高考物理学案第13单元热学

第13单元热学高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢ分子动理论Ⅰ33(1)33(1)33(1)固体、液体和气体Ⅰ33(1)33(1)33(1)33(1)33(1)33(1)33(2)33(1)气体实验定律、状态方程Ⅱ3333(2)33(2)33(2)33333333(2)3333热力学定律和能量守恒定律Ⅰ33(1)33(1)33(1)3333(2)3333考情分析1.本单元的主要内容是分子动理论的基本观点、固体和液体的基本性质、气体实验定律和理想气体状态方程及热力学定律,分子动理论、阿伏伽德罗常数的应用、气体实验定律及热力学第一定律的应用是高考命题的热点.2.扩散和布朗运动现象、阿伏伽德罗常数、分子力和分子势能、分子平均动能和温度、气体压强的微观解释、油膜法测分子直径、晶体与液晶、液体的表面张力等是本单元的基础知识,气体实验定律、理想气体状态方程与热力学定律是本单元的重点知识,应用气体实验定律、热力学第一定律的解题方法是教学重点.第32讲分子动理论内能用油膜法估测分子的大小一、分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子直径大小的数量级为m.

(2)一般分子质量的数量级为kg.

(3)阿伏伽德罗常数NA:1mol的任何物质所含的分子数,NA=mol1.

2.分子永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象:相互接触的物体的分子或原子彼此进入对方的现象.温度越,扩散越快.

(2)布朗运动:在显微镜下看到的悬浮在液体中的微小颗粒的永不停息的无规则运动.布朗运动反映了的无规则运动,颗粒越,运动越明显;温度越,运动越剧烈.

3.分子力(1)分子间同时存在着和,实际表现的分子力是它们的.

(2)引力和斥力都随着距离的增大而,但分子间距离变化相等时斥力比引力变化得.

(3)分子间的作用力随分子间距离r变化的关系如图321所示:当r<r0时,表现为;当r=r0时,分子力为;当r>r0时,表现为;当r>10r0时,分子力变得十分微弱,可忽略不计.

图321二、物体的内能1.分子的平均动能:物体内所有分子动能的平均值.是分子平均动能的标志,物体温度升高,分子热运动的增大.

2.分子势能:与分子有关.分子势能的大小随分子间距离的变化曲线如图322所示(规定分子间距离无穷远时分子势能为零).

图3223.物体的内能:物体中所有分子的热运动与的总和.物体的内能跟物体的、及物体的都有关系.

三、用油膜法估测分子的大小将油酸滴在水面上,让油酸尽可能散开,可认为油酸在水面上形成油膜,如果把分子看作,单层分子油膜的厚度就可以看作油酸分子的直径,如图323所示,测出油酸的体积V和油膜的面积S,就可以算出分子的直径d,则d=.

图323【思维辨析】(1)布朗运动是液体分子的无规则运动. ()(2)温度越高,布朗运动越剧烈. ()(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大. ()(4)-33℃=240K.(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能. ()(6)当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大. ()(7)内能相同的物体,它们的分子平均动能一定相同. ()【思维拓展】分子的体积如何表示?

考点一阿伏伽德罗常数的应用宏观量与微观量的转换桥梁作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、分子体积V0都可通过阿伏伽德罗常数联系起来.如图324所示.ρ图324(1)一个分子的质量:m=.(2)一个分子所占的体积:V0=(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间).(3)1mol物体的体积:Vmol=.(4)质量为M的物体中所含的分子数:n=NA.(5)体积为V的物体中所含的分子数:n=NA.考向一液体、固体分子模型1[2017·江苏卷]科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子.资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol,其分子可视为半径为3×10-9m的球,已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol1.请估算该蛋白的密度■建模点拨固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球体或立方体,如图325所示,分子间距等于小球的直径或立方体的棱长,所以d=(球体模型)或d=(立方体模型).图325考向二气体分子模型2已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,地面大气压强为p0,重力加速度大小为g.由此可估算得,地球大气层空气分子总数为,空气分子之间的平均距离为.

■建模点拨气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间.如图326所示,此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体,所以d=.图326考点二分子动理论的应用考向一布朗运动与分子热运动项目布朗运动分子热运动活动主体固体小颗粒分子区别是固体小颗粒的运动,能通过光学显微镜直接观察到是分子的运动,分子不论大小都做热运动,热运动不能通过光学显微镜直接观察到共同点都是永不停息地无规则运动,都随温度的升高而变得更加剧烈,都是肉眼所不能看见的联系布朗运动是小颗粒受到周围做热运动的分子撞击作用不平衡而引起的,它是分子做无规则运动的反映3(多选)[2016·江苏涟水中学质检]关于布朗运动,下列说法不正确的是 ()A.布朗运动就是液体分子的无规则运动B.布朗运动就是悬浮的固体微粒分子的无规则运动C.气体分子的运动是布朗运动D.液体中的悬浮微粒越大,布朗运动就越不明显E.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的考向二分子间的作用力与分子势能4(多选)[2017·山西晋城二模]将一个分子P固定在O点,另一个分子Q从图中的A点由静止释放,两分子之间的作用力与间距关系的图像如图327所示,则下列说法正确的是 ()图327A.分子Q由A运动到C的过程中,先加速再减速B.分子Q在C点时分子势能最小C.分子Q在C点时加速度大小为零D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中,加速度先增大后减小再增大E.该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律■方法技巧(1)分子势能在平衡位置有最小值,无论分子间距离如何变化,靠近平衡位置,分子势能减小,反之增大.(2)判断分子势能的变化有两种方法①看分子力的做功情况.②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断,但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别.考向三物体的内能1.物体的内能与机械能的比较内能机械能定义物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定因素与物体的温度、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在一定条件下可以相互转化,能的总量守恒2.内能和热量的比较内能热量区别是状态量,状态确定,系统的内能随之确定.一个物体在不同的状态下有不同的内能是过程量,它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量联系在只有热传递改变物体内能的情况下,物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量5(多选)关于物体的内能,下列说法不正确的是 ()A.温度相等的1kg和B.物体内能增加,一定要从外界吸收热量C.热量只能从内能多的物体转移到内能少的物体D.在相同物态下,同一物体温度降低,它的内能会减少E.物体运动时的内能不一定比静止时的内能大式题(多选)[2017·太原二模]如图328所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,两分子之间的相互作用力的合力F与两分子间距离x的关系如图中曲线所示,F>0表现为斥力,F<0表现为引力,a、b、c、d为x轴上四个特定的位置,现把乙分子从a处由静止释放,则 ()图328A.乙分子从a到b做加速运动,由b到c做减速运动B.乙分子从a到c做加速运动,经过c点时速度最大C.乙分子由a到c的过程中,两分子组成的系统的分子势能一直减少D.乙分子由a到d的过程中,两分子组成的系统的分子势能一直减少E.乙分子位于c点时,两分子组成的系统的分子势能最小考点三用油膜法估测分子的大小(1)油膜体积的测定——积聚法:由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大,形成的单层分子所占面积太大,不便于测量,故实验中先把油酸溶于酒精中稀释,测定其浓度,再测出1mL油酸酒精溶液的滴数,取一滴用于实验,最后计算出一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积.(2)油膜面积的测定:如图329所示,将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上,以边长为1cm的方格为单位,数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去,超过半格的计为1格),计算出油膜的面积图3296[2017·江苏联考]“用油膜法估测分子大小”的实验步骤如下:①向体积为V1的纯油酸中加入酒精,直到油酸酒精溶液总体积为V2;②用注射器吸取上述溶液,一滴一滴地滴入小量筒,当滴入n滴时体积为V0;③先往边长为30~40cm的浅盘里倒入2④用注射器往水面上滴一滴上述溶液,等油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓;⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板,放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上,读出轮廓范围内正方形的总数为N.上述过程中遗漏的步骤是;油酸分子直径的表达式是d=.

