江苏省南京市秦淮区2024--2025学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

2024-2025学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上）1.的相反数是（）A. B. C. D.22.下列是一元一次方程是（）A. B. C. D.3.如图，已知a∥b，∠1=115°，则∠2的度数是()A.45° B.55° C.65° D.85°4.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A. B. C. D.5.甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，设应从乙队调x人到甲队，则列出的方程正确的是（）A. B.C. D.6.如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B.C. D.7.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（）A.1 B. C.1或 D.1或8.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（）A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9.年月日，神舟十九号载人飞船取得圆满成功．发射场受到我国超过人的关注，这个数字用科学记数法表示为______．10.比较大小：_______（选填“”、“”、“”）．11.若是关于的一元一次方程的解，则______．12.若，则的值为_______．13.从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是下午______．14.如图分别是的外角，则______．15.一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以千米/时的速度原路去追，该通讯员要用____小时才能追上学生队伍．16.如图，将一张长方形纸片沿所在的直线翻折，使点，分别落在，的位置，且，则________．17.若规定表示不超过a的最大整数，例如，若，，则在此规定下，的值为________．18.如图，分别过直线上的点和点作射线、，，，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，射线从开始绕着点以度/秒的速度顺时针旋转，在射线旋转一周的过程中，经过______秒，射线、射线所在的直线互相垂直．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21先化简，再求值：，其中．22.在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．（1）过点P画线段垂线，垂足为H；（2）点A到线段的距离即线段的长；（3）线段、的大小关系是（用“＜”连接），理由是．23.如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE：∠DOE=2:3．（1）求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么?24.如图，直线、被直线所截，，平分．（1）尺规作图：作出的平分线（保留作图痕迹，写出必要说明）；（2）证明．25.阅读下列材料：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫作含有绝对值的方程．如：，，……都是含有绝对值的方程．怎样才能求出含有绝对值的方程的解？以方程和为例来探求解法．探究思路：根据绝对值的意义，把绝对值的符号去掉，含有绝对值的方程转化为一元一次方程进行求解．探究结论：1．解方程．解：根据绝对值的意义可得：或．2．解方程．分析：把看作一个整体．解：根据绝对值的意义可得：或，解得：或．应用材料中的方法解下列方程：（1）；（2）．26.某校七年级组织数学知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A0B1C2（1）观察表格数据并填空，参赛者答对1道题_________分，答错1道题得_________分；（2）参赛者D得分，他答对了几道题？（3）参赛者E说他得了分，你认为可能吗？为什么？27.我们知道一条直线（一维）被个点分割，最多可以分成部分；那么一个平面（二维）被条直线分割，最多可以分成多少部分?一个空间（三维）被个平面分割，最多可以分成多少部分？【探究】一个平面（用平行四边形表示）被条直线分割，（给出的图例如下）直线条数新直线被分成的份数原平面被分成的份数增加的平面份数新平面被分成的份数

填空：________．计算：，，，．．．．．，，这组差，再把这组差相加可得：_______．（用含的式子表示），进而得到的表达式．【延伸】我们已知一条直线（一维）被个点分割，最多可以分成部分，即一维的分割数是的一次多项式．经过证明，我们了解到二维的分割数是的二次多项式，三维的分割数是的三次多项式．我们解决一个平面（二维）被条直线分割，最多可以