第2章数控加工编程有关的基本原理

第2章数控加工编程有关的基本原理本章要点§2.1数控手工编程中的数值

计算§2.2数控加工的插补原理§2.3刀具半径补偿原理

第2章数控加工编程有关的基本原理§2.1数控手工编程中的数值计算数值计算零件图纸分析数值计算加工工艺分析编写程序单制作控制介质程序校验与首件试切错误修改数控机床根据零件图的要求，按照已经确定的加工路线和允许的编程误差，计算数控系统所需的输入数据，称为数值计算。数值计算就是计算工件轮廓上或刀具中心轨迹上一些重要点的坐标数据。第2章数控加工编程有关的基本原理§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.1基点与节点基点工件的轮廓曲线一般由直线、圆弧或其他二次曲线、列表曲线等几何元素组成。通常将各相邻几何元素间的交点或切点称为基点。基点计算选定坐标系后根据零件图形给定的尺寸，运用代数、几何知识直接计算利用计算机画出工件的轮廓，再直接查出各基点的坐标值。零件轮廓的基点第2章数控加工编程有关的基本原理非圆曲线数控加工中把除直线与圆弧之外可以用数学方程式表达的平面轮廓曲线称为非圆曲线。非圆曲线平面凸轮类圆柱凸轮以非圆曲线为母线的回转体零件§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.1基点与节点第2章数控加工编程有关的基本原理拟合线段将组成零件轮廓的非圆曲线，按数控系统插补功能的要求，在满足允许的编程误差的条件下，用若干小直线段或小圆弧首尾相连，来拟合给定的非圆曲线。这些若干小直线段或小圆弧称为拟合线段。节点用拟合线段去逼近实际轮廓曲线时，相邻两拟合线段的交点称为节点。将组成零件轮廓的非圆曲线，按数控系统插补功能的要求，在满足允许的编程误差的条件下，用若干小直线段或小圆弧首尾相连，来拟合给定的非圆曲线。这些若干小直线段或小圆弧称为拟合线段。§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.1基点与节点第2章数控加工编程有关的基本原理圆弧拟合与节点直线拟合与节点

第2章数控加工编程有关的基本原理§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.2直线、圆弧类零件的数值计算第2章数控加工编程有关的基本原理基点计算选定坐标系后根据零件图形给定的尺寸，运用代数、几何知识直接计算利用计算机画出工件的轮廓，再直接查出各基点的坐标值。数值计算步骤§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.3非圆曲线的数值计算确定允许误差选择逼近方式选择数学模型，确定计算方法根据算法，画出计算机处理流程图用高级语言写程序，上机调试，获得节点坐标第2章数控加工编程有关的基本原理用直线段逼近非圆曲线的计算方法等间距法等步长法等误差法§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.3非圆曲线的数值计算第2章数控加工编程有关的基本原理等间距法等间距法就是将某一坐标轴划分为相等的间距。从起始点开始每增加一个△X，通过方程Y=f（x）求出△

Y，就可以得到相应节点的坐标，直到终点。§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.3非圆曲线的数值计算第2章数控加工编程有关的基本原理等步长法等步长法就是用直线拟合轮廓曲线时，每段拟合线段的长度都相等，以此对该轮廓曲线所进行的节点坐标值的计算方法。每段拟合线的误差不等，最大误差在曲率半径最小处。§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.3非圆曲线的数值计算第2章数控加工编程有关的基本原理等误差法等误差法就是指任意相邻两节点间的拟合误差都相等。该法比上面两种方法合理些，大型、复杂零件轮廓采用这种方法较合理。§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.3非圆曲线的数值计算第2章数控加工编程有关的基本原理各直线逼近方法比较等间距法等步长法等误差法计算简单，合理间距选取是关键以最小曲率半径处加工精度确定弦长分割线段多，求解最小曲率半径是关键计算过程复杂，分割的程序段少第2章数控加工编程有关的基本原理如果数控机床有圆弧插补功能，则可以用圆弧段去逼近工件的轮廓曲线，这就是圆弧逼近法。此时。需求出每段圆弧的圆心、起点、终点的坐标值及圆弧的半径等。当然，计算的依据仍然是要使每个圆弧段与工件轮廓曲线间的误差小于或等于允许的逼近误差。§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.3非圆曲线的数值计算用圆弧段逼近非圆曲线的计算方法曲率圆法三点圆法相切圆法第2章数控加工编程有关的基本原理列表曲线零件的轮廓数据在图样上是以坐标点的表格形式给出的，这种由列表点给出的轮廓曲线称为列表曲线。牛顿插值法三次样条曲线拟合（双）圆弧样条拟合二次拟合法数学处理方法常用方法§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.3非圆曲线的数值计算第2章数控加工编程有关的基本原理在给定的列表点之间得到一条光滑的曲线，对列表曲线拟合有以下要求：方程式表示的零件轮廓必须通过列表点方程式给出的零件轮廓与列表点表示的轮廓凹凸性应一致光滑性要求§2.1数控手工编程中的数值计算§2.1.3非圆曲线的数值计算第2章数控加工编程有关的基本原理插补概念数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹，使刀具运动轨迹以一定精度逼近给定线段的过程。插补实质：在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按一定的算法进行数据点的密化工作，以确定一些中间点的坐标值。§2.2数控加工的插补原理§2.2.1插补概念及插补算法第2章数控加工编程有关的基本原理插补概念计算插补点的运算称为插补运算。插补运算插补运算的任务就是把这种时实计算出的各个轴的位移指令输入伺服系统,实现成形运动。§2.2数控加工的插补原理§2.2.1插补概念及插补算法第2章数控加工编程有关的基本原理插补方法脉冲增量插补法数学增量插补法