式题[2017·郑州质检]在“用油膜法估测分子大小”实验中,将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中,待油膜充分散开后,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图3210所示.坐标纸上正方形小方格的边长为1cm,该油膜的面积是m2;已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%,400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2mL,则油酸分子的直径为m.(结果均保留两位有效数字图3210■规律总结1.注意事项(1)油酸在水面上形成油膜时先扩散后收缩,要在稳定后再画轮廓.(2)在有机玻璃板上描绘油酸薄膜轮廓时动作要轻而迅速,视线要始终与玻璃板垂直.2.误差分析(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置,溶液的浓度容易改变,会给实验带来较大误差;(2)利用小格子数计算轮廓面积时,轮廓的不规则性容易带来计算误差;(3)测量量筒内溶液增加1mL的滴数时,产生误差;(4)油膜形状的画线误差.第33讲固体、液体、气体的性质热力学定律一、固体和液体1.固体可以分为晶体和两种,晶体又分为单晶体和.

2.晶体的微观结构:晶体的形状和物理性质与非晶体不同,晶体中原子(或分子、离子)按照一定的规则排列,具有空间上的性.

3.液体的表面张力:液体的表面张力使液面具有的趋势,表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直.

4.液晶:具有液体的性,具有晶体的光学各向性.

二、气体1.气体的状态参量(1)压强:气体压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现,其决定因素有和单位体积内的数.

(2)体积:气体分子所能到达空间的体积,即气体所充满的容器的容积.(3)温度:宏观上温度表示物体的冷热程度,微观上温度是的标志,热力学温度与摄氏温度的关系为T=(t+)K.

2.气体分子运动的特点(1)气体分子之间的距离大约是分子直径的倍,气体分子之间的相互作用力十分微弱,可忽略不计.

(2)大量分子的热运动速率分布表现为“”的统计规律.

(3)温度一定时,某种气体分子速率分布是确定的,平均速率是确定的.温度升高时,气体分子的增大,但并非每个分子的速率都增大.

3.气体实验定律定律项目玻意耳定律查理定律盖—吕萨克定律内容一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成比

一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成比

一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积与热力学温度成比

表达式

图像4.理想气体状态方程(1)理想气体:把在任何温度、任何压强下都遵从的气体称为理想气体.在压强不太大、温度不太低时,实际气体可以看作理想气体.理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用,一定质量的某种理想气体的内能仅由决定.

(2)理想气体状态方程:(质量一定的理想气体).

三、热力学定律1.热力学第一定律:一般情况下,如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程,那么外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体的增量.表达式为ΔU=.

2.热力学第二定律(1)内容:不可能使热量由温物体传递到温物体,而不引起其他变化;不可能从热源吸收热量并把它全部用来对外,而不引起其他变化.

(2)微观意义:一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性的方向进行.

3.热力学第三定律:热力学零度不可能达到.四、物体的内能1.能量守恒定律:能量既不会,也不会,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从转移到,在转化或转移的过程中,能量的总量.

2.永动机:第一类永动机是不可能制成的,因为它违反了;第二类永动机也是不可能制成的,因为它违反了.

【思维辨析】(1)单晶体的所有物理性质都是各向异性的. ()(2)液晶是液体和晶体的混合物. ()(3)水蒸气达到饱和时,水蒸气的压强不再变化,这时水不再蒸发和凝结. ()(4)压强极大的气体不遵从气体实验定律. ()(5)做功和热传递的实质是相同的. ()(6)绝热过程中,外界压缩气体做功20J,气体的内能一定减少. ()(7)物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变. ()(8)热机中,燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化. ()【思维拓展】试推导理想气体压强公式,并说明影响气体压强的因素.假设有一个容积为V的容器,容器内所装气体分子的总数为N,容器内单位体积分子数为n,其中n=,每个气体分子质量为m,我们在这个容器的内壁附近作一个小的正立方体,小立方体与容器内壁相接触的面积为S,令小立方体的边长为l=vΔt,其中v为气体分子平均速率,Δt是我们所取的一小段考查的时间间隔.小立方体内气体分子的总数为N',N'=nSl=nSvΔt,在Δt内,这个小立方体内的气体分子有六分之一都将与接触面发生碰撞.

