长春财经学院《微积分ⅠB》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页长春财经学院

《微积分ⅠB》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、若，，则等于（）A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-14、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在处的导数为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、求函数的单调递增区间为______________。5、设函数，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明

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