2024-2025学年人教版高二物理选择性必修二教学课件 第二章 9 专题：电磁感应中的动力学和能量问题

第二章学案9专题：电磁感应中的动力学和能量问题

学习目标1.学会分析导体棒、线框在磁场中的受力(重点)。2.能根据电流的变化分析导体棒、线框受力的变化情况和运动情况(重难点)。3.能利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题(重难点)。4.理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题(重难点)。

内容索引目标一

电磁感应中的动力学问题目标二

电磁感应中的能量问题目标一电磁感应中的动力学问题如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，MN、PQ是水平放置的足够长的平行长直导轨，其间距为L，电阻R接在导轨一端，导体棒ab跨接在导轨上，质量为m，接入电路的电阻为r。导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好。观察与思考(1)分析导体棒的运动性质；答案导体棒做切割磁感线的运动，产生的感应电动势E＝BLv

①回路中的感应电流I＝

②导体棒受到的安培力F安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律有F－μmg－F安＝ma ④整理得F－μmg－

＝ma ⑤由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大，此后导体棒做匀速直线运动。即导体棒先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动。(2)求导体棒所能达到的最大速度的大小；(3)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。答案由(1)(2)中的分析可知，导体棒运动的速度—时间图像如图所示。[梳理与总结]1.电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系2.处理此类问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。(2)求回路中感应电流的大小和方向。(3)分析导体受力情况(包括安培力)。(4)列动力学方程或根据平衡条件列方程求解。导练1.如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(重力加速度为g)(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图；答案见解析图如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；电流方向由a→b，安培力F安，方向沿导轨向上。(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小；当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E＝BLv，根据牛顿第二定律，有mgsinθ－F安＝ma(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。当a＝0时，ab杆达到最大速度vm，2.(2022·三明市高二期末)如图所示，在与水平面成θ＝30°角的平面内放置两条平行且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.40T，方向垂直于轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，构成闭合回路，每根棒的质量m＝0.20kg、电阻R＝0.05Ω，轨道的宽度L＝0.50m。两导体棒与轨道间的动摩擦因数均为μ＝

，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对ab棒施加平行于轨道向上的拉力，使其沿轨道匀速向上运动，取g＝10m/s2。(1)当ab匀速运动的速度v＝2m/s时，cd能处于静止状态，求ab棒受到的安培力大小；答案0.8N

设导体棒ab的速度v＝2m/s时产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则E＝BLv，I＝

，F安＝BIL，解得F安＝0.8N(2)要使cd始终处于静止状态，求ab棒沿轨道向上运动的速度范围。答案0.625m/s≤v≤4.375m/s研究cd棒，当mgsinθ＋μmgcosθ＝BImaxL时，ab棒沿轨道向上的速度为最大值，解得Imax＝8.75A，解得vmax＝4.375m/s，当mgsinθ＝μmgcosθ＋BIminL时，ab棒沿斜面向上的速度为最小值，解得Imin＝1.25A解得vmin＝0.625m/s故ab棒沿轨道向上运动的速度范围为0.625m/s≤v≤4.375m/s。总结提升电磁感应中的动力学临界问题的基本思路目标二电磁感应中的能量问题(1)根据动能定理可得，导体棒克服安培力做的总功W克安＝________；1.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中观察与思考(2)根据能量守恒可得，整个过程回路中产生的总热量为Q＝_______，可知，W克安＝Q(填“>”“<”或“＝”)；(3)电阻R消耗的总电能为_________。2.在导练1中，设ab杆沿光滑导轨由静止下滑至速度最大的过程中，ab杆下滑的竖直高度为h，则(1)根据动能定理可得，mgh－W克安＝

，可得W克安＝___________；(2)根据能量守恒定律可得，mgh＝___________，整个回路产生的热量Q＝_____________，可知W克安＝Q(填“>”“<”或“＝”)；(3)电阻R消耗的总电能为____________。[梳理与总结]1.电磁感应现象中的能量转化安培力做功做正功：电能

机械能，如电动机做负功：机械能

电能焦耳热或其他形式的能量，如发电机2.焦耳热的计算(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。(2)感应电流变化时，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q＝W克安。②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量。3.(2023·四川德阳高二统考期末)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角θ＝30°，下端通过导线连接阻值为R＝1.5Ω的电阻，阻值为r＝0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，金属棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝0.5T，使金属棒沿导轨由静止下滑，导练当金属棒下滑恰好达到最大速度时，电阻R产生的焦耳热QR＝0.225J。已知金属棒质量为m＝0.05kg，重力加速度为g＝10m/s2，求：(1)金属棒达到的最大速率；答案2m/s

当金属棒下滑恰好达到最大速度时，根据受力平衡可得mgsinθ＝BIL根据法拉第电磁感应定律，此时金属棒产生的感应电动势为E＝BLvm由闭合电路的欧姆定律可得(2)金属棒由静止下滑到最大速率的过程中下滑的距离x。答案1.6m根据能量守恒可得根据串联规律有联立解得x＝1.6m。4.(多选)如图所示，在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从图示位置(实线所示)开始运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时(虚线所示)，圆环的速度变为

，则下列说法正确的是√√5.(2023·长春市十一中高二月考)如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。若使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设金属导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中A.金属棒做匀减速运动B.通过金属棒横截面积的电荷量，从a到b比从b到c大C.克服安培