考点一固体和液体的性质考向一固体的性质1(多选)[2015·全国卷Ⅰ]下列说法正确的是 ()A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体E.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变■规律总结(1)单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性.(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体,且是单晶体.(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体,反之,必是非晶体.(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化.考向二液体的性质2(多选)下列说法正确的是 ()A.把一枚针轻放在水面上,它会浮在水面.这是因为水表面存在表面张力B.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干净的玻璃板上却不能,这是因为油脂使水的表面张力增大C.在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果D.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关E.当两薄玻璃板间夹有一层水膜时,在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开,这是由于水膜具有表面张力的缘故■规律总结(1)表面张力的形成原因:表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力.(2)表面张力的方向:和液面相切,垂直于这部分液面的分界线.(3)表面张力的效果:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形的表面积最小.考向三饱和汽压和湿度的理解3(多选)关于饱和汽压和相对湿度,下列说法中正确的是 ()A.温度相同的不同饱和汽的饱和汽压都相同B.温度升高时,饱和汽压增大C.在相对湿度相同的情况下,夏天比冬天的绝对湿度大D.饱和汽压和相对湿度都与体积无关E.水蒸气的实际压强越大,人感觉越潮湿■规律总结(1)饱和汽压跟液体的种类有关,在相同的温度下,不同液体的饱和汽压一般是不同的.(2)饱和汽压跟温度有关,饱和汽压随温度的升高而增大.(3)饱和汽压跟体积无关,在温度不变的情况下,饱和汽压不随体积的变化而变化.考点二气体实验定律和气体压强的微观解释1.三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化):p1V1=p2V2或pV=C(常数).(2)查理定律(等容变化):=C(常数).(3)盖—吕萨克定律(等压变化):=C(常数).2.利用气体实验定律解决问题的基本思路考向一玻意耳定律4[2017·全国卷Ⅲ]一种测量稀薄气体压强的仪器如图331甲所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通.开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,此时水银已进入K1,且K1中水银面比顶端低h,如图乙所示.设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变.已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:(1)待测气体的压强;(2)该仪器能够测量的最大压强.图331考向二查理定律5[2017·山西三模]如图333所示,横截面积为S的热水杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为27℃,压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至30℃时,水杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部压强立即减为p0,温度仍为30℃.再经过一段时间,由于室温的降低,内部气体温度降至21(1)当封闭气体温度上升至30℃且水杯盖未被顶起时的压强p(2)当封闭气体温度下降至21℃时,竖直向上提起杯盖所需的最小力F图332考向三盖—吕萨克定律6[2017·全国卷Ⅱ]一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压,重力加速度大小为g.(1)求该热气球所受浮力的大小;(2)求该热气球内空气所受的重力;(3)设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量.考点三气体实验定律的图像问题(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量,不同温度的两条等温线,不同体积的两条等容线,不同压强的两条等压线的关系.例如:在图333甲中,虚线为等容线,A、B分别是虚线与T2、T1两条等温线的交点,可以认为从B状态通过等容升压到A状态,温度必然升高,所以T2>T1.图333又如图乙所示,A、B两点的温度相等,从B状态到A状态压强增大,体积一定减小,所以V2<V1.(2)关于一定质量的气体的不同图像的比较过程类别图线特点示例等温过程pVpV=CT(其中C为恒量),即p、V之积越大的等温线温度越高,线离原点越远pp=CT,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高等容过程pTp=T,斜率k=,即斜率越大,体积越小等压过程VTV=T,斜率k=,即斜率越大,压强越小7[2017·兰州一模]一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像如图334所示,气体在状态A时的压强pA=p0,温度TA=T0,线段AB与V轴平行,BC的延长线过原点.求:(1)气体在状态B时的压强pB;(2)气体在状态C时的压强pC和温度TC.图334式题[2017·上海静安质检]一定质量的气体经历一系列状态变化,其p图线如图335所示,变化顺序为a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,cd线段与P轴垂直,da线段与轴垂直.气体在此状态变化过程中 ()图335A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变■方法总结气体状态变化的图像的应用技巧(1)明确点、线的物理意义:求解气体状态变化的图像问题,应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程.(2)明确斜率的物理意义:在VT图像(或pT图像)中,比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比较表示这两个状态的点与原点连线的斜率的大小,其规律是:斜率越大,压强(或体积)越小;斜率越小,压强(或体积)越大.考点四理想气体状态方程的求解1.理想气体(1)宏观上,理想气体是指在任何条件下始终遵循气体实验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体.(2)微观上,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.2.状态方程:=C.3.应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象,即某一定质量的理想气体;(2)确定气体在始、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;(3)由状态方程列式求解;(4)讨论结果的合理性.8[2017·福建厦门一检]如图336所示,内壁光滑的水平放置气缸被两个活塞分成A、B、C三部分,两活塞间用轻杆连接,活塞厚度不计,在E、F两处设有限制装置,使左边活塞只能在E、F之间运动,E、F之间的容积为0.1V0.开始时左边活塞在E处,A部分的容积为V0,A部分内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297K;B部分的容积为1.1V0,B部分内气体的压强为p0,温度恒为297K;C部分内为真空.现缓慢加热A部分内气体,直至温度升为399.3K.求:(1)活塞刚离开E处时的温度TE;(2)A部分内气体最后的压强p.图336式题[2017·南昌十校二模]如图337所示,两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中,管的上部有一定长度的水银柱,两段空气柱被封闭在左、右两侧的竖直管中.开启上部连通左、右水银的阀门A,当温度为300K时,平衡时水银柱的位置如图所示,h1=h2=5cm,L1=50cm,大气压强为75(1)求右管内空气柱的长度L2;(2)关闭阀门A,当温度升至405K时,求左侧竖直管内空气柱的长度L3.(大气压强保持不变)图337■方法总结对于两部分气体的问题,一定要找好两部分气体之间的关系,比如压强关系、体积关系等,分别找出两部分气体的初、末状态的压强、体积和温度,根据理想气体状态方程列式求解.考点五热力学定律的理解与应用考向一热力学第一定律的理解和应用1.改变内能的两种方式的比较做功热传递区别内能变化情况外界对物体做功,物体的内能增加;物体对外界做功,物体的内能减少物体吸收热量,内能增加;物体放出热量,内能减少从运动形式上看宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化通过分子之间的相互作用,使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化,是内能的转移从能量的角度看其他形式的能与内能相互转化的过程不同物体之间或同一物体不同部分之间内能的转移能的性质变化情况能的性质发生了变化能的性质不变联系做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的2.