2025年中考数学一轮专题复习强化练习第17课时　几何初步、相交线与平行线 （含答案）

第17课时几何初步、相交线与平行线

1.下列各图中,表示“射线AB”的是()

ABCD

2.(2024·河北模拟)如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至

少有()

A.4条B.3条

C.2条D.1条

3.(2024·常州)如图,推动水桶,以点O为支点,使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1,F2,则F1

的力臂OA大于F2的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是()

A.垂线段最短

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两点确定一条直线

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.(2024·唐山一模)如图,在同一平面内有直线l及直线外一点P,作PM⊥l,垂足为M,则点P到直线

l的距离是()

A.线段PM的长度B.射线BP

C.线段APD.线段PM

5.(2024·广西)如图,2时整,钟表的时针和分针所成的锐角为()

A.20°B.40°C.60°D.80°

6.(2024·唐山滦南县模拟)如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()

A.AC>BDB.AC<BD

C.AC=BDD.无法确定

7.(2024·重庆A卷)如图,AB∥CD,∠1=65°,则∠2的度数是()

A.105°B.115°

C.125°D.135°

8.(2024·唐山三模)如图,直线a与直线b交于点A,此时图中有两对对顶角,若过点A再画一条不与

直线a,b重合的直线c,则新增加的对顶角有()

A.2对B.3对

C.4对D.5对

9.课堂上探究“对顶角相等”时,进行了如下推理,其推理的依据为()

因为∠1+∠2=180°,

∠2+∠3=180°,

所以∠1=∠3.(依据:)

A.平角的定义

B.同角的余角相等

C.同角的补角相等

D.同位角相等

10.(2024·邯郸二模)如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中△ABC

是三角板),其依据是()

A.同旁内角互补,两直线平行

B.两直线平行,同旁内角互补

C.同位角相等,两直线平行

D.两直线平行,同位角相等

11.(2024·邯郸峰峰矿区三模)如图,用量角器度量∠AOB,那么∠AOB的余角的度数为()

A.35°B.45°C.55°D.125°

12.如图,把一个三角形沿虚线剪去一个角后得到一个四边形,若原三角形的周长为m,得到的四边

形的周长为n,则关于m与n的大小关系是()

A.m=nB.m<n

C.m>nD.与原三角形的形状有关,无法判断

13.(2024·包头)如图,直线AB∥CD,点E在直线AB上,射线EF交直线CD于点G,则图中与∠AEF

互补的角有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.(2024·邢台三模)如图,∠O=38°,DC⊥OB,EC⊥OA,则∠DCE=()

A.36°B.38°C.42°D.52°

15.(2024·连云港)如图,直线a∥b,直线l⊥a,∠1=120°,则∠2=°.

1.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α=∠β的图形有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.(2024·南充)如图,两个平面镜平行放置,光线经过平面镜反射时,∠1=∠2=40°,则∠3的度数为

()

A.80°B.90°C.100°D.120°

3.(2024·河北一模)如图,电脑屏幕上,设计一个运动的光点P,点P先沿水平直线从左向右匀速运动

到点A,在A点向右转70°后,再沿直线匀速运动到B点,在B点向左转100°后,再沿直线匀速运动

到C点,在C点再向右转45°后,沿直线匀速运动到M点,此时点M在C点的()

A.南偏东15°B.南偏西45°

C.南偏东75°D.南偏东85°

【详解答案】

基础夯实

1.B解析:A.表示直线AB,故本选项不符合题意;

B.表示射线AB,故本选项符合题意;

C.表示线段AB,故本选项不符合题意;

D.表示射线BA,故本选项不符合题意.故选B.

2.B解析:根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,得出如果有和直线a平行的,只能是一条,

即与直线a相交的直线至少有3条.故选B.

3.A解析:F1的力臂OA大于F2的力臂OB,这一判断过程体现的数学依据是垂线段最短.故选A.

4.A解析:∵点到直线的距离是这个点到这条直线的垂线段的长度,

∴点P到直线l的距离是垂线段PM的长度.故选A.

5.C解析:钟表的指针恰好是2时整,时针指向2,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数为

2×30°=60°.故选C.

6.C解析:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,∴AC=BD.故选C.

7.B解析:如图,∵AB∥CD,

∴∠3=∠1=65°,

∴∠2=180°-∠3=115°.故选B.

8.C解析:两条直线相交于一点形成2对对顶角,三条直线相交于一点形成2×3=6(对)对顶角,所以新增加4对对

顶角.故选C.

9.C解析:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°(平角的定义),∴∠1=∠3(同角的补角相等).故选C.

10.C解析:∵∠1=∠2,∴a∥b(同位角相等,两直线平行).故选C.

11.A解析:观察量角器可知∠AOB=55°,则∠AOB的余角度数为90°-55°=35°.故选A.

12.C解析:由线段的性质:两点之间,线段最短,得到m>n.故选C.

13.C解析:∵∠AEF+∠FEB=180°,

∴∠AEF与∠FEB互补,

∵AB∥CD,

∴∠FGD=∠FEB,∠CGE=∠FEB,

∴∠AEF与∠FGD、∠CGE、∠FEB互补.故选C.

14.B解析:如图,延长DC交OB于点F,

则∠OFC=90°.

则∠O与∠OCF互余;

∵∠DCE与∠DCA互余,

∠OCF=∠DCA,

∴∠DCE=∠O=38°.故选B.

15.30解析:如图,∵直线a∥b,直线l⊥a,∴l⊥b,∴∠3=90°,

∵∠1=120°,∴∠2=∠1-∠3=30°.

能力提升

1.C解析:第1个图中,∠α=∠β=45°,符合题意;

第2个图中,根据同角的余角相等,∠α=∠β,且∠α与∠β均为锐角,符合题意;

第3个图中,根据三角尺的特点和摆放位置得:∠α+45°=180°,∠β+45°=180°,

∴∠α=∠β,符合题意;

第4个图中,根据图形可知∠α与∠β是邻补角,

∴∠α+∠β=180°,不符合题意.

综上,