2025届高三化学复习突破讲义：化学平衡常数的多维度计算

化学平衡常数的多维度计算

1.（2024•河北卷）氯气是一种重要的基础化工原料,广泛应用于含氯化工产品的生产。硫酰氯及1,4-二

（氯甲基）苯等可通过氯化反应制备。

硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：

SO2（g）+C12（g）-SO2C12（g）

△8=-67.59kJ-mol1

恒容密闭容器中按不同进料比充入S02（g）和C12（g）,测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的△p（M=po-

p,po为体系初始压强,0=240kPa,“为体系平衡压强）,结果如图。

75

70

65

60

E55

d

x50

x45

v40n

35

30r

25-

20

r3

5253工5

2.

n（SO2）：n（Cl2）

M点CI2的转化率为。。温度下用分压表示的平衡常数&=kPa'o

2.（2024•安徽卷）一定温度和压强下，反应iC2H6（g）~C2H4（g）+H2（g）KX1

反应iiC2H6（g）+H2（g）L2cH4（g）K&（K&远大于KQ

（及是以平衡物质的量分数代替平衡浓度计算的平衡常数）

仅发生反应i时,C2H6的平衡转化率为25.0%,计算Kq=B

3.（2023・辽宁卷）接触法制硫酸的关键反应为S02的催化氧化：

SO2（g）+|o2（g）-SO3（g）

A//=-98.9kJ-mol-1

设02的平衡分压为P，SO2的平衡转化率为ae用含P和ae的代数式表示上述催化氧化反应的Kp=

（用平衡分压代替平衡浓度计算）。

4.（2022•全国甲卷）金属钛（Ti）在航空航天、医疗器械等工业领域有着重要用途，目前生产钛的方法之

一是将金红石（TiCh）转化为TiCL,再进一步还原得到钛。回答下列问题：

（DTiCh转化为TiC14有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如

下：

（i）直接氯化:TiO2（s）+2C12（g）===TiC14（g）+O2（g）AHi=+172kJ-mol^/fp^l.OxlQ-2

（ii）碳氯化:TiO2（s）+2Cl2（g）+2C（s）===TiC14（g）+2CO（g）AH2=-51kJ-mol-\Kp^l.ZxlO^Pa

反应2c（s）+（h（g）===2C0（g）的KP=Pao

（2）在L0xl（）5p4将TiO2、C、CI2以物质的量比1：2.2：2进行反应。体系中气体平衡组成比例（物

质的量分数）随温度变化的理论计算结果如图所示。

C

A

I

ZCO2-Tick

♦CO-C12

A.7

7.6

S

A.54

-J

33

lr2

vr7)1

0.0

02004006008001000120014001600

温度化

反应C（s）+CO2（g）===2CO（g）的平衡常数Kp（l400℃）=Pa。

命题立意:化学平衡常数的计算是每年各地高考反应原理大题的必考内容,近几年压强平衡常数、标

准压强平衡常数、用物质的量分数表示的平衡常数K频频出现在各类试卷中,计算量较大。此类试

题中各类平衡常数的计算难度较大，是学生的失分点,题目往往每年提供的素材陌生度高，主要考查

学生的数据分析与计算能力。主要考查形式有平衡常数与速率常数关系、压强平衡常数、多平衡体

系中平衡常数的计算等。

四核心整合

1.多个化学平衡常数（3间的关系

⑴同一可逆反应中,K（正）K（逆）=1,其中K（正）表示正反应平衡常数,K（逆）表示逆反应平衡常数。

（2）若两个可逆反应的方程式相加，得到总反应方程式，如反应①+反应②=反应③，则总反应的平衡常

数等于各分步反应的平衡常数之积，则有K3=K1K2。

⑶若两个可逆反应的方程式相减，得到总反应方程式，如反应①-反应②=反应③，则总反应的平衡常

数等于各分步反应的平衡常数之商，则有K3专。

2.多平衡体系中某反应平衡常数求算

竞争（连续）反应体系中，利用“三段式"模型计算时，一般可假设反应i达到平衡后再进行反应ii,计算

过程比较复杂，可以利用简便方法一一原子守恒法进行计算。

例1C02与H2合成甲醇,涉及反应有①CO2（g）+3H2（g）-CH3OH（g）+H2O（g）②CC）2（g）+H2（g）一

CO(g)+H2O(g)o起始时充入1molCO2和5molH2,容器体积为1L,在一定温度下反应,10min后体

系达到平衡，此时CO2的转化率为20%,CH30H的选择性为50%-已知:CH30H的选择性=

转化为CH30H的n(COz)