温度、内能、热量、功的比较含义特点温度表示物体的冷热程度,是物体分子平均动能大小的标志,它是大量分子热运动的集体表现,对个别分子来说,温度没有意义状态量内能物体内所有分子动能和势能的总和,它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的热量是热传递过程中内能的改变量,热量用来量度热传递过程中内能转移的多少过程量功做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程3.对公式ΔU=Q+W符号的规定符号WQΔU+外界对物体做功物体吸收热量内能增加物体对外界做功物体放出热量内能减少4.几种特殊情况(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加量.(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体吸收的热量等于物体内能的增加量.(3)若过程的初、末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=Q,外界对物体做的功等于物体放出的热量.9(多选)[2017·全国卷Ⅱ]如图338所示,用隔板将一绝热气缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空.现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个气缸.待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积.假设整个系统不漏气.下列说法正确的是()图338A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中,气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变式题(多选)[2017·全国卷Ⅲ]如图339所示,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a.下列说法正确的是 ()图339A.在过程ab中气体的内能增加B.在过程ca中外界对气体做功C.在过程ab中气体对外界做功D.在过程bc中气体从外界吸收热量E.在过程ca中气体从外界吸收热量■规律总结(1)做功情况看气体的体积:体积增大,气体对外做功,W为负;体积缩小,外界对气体做功,W为正.(2)如果研究对象是理想气体,由于理想气体没有分子势能,所以当它的内能变化时,主要体现在分子平均动能的变化上,从宏观上看就是温度发生了变化.考向二热力学第二定律的理解和应用1.对热力学第二定律的理解(1)“自发地”说明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助.(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响.如吸热、放热、做功等.2.热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.10(多选)关于热力学定律,下列说法正确的是 ()A.不可能从单一热源吸收热量,并把它全部用来做功B.可能从单一热源吸收热量,并把它全部用来做功C.不可能使热量从低温物体传向高温物体D.机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程E.与热现象有关的变化过程都具有方向性■规律总结热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,但在有外界影响的条件下,热量可以从低温物体传到高温物体,例如电冰箱;在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能,例如气体的等温膨胀过程.式题(多选)关于第二类永动机,下列说法正确的是()A.能将从单一热源吸收的热量全部用来做功,而不引起其他变化的热机叫作第二类永动机B.第二类永动机违反了能量守恒定律,所以不可能制成C.第二类永动机不可能制成,说明机械能可以全部转化为内能,内能却不可能全部转化为机械能D.第二类永动机不可能制成,说明机械能可以全部转化为内能,内能却不可能在不引起其他变化的同时全部转化为机械能E.第二类永动机不违反能量守恒定律,但违反热力学第二定律■规律总结两类永动机的比较第一类永动机第二类永动机不消耗能量却可以源源不断地对外做功的机器从单一热源吸热,全部用来对外做功而不引起其他变化的机器违背能量守恒定律,不可能实现不违背能量守恒定律,但违背热力学第二定律,不可能实现第34讲选修33计算题型突破考点一变质量气体计算题分析变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,用相关规律求解.1.充气问题向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题.只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题.2.抽气问题从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题.分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题.3.分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题.4.漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,不能用相关方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化,再用相关方程求解即可.1容积为5×10-3m3的容器内盛有理想气体,若用最大容积为0.1×10-3m3的活塞抽气筒抽气式题[2017·广东惠州模拟]如图341所示,喷洒农药用的某种喷雾器,其药液桶的总容积为14L,装入药液后,封闭在药液上方的空气体积为2L,气压为1atm.打气筒活塞每次可以打进气压为1atm、体积为0.2(1)要使药液上方的气体压强增大到5atm,应打气多少次?(2)如果药液上方的气体压强达到5atm时停止打气,并开始向外喷药,那么当喷雾器不能再向外喷药时,筒内剩下的药液还有多少升?图341考点二“气缸类”计算题“气缸类”计算题解题的关键是压强的计算,对于活塞和气缸封闭的气体压强的计算,可根据情况灵活地隔离活塞或气缸为研究对象,受力分析时一定要找到研究对象跟哪些气体接触,接触气体对它都有力的作用,气体的压力一定与接触面垂直并指向受力物体.2[2017·山西联考]如图342所示,上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置,质量m=5kg,横截面积S=50cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,在气缸内距缸底某处设有体积可忽略的卡环a、b,使活塞只能向上滑动,开始时活塞搁在a、b上,缸内气体的压强等于大气压强,温度为300K.现通过内部电热丝缓慢加热气缸内气体,直至活塞恰好离开a、b.已知大气压强p0=1.0×105Pa,g取10(1)求加热后气缸内气体的温度;(2)继续加热气缸内的气体,使活塞缓慢上升H=0.1m(活塞未滑出气缸),若气体的内能的变化量为18J,图342式题[2017·全国卷Ⅰ]如图343所示,容积均为V的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略).初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给气缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27℃,气缸导热(1)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;(2)接着打开K3,求稳定时活塞的位置;(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃,图343考点三“液柱类”计算题对于水和水银封闭气体压强的计算,我们经常用参考液片法,选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程消去面积,得到液片两侧压强相等,进而求得气体压强.例如,图344中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S,即pA=p0+ph.图3443[2016·全国卷Ⅲ]一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时,管内汞柱及空气柱长度如图345所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75.0cmHg.环境温度不变.图345式题[2016·全国卷Ⅰ]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=,其中σ=0.070N/m.现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升,已知大气压强p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,(1)求在水下10m(2)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值.考点四“状态图线综合应用类”计算题(1)pV图像、VT图像、pT图像的理解.①要能够识别pV图像、pT图像、VT图像中的等温线、等容线和等压线,能从图像上解读出状态参量和状态变化过程.②依据理想气体状态方程=C,得到p=CT··T,认识p图像、VT图像、pT图像斜率的意义.③作平行于横轴(或纵轴)的平行线,与同一坐标系内的两条pV线(或p线)、两条VT线或两条pT线交于两点,两点横坐标(或纵坐标)相同,依据纵坐标(或横坐标)关系,比较第三物理量的关系.