合力大小与重

力和外力广的合力大小相同，即夕合=、/户+（侬＞,D错误。

8.（多选）如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看作

质点）静置于槽内最底部的4点处。现用一方向不变的斜向上的推力/把物块从4点沿着凹

形槽缓慢推至6点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为A,则在

上述过程中，下列说法正确的是（BC）

A.6和A都一直增大

B.6一直增大，A先减小后增大

C.地面对凹槽的支持力一直减小

D.地面对凹槽的摩擦力保持不变

解析：

mg

由题意可知，在力尸缓慢推动物块的过程中，物块处于动态平衡，且重力为恒力始终不

变，推力的方向始终不变，重力、推力、圆弧面对物块的弹力三力始终平衡，合力为零，则

可做出力的矢量三角形，如图所示，根据动态变化过程中的矢量三角形可知，推力尸逐渐增

大，圆弧面对物块的弹力A先减小后增大，故A错误，B正确；将小物块和凹槽看成一个整

体，由整体法分析可知，推力户斜向右上方，方向不变，但大小始终在增大，因此力尸在竖

直方向和水平方向的分力都在增大，由平衡条件可得，竖直方向有(人4g=bsin夕+京,

水平方向有/'=6cose,则地面对凹槽的支持力一直减小，地面对凹槽的摩擦力一直增大,

故C正确，D错误。

9.如图所示，木板方放置在粗糙水平地面上，。为光滑钱链。轻杆一端与钱链。固定连

接，另一端固定连接一质量为0的小球上现将轻绳一端拴在小球力上，另一端通过光滑的

定滑轮。'由力尸牵引，定滑轮位于。的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力尸的大

小使小球力和轻杆从图示位置缓慢运动到。正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中

(D)

A

A.外力厂大小不变

B.轻杆对小球的作用力大小变小

C.地面对木板的支持力逐渐减小

D.地面对木板的摩擦力逐渐减小

解析：

mg

对小球/进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知矢量三角

mwFF'

形与的相似，因此蒲-,缓慢运动过程中0'/越来越小，则尸逐渐

UUU/IU/1

减小，故A错误；由于力长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误；对木板，杆

对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地

面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。

10.如图所示，倾角为&的斜面体c置于水平地面上，小物块6置于斜面上，通过绝

缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球〃连接,定滑轮左侧连接物块b的一段细绳与斜面平

行，带负电的小球“用绝缘细线悬挂于户点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始

终处于同一水平面上，并且力。都处于静止状态，下列说法正确的是（