X100%o

消耗的n(CO2)

反应①的平衡常数K=(写出计算式即可)。

听课笔记

3.速率常数与化学平衡常数关系

fl

对于基元反应aA(g)+6B(g)cC(g)+JD(g),v正=左JE-c(A)-(?(B),v逆=左逆•cc(C>c"(D),平衡常数

K=c：*第辛里反应达到平衡时v故K=-

a

c(A)-c°(B)k逆七正k逆

例2已知反应2NO(g)+2CO(g)LN2(g)+2CO2(g)△H=-746.8kJ-mol"。测得v正=左

正左逆七(NzA/gChX左正、左逆为速率常数)。若向1L密闭容器中充入1molCO和1

k-r

molNO,在一定温度下达到平衡时,CO的转化率为40%,则■=___________。

k逆

听课笔记

窈模拟预测

1.(2024•四川遂宁三模节选)低碳烯煌是基础有机化工原料，工业上可利用合成气间接或直接制取。其

直接制取的主要反应方程式如下：

2CO(g)+4H2(g)-C2H4(g)+2H2O(g)

△H<0

将He、CO和H2以体积比为1：1：2充入密闭容器中直接制取乙烯,CO的平衡转化率与温度的关

系如图所示，在500K,压强为pi的条件下，该反应的羯=(列出计

算式)。

10()

2.(2024•山西晋城期中节选)探究CH30H合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH30H的产率。

以CO2、H2为原料合成CH30H涉及的主要反应如下：

1

I.CO2(g)+3H2(g)^CH3OH(g)+H2O(g)AHi=-49.5kJ-mol

II,CO(g)+2H2(g)-CH3OH(g)

△氏=-90.4kJ-mol-1

III.CO2(g)+H2(g)-CO(g)+H2O(g)Aft

一定条件下，向体积为VL的恒容密闭容器中通入1molCO2和3molH2发生上述反应，达到平衡时,

容器中CH30H(g)为amol,CO为bmol,此时反应HI的平衡常数为

(用含a、b、V的代数式表示)。

3.(2024•山东潍坊一模)苯乙烯是合成树脂、离子交换树脂及合成橡胶等的重要单体，常用乙苯为原料

合成。其反应原理如下:

CH2—CH3CH=CH,

4

CX(g)LCX(g)+H2(g)AH=+123kJ-mol

已知:上述反应的速率方程为v正=左正乙蒸,v逆=左逆，p蒸乙烯,p氧气，其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常

数,为各组分分压(分压=总压X物质的量分数)。

100kPa下反应气组成〃(乙苯)"(H2。)分别按照1：1、1：4、1：9投料，乙苯平衡转化率随反应温

度变化关系如图。

(1)图中〃(乙苯)：〃(七0)=1：9的曲线是(填曲线标号)。

(2)图中M点的正反应速率和N点的逆反应速率大小关系为v正(M).(填"或"=")v逆(N)。

k-p

(3)550℃、1001^%按〃(乙苯)：〃(1120)=1：9投料时，/=_______kPa(用最简分数表示)o

k逆

1

4.(2024.HJ11绵阳一模)反应CO2(g)+H2(g)—CO(g)+H2O(g)AH=+41.0kJ-moF。在进气比曳察不

同时，测得相应的CO2平衡转化率如图(各点对应的反应温度可能相同,也可能不同;各点对应的其他

反应条件都相同)。

%90F

、M80-C(l,75)

7A(0.5,66.7)*

X7n

6•D(l,60)

60-B(0.5,50)E(l,50)F(1.5,50)

邀

升50-•••

G(1.5,40)

O40-•

U3”，，，］"COJ

00.511.52n(H2)