(2)对于热力学定律与气体实验定律的综合问题,主要是会根据图像判断做功情况和内能变化情况,然后根据热力学第一定律判断吸、放热情况.①做功情况看气体的体积:体积增大,气体对外做功,W为负;体积缩小,外界对气体做功,W为正.②如果研究对象是理想气体,则由于理想气体没有分子势能,所以当它的内能变化时,主要体现在分子平均动能的变化上,从宏观上看就是温度发生了变化.4[2017·大连二模]一定质量的理想气体,状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图346所示的pV图线描述,其中D→A为等温线,气体在状态A时温度为TA=300K,求:(1)气体在状态C时的温度;(2)若气体在A→B过程中吸热1000J,则在A→B过程中气体内能如何变化?变化了多少?图346式题[2017·黑龙江牡丹江一中摸底]一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C,其状态变化过程的pV图像如图347所示.已知该气体在状态A时的温度为27℃(1)该气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度?(2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少?图347教师详解(听课手册)第十三单元热学第32讲分子动理论内能用油膜法估测分子的大小【教材知识梳理】核心填空一、1.(1)1010(2)1026(3)6.02×10232.(1)高(2)液体分子小高3.(1)引力斥力合力(2)减小快(3)斥力零引力二、1.温度平均动能2.间距3.动能分子势能温度体积分子的摩尔数(或分子数)三、单层分子球形思维辨析(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(√)(5)(×)(6)(√)(7)(×)思维拓展(1)球体模型:将分子视为球体,V0=(d表示分子直径);(2)立方体模型:将分子视为立方体V0=d3(d表示分子间距).固体、液体分子体积V0=(V表示摩尔体积),但对气体V0表示一个气体分子平均占据的体积,因为气体分子之间的间隙不能忽略.【考点互动探究】考点一例11×103[解析]摩尔体积V=πr3NA由密度ρ=,解得ρ=代入数据得ρ=1×103例2[解析]大气压是由地球大气层的重力产生,设大气层质量为m,地球表面积为S可知mg=p0S,S=4πR2大气分子数n=气体分子间距大,所以把每一个气体分子平均占据的空间认为是一个立方体模型,立方体边长即为分子间平均距离,假设为a,因为大气层的厚度远小于地球半径,所以大气层每一层的截面积都为地球的表面积S,大气层体积V=Sh=4πR2h,V=na3联立解得a=考点二例3ABC[解析]布朗运动是液体分子撞击悬浮微粒的不平衡引起的,间接反映了液体分子的无规则运动,选项A、B错误,E正确;气体分子的运动不是布朗运动,选项C错误;布朗运动的剧烈程度与液体的温度以及颗粒的大小有关,液体中的悬浮微粒越大,布朗运动就越不明显,选项D正确.例4BCD[解析]分子Q由A运动到C的过程中,一直受引力作用,速度一直增大,动能增加,分子势能减少,在C点的分子势能最小,选项A错误,选项B正确;分子Q在C点时受到的分子力为零,故在C点时的加速度大小为零,选项C正确;分子Q由A点释放后运动到C点过程中,受到先增大后减小的引力,然后再向C点左侧运动时则受到逐渐增大的斥力,故加速度先增大后减小再增大,选项D正确;此图只能表示固、液两种状态下分子力随分子间距变化的规律,气体分子间距一般大于10r0,选项E错误.例5ABC[解析]影响内能大小的因素是体积、温度、物态和分子总数,1kg水和100g水的质量不同,水分子总数不同,所以内能不同,故选项A错误;改变内能有做功和热传递两种方式,所以物体内能增加,不一定要从外界吸收热量,也可以是外界对物体做功,选项B错误;热量能从内能多的物体转移到内能少的物体,也能从内能少的物体转移到内能多的物体,选项C错误;在相同物态下,同一物体温度降低,分子的平均动能减小,内能减少,选项D正确;物体运动的快慢与分子运动的快慢无关,物体运动快,分子的平均动能不一定大,内能不一定大,变式题BCE[解析]根据图像可以看出分子力的大小变化,在横轴下方的为引力,上方的为斥力,分子力做正功,分子势能减小,分子力做负功,分子势能增大,分子乙从a到b受到引力作用,从静止开始做加速运动,从b到c,仍受引力继续加速,选项A错误;从a到c,一直受引力,故一直加速,所以到c点时,速度最大,选项B正确;从a到c的过程中,分子乙受到引力作用,力的方向与运动方向一致,故分子力做正功,所以分子势能减小,选项C正确;从a到c,分子力做正功,分子势能减小,从c到d,分子力做负功,分子势能增加,选项D错误,选项E正确.考点三例6将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上[解析]在步骤③中,应将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上;油酸分子直径为d=,一滴纯油酸的体积为V=,油膜的面积为S=Na2,联立解得d=.变式题8.0×1037.5×1010[解析]在围成的方格中,不足半格的舍去,多于半格的算一个,共有80个方格,故油酸薄膜的面积为S=80×1cm×1cm=80cm2=8每滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积V=×0.2%mL=6×10-6cm油酸分子的直径为d=m=7.5×10-101.(多选)下列关于分子运动的说法不正确的是 ()A.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数,仅与单位体积内的分子数有关B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子不停息地做无规则热运动C.当分子间的引力和斥力平衡时,分子势能最小D.如果气体分子总数不变,而气体温度升高,气体分子的平均动能一定增大,因此压强也一定增大E.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同[解析]ABD气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数,除了与单位体积内的分子数有关外,还与分子的平均速率有关,选项A错误;布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动,是液体分子热运动的体现,它说明分子不停息地做无规则热运动,选项B错误;当分子间的引力和斥力平衡时,即r=r0时,分子势能最小,选项C正确;如果气体分子总数不变,而气体温度升高,气体分子的平均动能一定增大,压强不一定增大,选项D错误;根据内能的物理意义及温度是分子热运动的平均动能的标志可知,内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同,选项E正确.2.(多选)下列说法正确的是 ()A.0℃B.质量相等的两个物体,温度高的内能不一定大C.分子间作用力的合力总是随分子间距离的增大而减小D.即使制冷技术不断提高,绝对零度也不能达到E.用打气筒向篮球内充气时需要用力,说明气体分子间有斥力[解析]ABD温度是分子平均动能的标志,选项A正确;物体的内能与温度、体积、物质的量均有关,质量相等的两个物体,温度高的内能不一定大,选项B正确;当r<r0时,分子间作用力的合力随分子间距离的增大而减小,当r>r0时,分子间作用力的合力随分子间距离的增大先增大后减小,选项C错误;绝对零度永远不可能达到,选项D正确;用打气筒向篮球内充气时,气体压强增大,对活塞的压力增大,所以打气时需要用力推动活塞,选项E错误.3.(多选)[2016·唐山摸底]对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是 ()A.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大B.外界对物体做功,物体内能一定增加C.温度越高,布朗运动越显著D.当分子间的距离增大时,分子间作用力的合力就一直减小E.当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大[解析]ACE温度高的物体分子平均动能一定大,但是内能不一定大,选项A正确;外界对物体做功,若物体向外放热,其内能不一定增加,选项B错误;温度越高,布朗运动越显著,选项C正确;当分子间的距离增大时,分子间作用力的合力可能先增大后减小,选项D错误;当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大,选项E正确.4.(多选)[2016·豫东、豫北名校联考]关于分子动理论的基本观点和实验依据,下列说法正确的是 ()A.大多数分子直径的数量级为10-B.扫地时扬起的尘埃在空气中的运动不是布朗运动C.悬浮在液体中的微粒越大,布朗运动就越明显D.在液体表面分子力表现为引力E.随着分子间距离的增大,分子势能一定增大[解析]ABD多数分子直径的数量级为10-10m,选项A正确;扫地时扬起的尘埃比做布朗运动的微粒大得多,而且扬起的尘埃是空气的流动造成的,不是布朗运动,选项B正确;悬浮在液体中的微粒越大,液体分子的撞击对微粒影响越小,布朗运动就越不明显,选项C错误;液体表面分子之间距离较大,分子力表现为引力,选项D正确;分子势能变化与分子力做功有关,在平衡距离以内斥力大于引力,分子力表现为斥力,若在此范围内分子间距离增大,分子力做正功,分子势能减小;在平衡距离以外引力大于斥力,分子力表现为引力,若分子间距增大,分子力做负功,分子势能增大,选项5.[2016·重庆九龙坡区期中]如图所示为布朗运动实验的观测记录,关于布朗运动的实验,下列说法正确的是 ()A.图中记录的是分子无规则运动的情况B.图中记录的是微粒做布朗运动的情况C.实验中可以看到,悬浮微粒越大,布朗运动越明显D.实验中可以看到,温度越高,布朗运动越激烈E.布朗运动既能在液体中发生,也能在气体中发生[解析]BDE布朗运动不是分子的无规则运动,是悬浮在液体或气体中的微粒做的无规则运动,故A错误,B正确.