2.3 不等式的解集 -八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（解析版）

课前预习记录：月日星期10分钟课前预习练（北师大版）2.3不等式的解集知识要点:1.能使不等式成立的未知数的值，叫作___________.【答案】不等式的解2.一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫___________.【答案】所有解解不等式3.数轴的三要素是___________、___________、___________.【答案】原点正方向单位长度4.在数轴上表示不等式的解集要注意___________和实心圆点的区别.【答案】空心圆点课堂练习一、选择题1．对于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8，当x＝2时，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.2．已知，则下列结论正确的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】根据不等式的性质，求出不等式的解集即可．【详解】解：不等式两边都除以2，得：，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能根据题意得出不等式的解集是解此题的关键．3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据数轴可以得到不等式的解集．【详解】解：根据不等式的解集在数轴上的表示，向右画表示>或⩾，空心圆圈表示>，故该不等式的解集为x>2；故选C【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集，运用数形结合的思想是本题的解题关键4．不等式的解集在数轴上表示为(

)A． B． C． D．【答案】C【详解】试题解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．5．二次根式，则的取值范围是（

）A．≤3 B．≤－3 C．＞3 D．＜3【答案】A【分析】根据二次根式有意义的条件即可确定的范围．【详解】解：∵要使二次根式有意义，可得，解得：≤3．故选：A．【点睛】此题考查了要使二次根式有意义的条件，以及解不等式，熟记概念即可．6．下列实数中，能够满足不等式的正整数是（

）A．-2 B．3 C．4 D．2【答案】D【分析】将各项代入，满足条件的即可.【详解】A选项，-2不是正整数，不符合题意；B选项，，不符合题意；C选项，，不符合题意；D选项，，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查不等式的正整数解，熟练掌握，即可解题.7．不等式的解集为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【详解】解：6x+15>8x+66x-8x>6-15-2x>-9x<4.5因此答案选择B.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.8．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据不等式的性质即可判断求解．【详解】解：不等式的解集为，，，故选．【点睛】此题主要考查不等式性质的应用，解题的关键是熟知不等式的性质．二、填空题9．__________不等式的一个解（填“是”或“不是”）．【答案】是【详解】试题解析:当时,则是不等式的一个解故答案为:是.10．某不等式的解集如图，则这个解集用不等式表示为_____．【答案】x≤3【详解】试题解析：根据图示知，该不等式的解集是：x≤3；故答案为x≤3.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11．不等式5﹣2x＜1的解集为_____．【答案】x＞2．【分析】根据不等式的解法解答.【详解】解：，.故答案为【点睛】此题重点考查学生对不等式解的理解，掌握不等式的解法是解题的关键.12．不等式2x<6的非负整数解为__.【答案】0,1,2【分析】先解不等式，再根据要求找出合适的解.【详解】2x<6非负整数解有0,1,2故答案为0,1,2【点睛】此题重点考查学生对不等式解的应用，掌握非负整数解是解题的关键.13．(1)不等式2x－3≥x的解集是________；(2)不等式x－4>3x的解集是________；(3)不等式>5的解集是________．【答案】

x≥3

x<－2

x<－【分析】(1)解不等式2x－3≥x即可(2)解不等式x－4>3x即可(3)解不等式>5即可.【详解】（1）2x－3≥x(2)x－4>3x(3)>5故答案为(1).x≥3

(2).x<－2

(3).x<－【点睛】此题重点考察学生对解不等式的应用，掌握不等式的解法是解题的关键.三、解答题14．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】画图见解析．【解析】【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法分别画出所求范围即可．【详解】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）如图所示：；（4）如图所示：．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．15．（1）不等式有多少个解？请找出几个；（2）不等式有多少个正整数解？请一一写出来．【答案】（1）有无数个解，如，，，等都是它的解；（2）有3个，，，．【解析】【分析】（1）根据不等式的解集，可得不等式有无数个解；（2）根据不等式的解集，可得不等式的正整数解．【详解】解：（1）不等式有无数个解，如，，，等．（2）不等式有3个正整数解，即：，，．【点睛】本题考查了不等式的解集，不等式有无数个解，注意不等式有3个正整数解．16．解不等式并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】【解析】【分析】先去分母、移项、合并同类项