2025年中考数学一轮专题复习强化练习第29课时　视图与投影、立体图形的展开与折叠 （含答案）

第29课时视图与投影、立体图形的展开与折叠

1.(2024·乐山)下列文物中,俯视图是四边形的是()

A.带盖玉柱形器B.白衣彩陶钵C.镂空人面覆盆陶器D.青铜大方鼎

2.数学文化(2024·邢台模拟)我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方

盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体,如图所

示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它从正面看是()

ABCD

3.(2024·资阳)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()

A.长方体B.棱锥C.圆锥D.球体

4.(2024·常州)下列图形中,为四棱锥的侧面展开图的是()

ABCD

5.(2024·保定望都县三模)如图,模块①由15个棱长为1的小正方体构成,模块②~⑥均由4个棱长

为1的小正方体构成.现在从模块②~⑥中选出三个模块放到模块①上,与模块①组成一个棱长为

3的大正方体.下列四个方案中,符合上述要求的是()

A.模块②④⑤B.模块③④⑥C.模块②③⑥D.模块③⑤⑥

6.传统文化(2024·济南)黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰,被誉为“土与

火的艺术,力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图,下列说法

正确的是()

A.主视图与左视图相同

B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同

D.三种视图都相同

7.(2024·邯郸模拟)如图,S是圆锥的顶点,AB是圆锥底面的直径,M是SA的中点.在圆锥的侧面上过

点B,M嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆锥侧面沿SA剪开,所得圆锥的侧面展开图可能是

()

ABCD

8.(2024·江西)如图是4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的

方法有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

9.(2024·凉山州)如图,一块面积为60cm2的三角形硬纸板(记为△ABC)平行于投影面时,在点光源

O的照射下形成的投影是△A1B1C1,若OB∶BB1=2∶3,则△A1B1C1的面积是()

A.90cm2B.135cm2

C.150cm2D.375cm2

10.(2024·宁夏)用5个大小相同的小正方体搭一个几何体,其主视图、左视图如图2,现将其中4个

小正方体按图1方式摆放,则最后一个小正方体应放在()

图1图2

A.①号位置B.②号位置

C.③号位置D.④号位置

11.(2024·牡丹江)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其主视图和左视图如

图所示,则搭建该几何体的方式有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

12.(2023·长春)下图是一个多面体的表面展开图,每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③,则

多面体的上面是()

A.面①B.面②C.面⑤D.面⑥

1.(2024·邯郸邯山区一模)如图,将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转

90°后,左视图的面积为()

A.3B.4C.5D.6

2.(2024·唐山三模)如图是由8个大小相同的小正方体搭成的几何体.若从该几何体的第二层拿走

若干个小正方体后,使得拿走前后的三视图不发生变化,则最多可以拿走小正方体的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.(2023·荆州)观察如图所示的几何体,下列关于其三视图的说法正确的是()

A.主视图既是中心对称图形,又是轴对称图形

B.左视图既是中心对称图形,又是轴对称图形

C.俯视图既是中心对称图形,又是轴对称图形

D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

4.(2024·包头)如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆

柱的主视图的面积为()

A.8B.4C.8πD.4π

【详解答案】

基础夯实

1.D解析:选项A中的“带盖玉柱形器”的俯视图是圆形,因此选项A不符合题意;

选项B中的“白衣彩陶钵”的俯视图是圆形,因此选项B不符合题意;

选项C中的“镂空人面覆盆陶器”的俯视图是圆形,因此选项C不符合题意;

选项D中的“青铜大方鼎”的俯视图是四边形,因此选项D符合题意.故选D.

2.B解析:该几何体从正面看是

.故选B.

3.A解析:根据三视图的形状,结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为长方体.故选A.

4.B解析:四棱锥的侧面展开图是四个三角形.故选B.

5.C解析:由图形可知模块②补模块①上面的左边,模块③补模块①上面的右上角,模块⑥补模块①上面的右下

角,使得模块①成为一个棱长为3的大正方体.故能够完成任务的为模块②③⑥.故选C.

6.A解析:这个几何体的主视图与左视图相同,俯视图与主视图和左视图不相同.故选A.

7.B解析:利用圆锥侧面展开图是扇形,再利用M是SA的中点,在圆锥的侧面上过点B,M嵌有一圈路径最短的

金属丝,现将圆锥侧面沿SA剪开,所得圆锥的侧面展开图可能是选项B.故选B.

8.B解析:如图所示:

选择标有1或2的位置的空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图,

所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2种.故选B.

9.D解析:由题意可知,△A1B1C1与△ABC是位似图形,且位似比为,

22

2+3=5

2

∴△A1B1C1的面积是60÷=375(cm).故选D.

22

10.B解析:将其中4个小正5方体按题图1方式摆放,则最后一个小正方体应放在②号位置.故选B.

11.C解析:由主视图可知,左侧一列最高一层,右侧一列最高三层,由左视图可知,前一排最高三层,后一排最高

一层,可知右侧第一排一定为三层,可得该几何体俯视图如图所示:

故选C.

12.C解析:依题意,多面体的底面是面③,则多面体的上面是面⑤.故选C.

能力提升

1.B解析:将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后,左视图的底层是三个小正方

形,上层的左边一个小正方形,因为每个小正方形的面积为1,所以左视图的面积为4.故选B.

2.B解析:题图是由8个大小相同的小正方体搭成的几何体.若从该几何体的第二层拿走若干个小正方体后,使

得拿走前后的三视图不发生变化,则最多可以拿走小正方体的个数是2个(即上层的“田”中对角的两个).故选B.

3.C解析:A.主视图是上、下两个等腰三角形组合而成的图形,不是中心对称图形,是轴对称图形,