(1)反应中CO2的平衡转化率与进气比、反应温度之间的关系是

⑵图中E和G两点对应的反应温度注、TG的关系是,其原因

是。

(3)A、B两点对应的反应速率VA(填"或">")如已知反应速率丫正=左正•X(CO2>X(H2),V逆

=左逆,(。3)江旧2。)次为反应速率常数,X为物质的量分数，在达到平衡状态为C点的反应过程(此过程

为恒温)中，当CO2的转化率刚好达到60%时苫=o

V逆

5.(2024•广东广州一模)合成氨反应是目前最有效的工业固氮方法，解决数亿人口生存问题。T℃、压

强为0.9MPa条件下，向一恒压密闭容器中通入氢氮比［C(H2)：c(N2)］为3的混合气体,体系中气体的

含量与时间变化关系如图所示：

反应20min达到平衡，试求0~20min内氨气的平均反应速率v(NH3)=MPa-min",该反应的

Kp=MPa?。

2025年

化学平衡常数的多维度计算

1.75%0.03

解析Ti温度下,M点处进料比“(SO-："(Ck)=2,则SO2的初始物质的量分数

x(SO2)=|,初始分压p(SO2)=x(SO2)-p总=|x240kPa=160kPa;同理。2初始分压

p(Cb)=80kPao设达到平衡时SO2的压强变化了xkPa,列三段式:

S()2(g)+C12(g)=^S()2Cl2(g)

起始/kPa160800

转化/kPaz1T

平衡/kPa160—n80—zx

由图可知,M点处Ap=po-p=6OkPa相po=24OkPa、p=(160-x+80-x+x)kPa代入，解

得x=60,则M点Cl的转化率为黑xl00%=75%。Ti温度下平衡时各气体分压分

2oU

别为p(SO2)=100kPa,p(Cl2)=20kPa,p(SO2C12)=60kPa,代入平衡常数表达

式:Kp=黑黑kPa=03kP建

2二或0.067

解析设初始投入c2H6的物质的量为1mol,且仅发生反应i，结合C2H6的平衡

转化率为25.0%列出三段式:

GHfiH,(g)+H2(g)

起始量/mol100

变化量/mol0.250.250.25

平衡量/mol0.750.250.25

平衡时体系中总物质的量为0.75mol+0.25mol+0.25mol=1.25mol,则C2H6.C2H4、

H2的物质的量分数分别为黑、黑、黑，代入平衡常数表达式

喳x喳1

得:Kxi=崎蕾"=6=0・067。

L25

3.—

(l-ae)p2

解析利用分压代替浓度计算平衡常数，反应的平衡常数

2025年

PS=_；(总)。？

%=(°?=MS；设SO2初始量为mmol,则平衡时

p(SO2)p2(O2)%(总)滤(。2)n(SO2)p2(O2)

Zl(总)

n(SO2)=^i-/wae=/w(l-ae),H(SO3)=w-ae^p=----巴R-----=——&_To

m(l-ae)-p2(o2)(l-ae)-p2

4.(l)1.2xl014(2)7.2x105

解析(1)%=沪=詈需Pa=1.2xl()i4pa；⑵从图中可知j400℃,体系中气体平

AA.UXAU

衡组成比例CO2是0.05,TiC14是0.35,CO是0.6,反应C(s)+C€>2(g)===2CO(g)的

平衡常数/14。℃尸黑(0.6X1.0X105)2

Pa=7.2xl05Pa

0.05X1,0X105o

核心整合

例］

0.8X4.63

解析反应达平衡时，混合体系中存在

i碳原子守恒:〃(CC>2)+〃(CH3OH)+〃(CO)="起始(CCh)=lmol

ii•氧原子守恒:2〃(CO2)+"(CH3OH)+〃(H2O)+〃(CO)=2〃起始(CCh)=2mol

运.氢原子守恒：2%(H2)+4〃(CH3OH)+2/t(H2O)=2〃起始(H2)=10mol

根据CH30H的选择性为50%可知,转化为CH30H的CO2物质的量为1

molx20%x50%=0.1mol,转化为CO的CO2的物质的量也为0.1mol,则平衡时

CH3OH、CO的物质的量均为O.lmol。根据五,平衡时w(H2O)=2n起始(CO2A

2n(CO2)-w(CH3OH)-n(CO)=2xlmol-2xlmolx80%-0.1mol-0.1mol=0.2mol;根据

运,平衡时n(H2)=|[2n起始(H2)-4〃(CH3OH)-2”(H2O)]=，(2x5mol-4x0.1mol-2x0.2

mol)=4.6molo则反应①的平衡常数去=黑篝。

2

例20.2X0.4

0.62X0.62

模拟预测

第xpi)2x(^xpi)

