河南省正阳县第二高级中学高三下学期理科数学周练（二）

河南省正阳县第二高级中学20172018学年下期高三理科周练（二）一.选择题：1.设集合A={x|x>1},B={a+2}.若，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.2.复数满足，若复数对应的点为，则点到直线的距离为（A）（B）（C）（D）3.身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则不同的排法共有（）种A．12B．16C．24D．324.平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线下方区域的概率为（）．A．B．C．D．5.若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y=±x B． C． D．6.已知函数f(x)＝eq\r(3)sin2x＋cos2x－m在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上有两个零点x1，x2，则taneq\f(x1＋x2,2)的值为()．A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(3),2)D．eq\f(\r(2),2)7.已知实数x，y满足，则的的最小值为（）．A．1 B． C． D．48.在中，为的中点，则A．6B．12C．D．主视图22俯视图主视图22俯视图119.某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A. B． C. D.10.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）A．54B．9C．12D．1811.已知,若称使乘积为整数的数为劣数,则在区间内所有的劣数的和为（）A.2026B.2046C.1024D.102212.若过点P(a,a)与曲线f(x)=xlnx相切的直线有两条,则实数a的取值范围是A、B、C、D、二.填空题：13.已知曲线C：，直线l:x=6。若对于点A(m,0)，存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为。14.等比数列中，则.15.已知函数，若在上不单调，则实数的取值范围是_________16.已知数列与满足，若的前项和为且对一切恒成立，则实数的取值范围是.三.解答题：17.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b(1﹣2cosA)=2acosB．（1）证明：b=2c；（2）若a=1，tanA=2，求△ABC的面积．18.如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF∥CE，且AF=2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2.（Ⅰ）当GB=GF时，求证：EG‖ABC；（Ⅱ）求二面角E—BF—A的余弦值；（Ⅲ）是否存在点G,满足BF⊥平面AEG？并说明理由。19、（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：,,，，．（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望．20.设为椭圆上任一点，F1，F2为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）直线:与椭圆交于、两点，直线,,的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程．21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的单调区间（Ⅱ）求证：22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线与曲线的普通方程；（Ⅱ）已知直线与曲线交于两点，设，求的值.23.设函数，记不等式的解集为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，证明：．参考答案：16.ADDABB712.CDDDAB13.[2,3]14.13515.16.17.(1)略(2)18.(1)略（2）（3