微粒越小、温度越高,布朗运动越明显,故C错误,D正确.布朗运动既能在液体中发生也能在气体中发生,故E正确.6.两个相距较远的分子仅在分子力的作用下由静止开始运动,直至不再靠近.在此过程中,下列说法正确的是 ()A.分子力先增大,后一直减小B.分子力先做正功,后做负功C.分子动能先增大,后减小D.分子势能先增大,后减小E.分子势能和动能之和不变[解析]BCE分子力F与分子间距r的关系是:当r<r0时F为斥力;当r=r0时F=0;当r>r0时F为引力.综上可知,当两分子由相距较远逐渐达到最近的过程中分子力是先变大再变小后又变大,选项A错误;分子力为引力时做正功,分子势能减小,分子力为斥力时做负功,分子势能增大,故选项B正确,D错误;因仅有分子力作用,故只有分子动能与分子势能之间发生转化,即分子势能减小时分子动能增大,分子势能增大时分子动能减小,其总和不变,选项C、E正确.第33讲固体、液体、气体的性质热力学定律【教材知识梳理】核心填空一、1.非晶体多晶体2.周期3.收缩4.流动异二、1.(1)气体分子的平均动能分子(3)分子平均动能273.152.(1)10(2)中间多、两头少(3)平均速率3.反正正p1V1=p2V24.(1)气体实验定律温度(2)三、1.内能W+Q2.(1)低高单一做功(2)增大四、1.凭空产生凭空消失一个物体另一个物体保持不变2.能量守恒定律热力学第二定律思维辨析(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)(√)(5)(×)(6)(×)(7)(√)(8)(×)思维拓展[解析]设容器壁上面积为S的接触面对这些气体分子的作用力大小为F,对这个小立方体中在Δt的时间内与面积为S的接触面发生碰撞的气体分子,由动量定理得FΔt=N'·2mv其中2mv为每个气体分子与容器壁碰撞过程动量变化的大小.将压力F'=F=pS和N'=nSvΔt代入上式得pSΔt=nSvΔt·2mv消去左、右两边的相同项SΔt,得压强p=nmv2因为气体分子平均动能为Ek=mv2所以容器壁上碰撞处的压强为p=nEk从推导可知,在常温常压下,容器内质量一定的气体,微观方面压强的大小与两个因素有关,一个是容器内单位体积内的分子数n,另一个是分子平均动能Ek.而宏观方面容器内单位体积内的分子数n对应气体密度,分子平均动能Ek对应气体温度,所以,宏观方面气体压强与气体密度和温度有关.【考点互动探究】考点一例1BCD[解析]晶体被敲碎后,构成晶体的分子或原子的空间点阵结构没有发生变化,仍然是晶体,A错误;有些晶体在光学性质方面是各向异性的,B正确;同种元素构成的不同晶体互为该元素的同素异形体,C正确;如果外界条件改变了物质分子或原子的排布情况,晶体和非晶体之间可以互相转化,D正确;晶体熔化过程中,分子势能发生变化,内能发生了变化,E错误.例2ACD[解析]水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,这是不浸润的结果,而在干净的玻璃板上不能形成水珠,这是浸润的结果,选项B错误.玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用,选项E错误.例3BCD[解析]在一定温度下,饱和汽压是一定的,饱和汽压随温度的升高而增大,饱和汽压与液体的种类有关,与体积无关,选项A错误,B正确;空气中所含水蒸气的压强,称为空气的绝对湿度,相对湿度=,夏天的饱和汽压大,在相对湿度相同时,夏天的绝对湿度大,选项C、D正确;人感受的空气潮湿程度是相对湿度,选项E错误.考点二例4(1)(2)[解析](1)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V,压强等于待测气体的压强p.提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高时,K1中水银面比顶端低h;设此时封闭气体的压强为p1,体积为V1,则V=V0+V1=由力学平衡条件得p1=p+ρgh整个过程为等温过程,由玻意耳定律得pV=p1V1联立解得p=(2)由题意知h≤l联立得p≤该仪器能够测量的最大压强为pmax=例5(1)1.01p0(2)0.04p0S[解析](1)气体等容变化,开始时,压强为p0,温度T0=(27+273)K=300K当温度上升到30℃且尚未放气时,压强为p1,温度T1=(30+273)K=303根据查理定律得解得p1=p0=1.01p0(2)放气后内部气体压强为p0,温度T1=(30+273)K=303K气体等容变化,温度下降至T2=(21+273)K=294K时,压强为p2根据查理定律得解得p2=p0当杯盖恰被顶起时,有p1S=mg+p0S若将杯盖提起时,则所需的最小力满足Fmin+p2S=mg+p0S解得Fmin=(p1p2)S≈0.04p0S例6(1)(2)(3)m0[解析](1)设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0,密度为ρ0=温度为T时的体积为VT,密度为ρ(T)=由盖—吕萨克定律可得联立解得ρ(T)=ρ0气球所受的浮力为f=ρ(Tb)gV联立解得f=(2)气球内热空气所受的重力G=ρ(Ta)Vg联立解得G=Vgρ0(3)设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件可知mg=fGm0联立可得m=m0考点三例7(1)(2)[解析](1)由A到B是等温变化,根据玻意耳定律有pAVA=pBVB解得pB=.(2)由A到C是等容变化,根据查理定律得解得pC=由B到C是等压变化,根据盖—吕萨克定律得解得TC=T0.变式题A[解析]由图像可知,a→b过程,气体压强减小而体积增大,气体的压强与体积倒数成正比,则压强与体积成反比,气体发生的是等温变化,故A正确;由理想气体状态方程=PV=C·T,由图像可知,连接O、b的直线比连接O、C的直线的斜率小,所以b的温度低,b→c过程温度升高,由图像可知,压强增大,且体积也增大,故B错误;由图像可知,c→d过程,气体压强不变而体积变小,由理想气体状态方程=C可知气体温度降低,故C错误;由图像可知,d→a过程,气体体积不变,压强变小,由理想气体状态方程=C可知,气体温度降低,故D错误.考点四例8(1)330K(2)1.1p0[解析](1)活塞刚要离开E时,A部分内气体体积V0保持不变,根据平衡条件得pE=p0对A部分内气体,由理想气体状态方程得T1=297K联立解得TE=330K(2)随着A部分内气体温度继续增加,A部分内气体压强增大,活塞向右滑动,B部分内气体体积减小,压强增大.设A部分内气体温度达到T2=399.3K时,活塞向右移动的体积为ΔV,且未到达F点,根据活塞平衡条件可得pA=pB=p对A部分内气体,根据理想气体状态方程得对B部分内气体,根据理想气体状态方程得联立解得ΔV=0.1V0,p=1.1p0此时活塞刚好移动到F,所以A部分内气体的最后压强p=1.1p0.变式题(1)50cm[解析](1)左管内气体压强p1=p0+ρgh2=80cmHg右管内气体压强p2=p1+ρgh1=85cmHg=p0+ρgh3解得右管内、外液面高度差h3=10右管内空气柱长度L2=L1h1h2+h3=50(2)设玻璃管横截面积为S,由理想气体状态方程得解得L3=60考点五例9ABD[解析]气体向真空自发扩散,对外界不做功,且没有热传递,气体的内能不会改变,A正确,C错误;气体在被压缩的过程中,活塞对气体做功,因汽缸绝热,故气体内能增大,B正确;气体在被压缩的过程中,外界对气体做功,D正确;气体在被压缩的过程中内能增加,而理想气体无分子势能,故气体分子的平均动能增加,选项E错误.变式题ABD[解析]在过程ab中,体积不变,则气体不对外界做功,外界也不对气体做功,压强增大,根据查理定律,气体温度升高,一定质量的理想气体的内能由温度决定,所以气体内能增加,选项A正确,C错误;在过程ca中气体体积缩小,则外界对气体做功,选项B正确;在过程bc中,温度不变,内能不变,体积增加,气体对外界做功,由热力学第一定律可知,气体要从外界吸收热量,选项D正确;在过程ca中,压强不变,体积变小,根据盖—吕萨克定律,气体温度降低,内能减小,而外界对气体做功,根据热力学第一定律,气体向外界放出热量,选项E错误.例10BDE[解析]根据热力学第二定律,不可能从单一热源吸收热量,并把它全部用来做功而不引起其他变化,如果可以引起其他变化,那么完全用来做功就是有可能的,故选项A错误,B正确;根据热力学第二定律,可以使热量自发地从低温物体传向高温物体,但要引起其他变化,比如电冰箱要耗电,故选项C错误;根据热力学第二定律,机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程,故选项D正确;与热学有关的变化过程都具有方向性,选项E正确.变式题ADE[解析]第二类永动机是违反能量转化的方向性、但不违反能量守恒定律的机器.1.(多选)下列有关物体内能改变的判断中,正确的是 ()A.外界对物体做功,物体的内能一定增加B.外界向物体传递热量,物体的内能可能增加C.物体对外界做功,物体的内能可能增加D.物体向外界放热,物体的内能可能增加E.绝热过程中,气体向外界膨胀则内能增加[解析]BCD做功和热传递都能改变物体的内能,根据热力学第一定律ΔU=Q+W知,外界对物体做功,物体的内能不一定增加,外界向物体传递热量,物体的内能可能增加,选项A错误,选项B正确;由ΔU=Q+W可知,若物体对外界做功,物体的内能可能增加,同理物体向外界放热,物体的内能可能增加,选项C、D正确;绝热过程不发生热传递,气体向外界膨胀过程对外做功,由ΔU=Q+W可知,气体内能减小,选项E错误.2.(多选)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是 ()A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变B.若气体的内能不变,其状态也一定不变C.若气体的温度随时间不断升高,其压强也一定不断增大D.当气体温度升高时,气体的内能一定增大E.