按输出信号§2.2.1插补概念及插补算法第2章数控加工编程有关的基本原理每次插补结束只产生一个行程增量，以脉冲的方式输出给驱动各坐标轴的步进电动机。通过不断向各坐标轴发出进给脉冲，每个脉冲通过电动机驱动装置使电动机转过一个固定的角度，使机床的工作台移动一个脉冲当量。数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准的二进制。插补运算分两步：粗插补和精插补。§2.2数控加工的插补原理插补方法脉冲增量插补法数学增量插补法逐点比较法

按输出信号数字积分法§2.2数控加工的插补原理§2.2.1插补概念及插补算法第2章数控加工编程有关的基本原理插补方法直线插补法抛物线插补法高次曲线插补法按插补曲线形式圆弧插补法§2.2数控加工的插补原理§2.2.1插补概念及插补算法第2章数控加工编程有关的基本原理逐点比较法是以区域判别为特征，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较，判别一下偏差，然后决定下一步的走向。如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点已在图形里面，则下一步就要向图形外面走，以缩小偏差，这样就能得到一个接近给定图形的轨迹，其最大偏差不超过一个脉冲当量(一个进给脉冲驱动下工作台所走过的距离)。§2.2数控加工的插补原理§2.2.2逐点比较法插补原理第2章数控加工编程有关的基本原理即XeYm−XmYe=0可取Fm=XeYm−XmYe作为直线插补的偏差判别式。

若Fm=0，表明m点正好在直线上；若Fm＞0，表明m点在直线的上方；

如图所示的直线OA，取起点O为坐标原点，终点为A(Xe，Ye)。已知M(Xm，Ym)点为动态加工点，若m点正好在OA直线上，则有：若Fm＜0，表明m点在直线下方。第2章数控加工编程有关的基本原理第2章数控加工编程有关的基本原理

对于第一象限的直线，从起点(原点)出发，当Fm≥0时，应沿+X方向走一步；当Fm＜0时，则应沿+Y方向走一步；当两个方向所走的步数和终点坐标(Xe,Ye)值相等时，发出终点到达信号，停止插补。由于Fm的计算式中同时有乘法和减法，计算处理较为复杂，因此实际应用中常采用迭代法或递推法进一步推算。

若某处有Fm≥0，应沿+X方向走一步到达新点m+1(Xm+1,Ym)，则新偏差为：Fm+1=XeYm−Xm+1Ye = XeYm−(Xm+1)Ye =Fm−Ye

若某处有Fm＜0，应沿+Y方向走一步到达新点m+1(Xm,Ym+1)，则新偏差为：Fm+1

=XeYm+1−XmYe=Xe(Ym+1)−XmYe=Fm+Xe

第2章数控加工编程有关的基本原理例：设加工第一象限直线，起点为坐标原点，终点坐标（5，3），试进行插补计算并画出插补轨迹。例：设加工第一象限直线，起点为坐标原点，终点坐标（3，6），试进行插补计算并画出插补轨迹。

在图中所示的圆弧的插补运算与直线插补运算法类似，只是其偏差判别式有所不同。圆弧的偏差判别式为Fm=Xm2+Ym2−R2。第2章数控加工编程有关的基本原理§2.3刀具半径补偿原理§2.3.1刀具半径补偿的概念刀补是指数控加工中的刀具半径补偿和刀具长度补偿功能。具有刀具半径补偿功能的机床数控装置，能使刀具中心自动地相对于零件实际轮廓向外或向内偏离一个指定的刀具半径值，并使刀具中心在这偏离后的补偿轨迹上运动，刀具刃口正好切出所需的轮廓形状，如图所示。编程时直接按照零件图纸的实际轮廓大小编写，再添加上刀补指令代码，然后在机床刀具补偿寄存器对应的地址中输入刀具半径值即可。加工时由数控机床的数控装置临时从刀补地址寄存器中提出刀具半径值，再进行刀补运算，然后控制刀具中心走在补偿后的轨迹上。刀具长度补偿主要是用于补偿由于刀具长度发生变化的情况。第2章数控加工编程有关的基本原理§2.3刀具半径补偿原理§2.3.1刀具半径补偿的概念第2章数控加工编程有关的基本原理

零件的加工程序一般是按零件轮廓和工艺要求的进给路线编制的,而数控机床在加工过程中所控制的是刀具中心的运动轨迹.

不同的刀具,其几何参数也不相同.

加工前必须将编程轨迹变换成刀具中心的轨迹,这样才能加工出符合要求的零件.刀补运算就是完成这种转换的程序.§2.3刀具半径补偿原理§2.3.1刀具半径补偿的概念第2章数控加工编程有关的基本原理实际加工轮廓线编程加工轮廓线XYO

钻头、镗刀、铣刀刀具的实际长度与编程设定长度可能不一致，刀具的轴向位置需要进行数据上的调整，即进行长度补偿。用G43/G44记之§2.3刀具半径补偿原理§2.3.1刀具半径补偿的概念刀具长度补偿第2章数控加工编程有关的基本原理9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。3月-253月-25Monday,March10,202510、人的志向通常和他们的能力成正比例。16:53:5316:53:5316:533/10/20254:53:53PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。3月-2516:53:5316:53Mar-2510-Mar-2512、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。16:53:5316:53:5316:53Monday,March10,202513、志不立，天下无可成之事。3月-253月-2516:53:5316:53:53March10,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwoul