2025年中考数学一模猜题卷（安徽省专用）含答案

机密★启用前

2025年安徽省中考一模猜题卷

数学

注意事项：

I.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题”两部分。“试卷“共4页答题卷“共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，将“试地卷”和“答卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,满分40分）每小题都给出A,B,C,D四

个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列各组数中,数值相等的是（）

2

A.-22和(一2)2B.T和(4)

C._|2|和D.(-2)2和25

2.2024年浙江经济第一季度GDP为201370000万元,其中201370000用科学记数法表示为

)

A.20.137X10§B.0.20137X10

C.2.0137X10D.2.0137X10

3.如图，这是一个由两个等高的几何体组成的图形的三视图，则这个组合图形摆放正确的是

()

主视图左视图

俯视图

4.下列运算，其中正确的是（)

A.a3+a2=a5B.—y)2=x2—y2C.x84-x2=x4

D.(ad)2=a2b2

5.如图，在正方形4BCD中，以点A为圆心，A0为半径，画圆弧D8得到扇形DAB(阴影部分)，

且扇形D4B的面积为4TL若扇形ZL4B正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为

()

6.在平面直角坐标系X。》中，下列函数的图象经过点(0,0)的是()

A.y=/B.y=[C.y=(x-1)2D.y=x+l

7.在如图所示的三角形纸片ABC中，NC=90。，沿AD折叠三角形纸片，使点C落在AB边上的E

点，若此时点D恰好为BC边靠近点C的三等分点，则下列结论:①zB=30°;@AACDBED;

③DE垂直平分4B；④S&4BC=、氏4c2,其中正确是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

8.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P,Q,R,S,如图所示，则他们的体重大小关系

是

A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q

9.如图，在AB、/IC上各取一点E、D,使4E=AD，连接8。、CE相交于点O,再连接A。、BC，

若41=42,则图中全等三角形共有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对

10.把两个全等的等腰直角三角形透明纸片ABC、FGH如图1放置（点C与点H重合），若将△FGH

绕点C在平面内旋转，HG、分别交边于点E、D（点。、E均不与点4、E重合）.设

AE=x,BD=y,在旋转过程中，y与x的函数关系图象如图2所示，则下列结论中正确的是（）

B.y=x2-4x-5

C.AD2+BE2=2DE7D.xy=8

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

”.若分式占有意义，则x满足的条件---------

12.写出一个比V3大的整数，可以是.

13.扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5年级在语文、数学、英语3个科目中

各抽1个科目进行测试，各年级测试科目不同，对于4年级学生，抽到数学科目的概率为

14.如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使得AE=2CE，连接BE,将△BCE沿

BE翻折得至［「△BFE，连接DF.若BC=5，则DF的长为

D

BC

三'（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解一元二次方程：x（x+4）=3x+12.

16.图八图6是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单

位长度，点4、3在小正方形的顶点上.

（图a）（图b）

（1）连接AE，则AB的长为个单位长度.

（2）在图。中画出△4BC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是等腰三角形且

△ABC为钝角三角形;

（3）图6中画出△ABD（点。在小正方形的顶点上），使是等腰三角形

UBD=45°

17.为提高病人的免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的

蛋白质含量和铁质含量如下表.如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份

营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？

每克甲种食物每克乙种食物

其中所含蛋白质0.5单位0.7单位

其中所含铁质1单位0.4单位

18.七年级智远团成员自主开展数学微项目研究，结合最近所学内容，他们开展了立方数的性质

研究.根据背景素材，探索解决问题：

探索立方数的性质

举例论证：13=1

古希腊数学家发现：一个正整数上的

23=3+5

素材三次幕总能表示成上个连续奇数之

33=7+9+11

和.

①请按规律写出：4』▲.

归纳数②如果P表示成k个连续奇数之和③当％=10时,等号右边的式子的中间两个

学规律时，其中有一个奇数是35,k=____A数（即第5个数和第6个数）是▲.

