2025年中考数学第一次模拟考试（江苏徐州卷）（考试版）

2025年中考数学第一次模拟考试（徐州卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：140分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.-3的相反数是（）

A.—B.—C.一3D.

33

A.a1•a3=a6B.„=/

C.a54-6z3=a2D.（（2+Z?）2=a2+b2

4.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红

球的概率为（）

A.；B-|C-I

5.若一个正多边形的内角和是720。，则该多边形是（）

A.正四边形B.正五边形C.正六边形D.正八边形

6.将抛物线了=-2£向下平移4个单位长度后，得到新抛物线的表达式为（）

A.y-—2(x-4)2B.y-—2x2-4C.y——2(x+4)2D.y——2x2+4

7.数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段。请根据如下某组数据的方差计算式：

52=|[（1-X）2+（2-X）2+（3-X）2+（3-X）2+（6-X）2].你不能得到的有效信息是（）.

A.这组数据的中位数是3B.这组数据的平均数是3

C.这组数据的众数是3D.这组数据的方差是3

8.如图，函数尸3x和y=ox+4的图像相交于点/（加，3）,则不等式3立办+4的解集为（）

C.x<3D.x>l

第n卷

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

9.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方千米.把数3600000

用科学记数法可表示为.

10.因式分解：3x3-12x=.

x

11.函数y=—；中，自变量x的取值范围是

-x-1

12.若a+6=5,a-6=3,则/-/=

13.如图，48是。。的直径，CD是。。的弦，若N/OC=32。，贝I|/A4C=

14.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若母线长/为6cm,扇形的圆心角。为

120°,则圆锥的底面圆的半径厂为cm.

e

15.如图，在平行四边形/BCD中，点E在边DC上，DE:EC=3:1,连接力£交8。于点尸，则ADE尸的

面积与NDAF的面积之比为.

16.如图，在平面直角坐标系中，四边形48co为正方形，点A在x轴上，点8在了轴上，且。4=3,

08=4,若反比例函数小#0）在第一象限的图象经过正方形的顶点。，则左的值为.

17.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上，且AQ=AD,连接DQ并延长，与边BC

交于点P,则线段/尸=.

18.如图，正方形4BCD中，48=12,/£=3,点尸在2c上运动（不与2,C重合），过点尸作

PQyEP,交CD于点0,则CQ的最大值为

,D

E

B'

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.计算：

⑴5-（兀-2024）°+4sin60。-卜-网；

(2)2x2-3x+l=0.

2x-4

20.(1)化简:

x~-6x+9

2（x+l）＞3（l-x）

⑵解不等式组上＜2中

21.为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把

测试结果分为四个等级：/级；优秀；8级：良好；C级：及格；。级：不及格)，并将测试结果绘成了如

下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：

体育测试各等级学生人数扇形图体育测试各等级学生人数条形图

(1)本次抽样测试的学生人数是；

(2)扇形图中/a的度数是,并把条形统计图补充完整；

(3)对B,C,。四个等级依次赋分为90,75,65,55(单位：分)，比如：等级为/的同学体育得分

为90分，…，依此类推.该市九年级共有学生21000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为。的

共有人；该市九年级学生体育平均成绩为分.

22.为落实立德树人的根本任务，加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设.某校计划从前来应聘的思

政专业(一名研究生，一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业生中选聘教师，在

政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等

(1)若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是「

(2)若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的

概率.

23.如图，菱形的对角线交于点O,点E是菱形外一点，CE//AD,CE//BD.

(1)求证：四边形DECO是矩形；

(2)连接4E交区D于点尸，当/4D5=30。，40=8时，求ZE的长度.

24.随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从

徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往.已知甲、乙两条路线的长度均为12km,甲路线的平均

3

速度为乙路线的万倍，甲路线的行驶时间比乙路线少1Omin,求甲路线的行驶时间.

25.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60。.沿

坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=l：#,,AB=10米，AE=15

米.（i=l：e是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度.

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：V2«1.414,右a1.732）

26.按要求作图：(不写作法，保留作图痕迹)

(1)如图1,正方形网格中的圆经过格点N、8,请利用无刻度直尺画出该圆的圆心;

(2)如图2,△4BC的顶点/、8在。。上，点C在。。内，=90。利用无刻度直尺在图中画。。的内接

三角形ADE,使△4DE与A4BC相似；

(3)如图3,利用无刻度直尺和圆规，以NC边上一点。为圆心作。。，使。。过点C,且与相切.

27.如图，矩形48CD中，AB=5,3C=4.点尸在上运动(点尸不与点/、D重合)将尸沿直

线翻折，使得点/落在矩形内的点M处(包括矩形边界).

(1)求4P的取值范围；

(2)连接DM并延长交矩形N5CD的N5边于点G,当乙43M=2/4OG时，求/P的长.

28.如图，在平面直角坐标系宣功中，二次函数>=尔+加-2的图象经过点/（T，0）,