湖北省黄冈市黄梅县苦竹中学2024-2025学年下学期三月份月考七年级数学测试题（含答案）

湖北黄梅苦竹中学2024-2025学年下学期三月份月考七年级数学测试题一、单选题（共30分）1．（本题3分）下列图形中，和是对顶角的是（

）A．B．C． D．2．（本题3分）下列物体的运动属于平移的是（

）A．汽车方向盘的转动B．小红荡秋千C．电梯上顾客的升降运动 D．火车在弯曲的铁轨上行驶3．（本题3分）如图，下列结论正确的是（）A．与是对顶角 B．与是同位角C．与是同旁内角 D．与是同位角4．（本题3分）如图，下列条件不能判断的是（

）A． B．C． D．5．（本题3分）下列命题中，真命题是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂线段最短D．连接两点之间的线段叫两点间的距离6．（本题3分）如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线7．（本题3分）已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图所示的方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是（

）A． B． C． D．8．（本题3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．（本题3分）“无体艺，不福一”，我校高二（1）班到高二（4）班各篮球代表队准备举行友谊赛．甲，乙，丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“（3）班得冠军，（4）班得第三；”乙说：“（1）班得第三，（3）班得亚军；”丙说：“（1）班得第四，（4）班得冠军．”赛后得知，三人的预测都只有一半正确，则得冠军的是（

）A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班10．（本题3分）如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束CH与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题（共15分）11．（本题3分）（教材变式）图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数学原理：．12．（本题3分）如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝°．13．（本题3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果那么”句式为，逆命题为．14．（本题3分）如图，直线，被直线，所截，在下列条件中：；；；，能得到直线的是__________．（请填写序号）15．（本题3分）如图，在三角形中，．点是线段上的一动点，则线段的最小值是．三、解答题（共75分）16.（本题6分）如图，，，，求．

17．若两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．如图，已知AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，求证：MN∥GH．18．（本题6分）阅读题目，完成下面推理过程．问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象的几何图形，其中，点在同一直线上，点在同一直线上，且．求证：．证明：如图（2），延长交于点．（已知），（_______）又（_______），_______（等量代换），（_______），（_______）．又（已知），（两直线平行，同旁内角互补），（_______）．19．（本题9分）如图，直线、相交于点O，与互为余角．(1)若，求的大小；(2)若、分别平分、，求的大小．20．（本题8分）如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．(1)在网格中画出三角形A1B1C1．(2)连接AA1,CA1,则三角形AA1C的面积为．21．（本题8分）如下图，已知，与互补．求证：．22．（本题10分）观察系列图形，补全探究过程．【规律探究】如图1，有2条直线相交于一点，则图中共有____________对对顶角；如图2，有3条直线相交于一点，则图中共有____________对对顶角；如图3，有4条直线相交于一点，则图中共有____________对对顶角．【归纳总结】若有n条直线相交于一点，则可形成____________对对顶角．【规律应用】若有40条直线相交于一点，则可形成几对对顶角．23．（本题12分）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC．（1）求∠BAC+∠B+∠C的度数阅读并补充下面的推理过程解：过点A作ED∥BC．∴∠B＝，∠C＝∠DAC（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，点B在点A的左侧，∠ABC＝50°，BE、DE分别为∠ABC、∠ADC的角平分线，且交于点E，点E在直线AB与CD之间，求∠BED的度数．24．（本题12分）亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题．如图①所示的是一副三角尺，．(1)将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点A与点F重合，点E在上，与相交于点G，求的度数；(2)如图③，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点E在直线上，与相交于点P，则与有怎样的数量关系？请说明理由；(3)如图④，将三角尺固定不动，改变三角尺的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点C，F重合．当点A在直线的下方时，探究这两个三角尺一组边互相平行的情况，并直接写出所有可能的度数．湖北黄梅苦竹中学2024-2025学年下学期三月份月考七年级数学测试题答案题号12345678910答案DCBBCCCDBB11．同位角相等，两直线平行12．3013．如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行两直线平行，同位角相等14．15．16．18．【详解】证明：如图（2），延长交于点．（已知），（两直线平行，内错角相等）又（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），（两直线平行，同旁内角互补），（同角的补角相等）．故答案为：两直线平行，内错角相等；；已知；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等．19．(1)(2)【详解】（1）解：∵与互为余角，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵、分别平分、，∴，，∴，∵与互为余角，∴，∴．20．（1）解：如图即为所求（2）解：的面积为=6.5故答案为：6.5．21．【详解】证明：与互补，，，，，，，，，又，，，即．22．解：（1）2；6；12；（2）．（3）由归纳总结可知条直线相交于一点共有对对顶角，当时，共有条对顶角．23．解：（1）过点A作ED∥BC．∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（两直线平行，内错角相等），又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．故答案为：∠EAB，两直线平行，内错角相等；（2）如图2，过点C作CF∥AB，∴∠B+∠BCF＝180°，∵AB∥ED，∴CF∥ED，∴∠D+∠DCF＝180°∴∠B+∠BCD+∠D＝∠B+∠BCF+∠D+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D的度数为360°；（3）如图3，过点E作EF∥AB，∴∠BEF＝∠ABE，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠DEF＝∠CDE，∵BE、DE分别为∠ABC、∠ADC的角平分线，∠ABE＝∠ABC＝50°＝25°，∠CDE＝∠ADC＝70°＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝∠ABE+∠CDE＝60°，∴∠BED的度数为60°．24．【详解】（1）解：