应用数

④利用这个结论计算：13+23+33+...+103+113

学规律

四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，为了测量河对岸两点A,B之间的距离，在河岸这边取点C,D.测得CD=80m,

Z4CD=90%LBCD=45%/.ADC=19°17«4BDC=56°19，设A,B,C,D在同一平面内,

求A,B两点之间的距离.（参考数据：tanl9°171%0.35,tan56°1911.50.）

20.如图，在△ABC中，4C=90。，AC=3,BC=4.O为BC边上一点，以O为圆心，。8为半

径作半圆，分别于与边BC、月石交于点D、E,连接

A

E

E

C

(1)zBED=

(2)当BD=3时，求DE的长;

(3)过点E作半圆O的切线，当切线与边4c相交时，设交点为F.求证：AF=EF.

五'（本题满分12分）

21.综合与实践

【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践

活动.

【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长

y（单位：cm）,宽X（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数

据如下.

12345678910

芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0

荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9

【实践探究】分析数据如下.

平均数中位数众数方差

芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424

荔枝树叶的长宽比1.911.95n0.0669

【问题解决】

（1）上述表格中：m=>n=

（2）①/同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.

②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽

的两倍.”

上面两名同学的说法中，合理的是（填序号）.

（3）现有一片长11m，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自芒果、荔

枝中的哪种树？并给出你的理由.

当

22.如图①，在正方形4BCD中，点E，F分别在AB，边上，AB=kAE^DE1垂足为G，

过点C作CH||AF，交DE于点”.

图①图②

(1)求证：AE=BF;

(2)求锢的值(用含A的代数式表示)；

Un

(3)如图②，当k=2时，连接AH并延长，交DC于点M，求证：CM=2DM-

六、(本题满分14分)

23.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2x+c(a丰0)与y轴交于点4将点力向右平移4个

单位长度，得到点B.

(1)若c=4,点C(-2,4)在抛物线上，求抛物线的解析式及对称轴；

(2)若抛物线与线段工8恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.

答案解析部分

1.D

2.D

3.B

4.D

5.A

6.A

7.A

8.D

9.D

10.D

11.X¥=4

12.2(答案不唯一)

131

3

14.x/5

15.=3,%2=-4

16.(1)5

(2)解：如图，△ABC即为所求,

(图a)

(3)解：如图，△ABD即为所求,

17.解：设甲、乙两种食物各需X克，y克，则

0.5%+0.7y=35,«〃3卜=28,

J解得

%+0.4y=40,(y=30.

答：每份营养餐中，甲、乙两种食物各需28克，30克.

18.解：①13+15+17+19；

②6；

③99,101；

(4)13+23+33+...+93+103+113

=1+(3+5)+(7+9+11)+.......+(111+113+115+117+119+121+123+125+127+129+131)

=；x66x(1+131)

=4356；

19.52m

20.(1)90

(2)解：WC=90%AC=3,BC=4,

在中，根据勾股定理，得4B={AC2+4B2=62+42=5・

为直径，

LDEB=90，，

."DEB=4c=90。.

又,：乙B=4B，

••△DBE，△4BG

.DEBD

.•就=7T

即竽=3

口'

尸为半圆O的切线，

：・0E1EF,

・"EO+/DEF=90。，

•・・/4EF+NDEF=90'，

•*-Z.AEF=乙DEO,

•:ADBEMABC,

••/.A=4EDB，

又・：0E=OD,

:•乙EDO=乙DEO,

・ZEF=

・"F=EF・

21.(1)3.75；2.0

(2)②

(3)解：1-5.6旬.9672,

.•.这片树叶更可能是荔枝树叶.

22.(1)证明：1AF,

•^AGD=90%

，miG+44DE=90。.

・・•在正方形4BCD中，AD=AB,LDAE=z4BF=90S

・"ZL4G+，B"=90c,

Z.ADE=NBAF，

•・•△ADESBAF^

・・・4E=BF;

(2)解：延长CH交AD于点尸，

图1

在正方形ABCD中，AD=AB=BC,AD||BC,

又,：CH||月F，

...四边形4FCP是平行四边形，%=叱，

DnUr

・"P=FC,

:.DP=BF，

V4E=BF，

ADP=AE,

U：AB=kAE,

••AD=kDP，

9

AP=AD-DP=(<k-l)DF^

.GH_AP_(k—1)DP

"DH=DP=DP

(3)证明：

图2

'-"AB=kAE，k=2，

：-AB=2AE,

设正方形ABCD的边长为2