2017-2018学年物理人教版选修3-5讲义章末检测16

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．某物体受到一个－6N·s的冲量作用，则()A．物体的动量一定减少B．物体的末动量一定是负值C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D．物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反答案C解析冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”、“－”号表示矢量的方向，－6N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6N·s，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为C；而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定．2．在四大洲花样滑冰锦标赛双人滑比赛中，中国队选手庞清/佟健在花样滑冰双人滑比赛中以199.45分的总分获得金牌．若质量为m1的庞清抱着质量为m2的佟健以v0的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻庞清突然将佟健向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，冰面的摩擦可忽略不计．若分离时庞清的速度为v1，佟健的速度为v2，则有()A．m1v0＝m1v1＋m2v2 B．m2v0＝m1v1＋m2v2C．(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 D．(m1＋m2)v0＝m1v1答案C解析庞清和佟健两人组成的系统动量守恒，以两人的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，C正确．3．动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(1,2)，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4答案A解析两车滑行时水平方向仅受阻力Ff的作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化．当规定以车行方向为正方向后，由动量定理：－Ff＝eq\f(mv1－mv,t)得－Ff＝eq\f(－mv,t)，所以两车滑行时间：t＝eq\f(mv,Ff)或t＝eq\f(p,Ff)，当p、Ff相同时，滑行时间t相同．物体的动量反映了它克服阻力能运动多久．从这个意义上，根据p、Ff相同，立即可判知t相同．4.如图1所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将()图1A．向右运动B．向左运动C．静止不动D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止答案D解析这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时水平分速度向右，小车速度向左；小球静止，小车也静止．5.如图2所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m.在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态．物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．下列说法正确的是()图2A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反答案D解析A、B速度相同时，弹簧被压缩到最短，弹性势能最大，由动量守恒定律得：mv0＝2mv，解得：v＝eq\f(v0,2)，则物体A、B速度都不为零，A、B错误；弹簧对物体B所做的功W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,8)mveq\o\al(2,0)，C错误；弹簧对物体A和物体B的弹力大小相等，方向相反，根据I＝Ft可知，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反，D正确．6.质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上，如图3所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边()图3A.eq\f(x,2)B.eq\r(2)xC．xD.eq\f(\r(2),2)x答案D解析挡板挡住A球时，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，有Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，挡板撤走后，弹性势能被两球平分，则有Ep＝2×eq\f(1,2)mvB′2，由以上两式解得vB′＝eq\f(\r(2),2)vB，故x′＝vB′t＝eq\f(\r(2),2)x，D对．7．(多选)如图4所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg，速度分别为vA＝5m/s、vB＝2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞．则()图4A．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向右B．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向右C．它们碰撞后B小球向右运动D．它们碰撞后B小球可能向左运动答案BC解析根据动量守恒，设向右为正方向，碰后它们的总动量p＝mAvA＋mBvB＝2×5kg·m/s－4×2kg·m/s＝2kg·m/s，故A错，B对；因总动量向右，所以碰后B球一定向右运动，C对，D错．8.(多选)如图5所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是()图5A．甲、乙两车运动中速度之比为eq\f(M＋m,M)B．甲、乙两车运动中速度之比为eq\f(M,M＋m)C．甲车移动的距离为eq\f(M＋m,2M＋m)LD．乙车移动的距离为eq\f(M,2M＋m)L答案ACD解析本题类似人船模型，甲车、乙车、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比eq\f(M＋m,M)，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正确．9.(多选)如图6所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则()图6A．最终盒的速度大小是eq\f(v,3)B．最终盒的速度大小是eq\f(v,2)C．滑块相对于盒运动的路程为eq\f(v2,3μg)D．滑块相对于盒运动的路程为eq\f(v2,2μg)答案AC解析设滑块的质量为m，则盒的质量为2m.对整个过程，由动量守恒定律可得mv＝3mv解得v共＝eq\f(v,3)由能量守恒定律可知μmgx＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)·3m·(eq\f(v,3))2解得x＝eq\f(v2,3μg).10．(多选)质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vBA．vA＝eq\f(1,3)v0vB＝eq\f(2,3)v0 B．vA＝eq\f(2,5)v0vB＝eq\f(7,10)v0C．vA＝eq\f(1,4)v0vB＝eq\f(5,8)v0 D．vA＝eq\f(3,8)v0vB＝eq\f(5,16)v0答案AC解析两球发生对心碰撞，动量守恒、能量不增加，且后面的物体速度不能大于前面物体的速度．根据动量守恒定律可得，四个选项都满足．但碰撞前总动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，而碰撞后B选项总动能为eq\f(57,100)mveq\o\al(2,0)，B错误；D选项中vA>vB，不可能，D错误．