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一元二次不等式应用恒成立问题1题型一定义域为R时例1：若不等式对任意实数x恒成立，求m取值范围。2变式1：若函数的定义域为R，则m的取值范围是。求实数m的取值范围。3求实数a的取值范围。4（1）二次不等式ax2>0恒成立题型一方法小结（2）二次不等式ax2<0恒成立（3）二次不等式ax2≥0恒成立（4）二次不等式ax2≤0恒成立5则问题转化为m≤g(x)解：m≤-2x2+9x在区间［2，3］上恒成立，分离参数法例2.关于x的不等式在区间[2,3]上恒成立,则实数m的取值范围是.【评注】对于一些含参数的不等式恒成立问题，如果能够将不等式中的变量和参数进行剥离，即使变量和参数分别位于不等式的左、右两边，然后通过求函数的值域的方法将问题化归为解关于参数的不等式的问题．题型二定义域不为R时6问题等价于f(x)≤0,解：构造函数23y..xo（2）转换求函数的最值例2.关于x的不等式在区间[2,3]上恒成立,则实数m的取值范围是.7练习3：若不等式x24>0对于x∈(0,3)恒成立,则实数m的取值范围是.练习2：若不等式2-21>0对于x∈(0,3)恒成立,则实数m的取值范围是.练习1：若不等式x2-2>0对

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