保持气体的体积不变,当温度升高时,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多[解析]ADE理想气体的内能是由温度决定的,根据理想气体状态方程=C(C为恒量)可知,当体积和压强都不变时,其温度也一定不发生变化,因此内能不变,选项A正确;而反过来,内能不变只能说明温度不变,可能发生等温变化,也就是气体状态可能发生变化,选项B错误;根据理想气体状态方程,温度升高,压强可能增加也可能减小,选项C错误;一定质量理想气体的内能只由温度决定,当温度升高时,内能一定增加,选项D正确;气体的体积不变,当温度升高时,分子平均速率增大,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多,选项E正确.3.(多选)关于永动机和热力学定律的讨论,下列叙述正确的是 ()A.第二类永动机违反能量守恒定律B.机械能全部转化为内能的宏观过程是不可逆过程C.保持气体的质量和体积不变,当温度升高时,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多D.做功和热传递都可以改变物体的内能,但从能量转化或转移的观点来看,这两种改变方式是有区别的E.不可能使热量由低温物体传递到高温物体[解析]BCD第二类永动机违反了热力学第二定律,选项A错误;根据热力学第二定律,所有与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,选项B正确;保持气体的质量和体积不变,当温度升高时,分子平均速率增大,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多,选项C正确;做功和热传递都可以改变物体的内能,但从能量转化或转移的观点来看,这两种改变方式是有区别的,选项D正确;由热力学第二定律可知,不可能使热量从低温物体传向高温物体而不产生其他影响,但在外力做功的情况下可以使热量由低温物体传递到高温物体,如空调制冷现象,选项E错误.4.(多选)[2017·全国卷Ⅰ]氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.A.图中两条曲线下面积相等B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C.图中实线对应于氧气分子在100D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E.与0℃时相比,100℃时氧气分子速率出现在0[解析]ABC因分子总个数一定,图中两条曲线下面积相等,选项A正确;图中虚线的峰值对应的横坐标小于实线的峰值对应的横坐标,虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形,对应的温度为0℃,实线对应的温度为100℃,选项B、C正确;图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比,选项D错误;与0℃时相比,100℃时氧气分子速率出现在0~5.(多选)[2017·贵州模拟]下列说法正确的是 ()A.理想气体吸热后温度一定升高B.100℃、1g的氢气与100℃C.某理想气体的摩尔体积为V0,阿伏伽德罗常数为NA,则该理想气体的分子体积为D.甲、乙两个分子在只受分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中,分子引力与分子斥力都增大,分子势能先减小后增大E.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息的运动[解析]BDE根据热力学第一定律,气体吸热的同时对外做功,内能不一定增加,即温度不一定升高,A错误;两者摩尔质量不同,即分子数不相同,温度相同,内能不相同,B正确;气体分子间有间隙,所以气体分子体积不为,为每个气体分子占据空间的体积,C错误;从无穷远靠近的过程中,分子引力与分子斥力都增大,当分子间距离大于平衡距离时,表现为引力,靠近过程中,分子力做正功,分子势能减小,当分子间距离小于平衡距离时,表现为斥力,靠近过程中,分子力做负功,分子势能增加,D正确;布朗运动和扩散现象都能说明分子在永不停息地运动,E正确.6.(多选)[2017·湖北七市联考]根据热力学知识,下列说法正确的是 ()A.当r>r0(平衡距离)时,随着分子间距离增大,分子间的引力增大,斥力减小,所以合力表现为引力B.热量可以从低温物体传到高温物体C.有些物质在适当的溶剂中溶解时,在一定浓度范围内具有液晶态D.空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越快E.夏天中午时车胎内的气压比清晨时的高,且车胎体积增大,则胎内气体对外界做功,内能增大(胎内气体质量不变且可视为理想气体)[解析]BCE当r>r0(平衡距离)时,随着分子间距离增大,分子间的引力、斥力都减小,合力表现为引力,所以A错误;热力学第二定律是说热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,也就是说,如果在一定的条件下,热量是可以从低温物体传到高温物体的,所以B正确;有些物质在适当的溶剂中溶解时,在一定浓度范围内具有液晶态,故C正确;空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越慢,所以D错误;夏天中午时车胎内的气压比清晨时的高,且车胎体积增大,故胎内气体对外界做功,根据=C知,温度升高,所以内能增大,故E正确.7.(多选)[2017·广西桂林、崇左联考]下列说法正确的是 ()A.玻璃、石墨和金刚石都是晶体,木炭是非晶体B.一定质量的理想气体经过等容过程,吸收热量,其内能一定增加C.足球充足气后很难被压缩,是因为足球内气体分子间斥力作用的结果D.当液体与大气相接触时,液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部E.气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内气体的分子数和气体温度有关[解析]BDE石墨和金刚石都是晶体,玻璃、木炭是非晶体,故A错误;根据ΔU=W+Q可知,一定质量的理想气体经过等容过程,吸收热量,则W=0,Q>0,故ΔU>0,即其内能一定增加,选项B正确;足球充足气后很难被压缩,是因为足球内气体压强作用的结果,选项C错误;由于表面张力的作用,当液体与大气相接触时,液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部,故D正确;气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内气体的分子数和气体温度有关,选项E正确.8.(多选)[2017·湖南衡阳一联]关于生活中的热学现象,下列说法正确的是 ()A.夏天和冬天相比,夏天的气温较高,水的饱和汽压较大,在相对湿度相同的情况下,夏天的绝对湿度较大B.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病,方法是用镊子夹一棉球,沾一些酒精,点燃,在罐内迅速旋转一下再抽出,迅速将火罐开口端紧压在皮肤上,火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上,其原因是,当火罐内的气体体积不变时,温度降低,压强增大(火罐内气体可视为理想气体)C.盛有氧气的钢瓶在27℃的室内,测得瓶内氧气的压强是9.0×106Pa,将其搬到-3℃的工地上时,测得瓶内氧气的压强变为7.8×106D.汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气,想办法使它们自发地分离,既清洁了空气,又变废为宝E.一辆空载的卡车停于水平地面,在缓慢装沙过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计气体分子间势能,则胎内气体向外界放热(胎内气体可视为理想气体)[解析]ACE夏天和冬天相比,夏天的气温较高,水的饱和汽压较大,在相对湿度相同的情况下,夏天的绝对湿度较大,选项A正确;根据=C可知,当火罐内的气体体积不变时,温度降低,压强减小,故因内部压强小于外界压强而被“吸”到皮肤上,选项B错误;根据=C,由于在室内时,=CV1,而搬到工地上后,=CV2<CV1,故可判断出钢瓶漏气,选项C正确;根据热力学第二定律的微观意义可知,D错误;在缓慢装沙过程中,若车胎不漏气,则胎内气体的压强增大,温度不变,根据理想气体状态方程=C知,气体的体积减小,外界对气体做功,由热力学第一定律可知,胎内气体向外放热,故E正确.9.[2016·江苏卷]如图所示,在斯特林循环的pV图像中,一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A,整个过程由两个等温和两个等容过程组成,在A→B和D→A的过程中,气体放出的热量分别为4J和20J.在B→C和C→D的过程中,气体吸收的热量分别为20J和12J.求气体完成一次循环对外界所做的功.[答案]8J[解析]完成一次循环气体内能不变,则ΔU=0,吸收的热量Q=(20+12-4-20)J=8J,由热力学第一定律ΔU=Q+W得,W=8J,气体对外做功10.[2016·豫东、豫北十校联考]如图所示,一定质量的理想气体,处在状态A时,其温度TA=300K,让该气体沿图中线段AB所示缓慢地从状态A变化到状态B,求:(1)气体处于状态B时的温度;(2)从A到B的过程中气体的最高温度.[答案](1)300K(2)400K[解析](1)对A、B两个状态,压强和体积可以从图中读出,根据理想气体状态方程有解得TB=300K.(2)根据图像可知,体积为Vx时的气体压强可表示为px=4Vx(单位:atm)根据理想气体状态方程有由上式可得,当Vx=4L时,Tx解得Txmax=400K.11.[2016·山东德州模拟]如图所示,导热性能良好的薄壁气缸平放在光滑水平面上,用横截面积为S=1.0×10-2m2的带一轻杆的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,活塞杆的另一端固定在墙上.外界大气压强p0=1.0×105Pa.当环境温度为27℃时,密闭气体的体积为2.(1)当环境温度缓慢升高到87℃时,(2)在上述过程中封闭气体(选填“吸热”或“放热”),传递的热量(选填“大于”或“小于”)气体对外界所做的功.