借XPl)2x(符XP1)4

2025年

解析假设He、CO和H2,投料分别为1mok1mol、2mol,在500K压强为pi

的条件下,平衡时CO转化率为60%,则反应CO0.6mok氢气1.2mok生成乙

烯0.3mok水0.6mol,平衡时，一氧化碳0.4mok氢气0.8mL,总的物质的量为

0.4mol+0.8mol+0.3mol+0.6mol+1.0mol=3.1mol;贝！］该反应的

,0.6、2zO.3、

y__(五xpi)2x(nxpi)

(5jXpi)2x(我Xpi)4

2b(a+b)

^Xl-a-b^S-Sa-b}

解析假设反应II中,CO反应了xmol』!!II生成的CH30H为xmol,I生成的

CH30H为(a・x)molJII生成CO为S+x)mol;

CC)2(g)+3H2(g)^=^CH3()H(g)+H2()(g)

起始(mol)00

转化(mol)a—JC3(a—z)a~xa~x

平衡(mol)

CO(g)+2H2(g)^=^CH3()H(g)

起始(mol)0

转化(mol)x2xx

平衡(mol)

CO2(g)+H2(g)^=^CO(g)+H2()(g)

起始(mol)

转化(mol)b+xb~\-jc〃+%h+x

平衡(mol)

所以平衡时水的物质的量为(a-x)mol+S+x)mol=(«+Z>)mol,平衡时CO2的物质的

量为1moI-(«-x)mol-(Z>+x)mol=(l-a-Z>)mol,H2的物质的量为3mol-3(a-x)mol-2x-

S+x)mol=(3-3a-Z>)mol,CO的物质的量为bmol,水的物质的量为(a+6)mol,此时

ba+b

H2O(g)的浓度为带则反应UI的平衡常数为:一:工%

V------X-------(1—€1—D)(5—D)

3.(Da(2)<(3)言

解析⑴〃(乙苯)：“(H2O)分别按照1：1.1：4、1：9投料，水蒸气比例越大，平

衡正向移动程度越大，乙苯转化率越大,故图中“(乙苯)：n(H2O)=l：9的曲线是

ao⑵M点、N点均达到平衡状态,M点乙苯的转化率较N点大，则M点乙苯的

分压小于N点，根据反应速率方程可知v正(M)<»逆(N)。(3)550℃.100kPa,按

2025年

”(乙苯)：〃(H2O)=1：9投料时，乙苯的平衡转化率为60%,设乙苯的起始物质的

量为amol,则水蒸气物质的量为9amol,则

乙苯(g)^=^苯乙烯(g)+H2(g)

开始/mola00

变化/mol0.6a0.6a0.6a

平衡/mol0.4a0.6a0.6a

平衡时气体总物质的量为(0.4a+0.6a+0.6a+9a)mol=10.6amol/正二k正/乙苯二u逆

0.6ay八匹ic0.6a

xlOOkPax——:xlOOkPa450

=k逆苯乙烯/氢气，故萨=P本乙烯「氢气一10.6a10.6a空kPa。

品xl。。kPa

和逆P乙苯

4.⑴反应温度相同，进气比越大,CO2的平衡转化率越小;进气比相同，反应温度越

高,CO2的平衡转化率越大(或进气比越大，反应温度越低,CO2的平衡转化率越小)

⑵TE=TGKE=KG=1(3)>4

解析⑵在E点时喀=1,CO2的平衡转化率为50%,根据三段式得

n(H2J

(XI(g)+H2(g)^"C()(g)+H2()(g)

始/(mol・Li)1100

转/(mol・L1)0.50.50.50.5

平/(mol・L-)0.50.50.50.5

vc(CO)C(H2O)0.5X0.51

C(CO2)-C(H2)05X0.5'

在G点时喀=1.5,CO2的平衡转化率为40%,根据三段式得

C(1(g)+H2(g)^=^C()(g)+H2()(g)

始/(mol•L')1.5100

转/(mol・LJ0.60.60.60.6

平/(mol-L7)0.90.40.60.6

心嗽黑黑;=篙冷1。平衡常数只与温度有关，温度相等平衡常数相等，故

TE=TG。(3)反应CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)AH=+41.0kJmoH,该反应为

吸热