故A、C正确．二、实验题(本题共2小题，共18分)11．(8分)某小组用如图7所示的装置验证动量守恒定律．装置固定在水平面上，圆弧形轨道下端切线水平．两球半径相同，两球与水平面间的动摩擦因数相同．实验时，先测出A、B两球的质量mA、mB，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距离的平均值x0，然后把球B静置于轨道下端水平部分，并将A从轨道上同一位置由静止释放，并与B相碰，重复多次．图7(1)为确保实验中球A不反向运动，则mA、mB应满足的关系是____________；(2)写出实验中还需要测量的物理量及符号：___________________；(3)若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：_______________；(4)取mA＝2mB，x0＝1m，且A、B间为完全弹性碰撞，则B球滑行的距离为________．答案(1)mA≥mB(2)碰撞后A、B球在水平面上滑行的距离：xA、xB(3)mAeq\r(x0)＝mAeq\r(xA)＋mBeq\r(xB)(4)eq\f(16,9)m解析(1)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：mA≥mB.(2)碰撞后两球做减速运动，设碰撞后的速度为：vA、vB，由动能定理得：－μmAgx0＝0－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)，v0＝eq\r(2μgx0)，－μmAgxA＝0－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，vA＝eq\r(2μgxA)，－μmBgxB＝0－eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)，vB＝eq\r(2μgxB)，如果碰撞过程动量守恒，则：mAv0＝mAvA＋mBvB，即：mAeq\r(2μgx0)＝mAeq\r(2μgxA)＋mBeq\r(2μgxB)，整理得：mAeq\r(x0)＝mAeq\r(xA)＋mBeq\r(xB)，实验需要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的距离：xA、xB.(3)由(2)可知，若碰撞前后动量守恒，动量守恒的表达式为：mAeq\r(x0)＝mAeq\r(xA)＋mBeq\r(xB).(4)如果碰撞过程是完全弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAeq\r(x0)＝mAeq\r(xA)＋mBeq\r(xB)，由机械能守恒定律得：eq\f(1,2)mA(eq\r(2μgx0))2＝eq\f(1,2)mA(eq\r(2μgxA))2＋eq\f(1,2)mB(eq\r(2μgxB))2已知：mA＝2mB，x0＝1m，解得：xB＝eq\f(16,9)m.12．(10分)现利用图8甲所示的装置验证动量守恒定律，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．图8实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt0＝3.500ms，碰撞前、后打出的纸带如图乙所示．若实验允许的相对误差绝对值(|eq\f(碰撞前、后总动量之差,碰前总动量)|×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．答案见解析解析按定义，滑块运动的瞬时速度大小v＝eq\f(Δx,Δt)式中Δx为滑块在很短时间Δt内走过的路程设纸带上打出相邻两点的时间间隔为T，则T＝eq\f(1,f)＝0.02sT可视为很短．设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.由题意可得v0＝2.00m/sv1＝0.970m/s设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，有v2＝eq\f(d,Δt0)代入题给的实验数据得v2≈2.86m/s设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p′，则p＝m1v0p′＝m1v1＋m2v2两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp＝|eq\f(p－p′,p)|×100%代入有关数据，得δp≈1.7%＜5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．三、计算题(本题共4小题，共42分)13.(10分)如图9所示，长R＝0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点．另一端系着质量m2＝0.1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触．现使质量m1＝0.3kg的物体A以v0＝4m/s的速度向B运动．A与水平面间的接触面光滑．A、B碰撞后，物块A的速度变为碰前瞬间速度的eq\f(1,2).小球B能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g＝10m/s2，A、B均可视为质点，试求：图9(1)在A与B碰撞后瞬间，小球B的速度v2的大小；(2)小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小．答案(1)6m/s(2)1N解析(1)碰撞过程中，A、B系统的动量守恒，有：m1v0＝m1eq\f(v0,2)＋m2v2，可得：v2＝6m/s(2)小球B在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为v3，则有：eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,3)＋m2g·2R在最高点进行受力分析，有FT＋m2g＝m2eq\f(v\o\al(2,3),R)解得：FT＝1N14.(10分)如图10所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为L的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态．现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：图10(1)物块的初速度v0；(2)弹簧的弹性势能Ep.答案(1)2eq\r(μgL)(2)μmgL解析(1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v，由动量守恒定律得：mv0＝2mv由能量关系得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(2m)v2＝μmgL解得：v0＝2eq\r(μgL)(2)物块最终速度为v1，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1由能量关系得：Ep＝μmgL15．(10分)如图11所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.图11(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案(1)20kg(2)不能解析(1)规定向右的方向为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v0＝(m2＋m3)veq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m2＋m3)v2＋m2gh式中v0＝－3m/s为冰块推出时的速度．联立两式并代入题给数据得m3＝20kg(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0，代入数据得v1＝1m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v0＝m2v2＋m3v3eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)＝eq\f(1