[答案](1)0.04m[解析](1)气体做等压变化,根据盖—吕萨克定律有解得V2=×2.0×10-3m3=2.4气缸移动的距离Δl==0.04(2)环境温度升高,封闭气体内能增大,气体体积增大,对外做功,由热力学第一定律可知,气体吸热,且吸收的热量大于气体对外界所做的功.第34讲选修33计算题型突破【考点互动探究】考点一例1[解析]本题是一道变质量问题,我们必须转化成质量一定的问题.因为每次抽出的气体压强不一样,但可把抽气过程等效成容器与真空的抽气筒相通,所以每次抽气可视为质量一定的气体体积增大ΔV.设容器中原有气体的压强为p0,体积为V0,抽气筒容积为ΔV.第一次抽气过程,有p0V0=p1(V0+ΔV)第二次抽气过程,有p1V0=p2(V0+ΔV)第三次抽气过程,有p2V0=p3(V0+ΔV)……第十次抽气过程,有p9V0=p10(V0+ΔV)各式相乘可得p10=p0所以≈0.82.变式题(1)40次(2)4[解析](1)设应打气n次,则有p1=1atm,V1=0.2nL+2p2=5atm,V2=2根据玻意耳定律得p1V1=p2V2解得n=40(次).(2)p2=5atm,V2=2L,p3=1根据玻意耳定律得p2V2=p3V3解得V3==10剩下的药液V=14L-10考点二例2(1)330K(2)吸热73J[解析](1)气体的状态参量为T1=300K,p1=p0=1.0×105Pa对活塞,由平衡条件得p2S=p0S+mg解得p2=1.1×105Pa由查理定律得解得T2=330K.(2)继续加热时,气体等压变化,体积增大,则温度升高,内能增大.气体膨胀,对外界做功,则外界对气体做的功W=p2SH=55J根据热