2023七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质教学实录 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质教学实录（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质

内容：本节课主要学习不等式的性质，包括不等式的传递性、乘除以正数和负数的性质。通过实例分析，引导学生理解并掌握不等式的性质，为后续学习不等式组打下基础。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，提高运用不等式性质解决实际问题的能力。增强数学建模意识，学会用数学语言表达和解释现实世界中的不等关系。学情分析七年级学生对数学学习还处于初步探索阶段，他们对抽象的数学概念和符号的理解能力有限，但好奇心和学习兴趣较强。在知识层面，学生已具备基本的数感和逻辑推理能力，但尚未系统学习不等式相关内容，对不等式的概念和性质理解可能存在困难。

学生层次方面，班级学生整体水平参差不齐，部分学生在数学习题解决方面表现较好，而部分学生在逻辑思维和抽象概念理解上存在不足。这种差异对课程学习产生一定影响，需要在教学过程中兼顾不同层次学生的学习需求。

在能力方面，学生具备一定的观察能力和简单的分析能力，但缺乏系统的不等式性质应用能力。学生在解决实际问题时的策略较为单一，往往依赖于直接计算，对于需要运用不等式性质进行推理和验证的问题处理能力较弱。

素质方面，学生在课堂上的行为习惯良好，能积极参与讨论，但对数学学习的兴趣和自信心有待提高。部分学生可能因为对数学概念的不理解而产生焦虑情绪，影响学习效果。

总体来说，七年级学生对本节课的学习有一定的基础，但需要在逻辑推理、不等式性质应用和数学兴趣等方面进行针对性的培养和提升。教师在教学过程中应关注学生的个体差异，通过分层教学和多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：不等式性质相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如不等式卡片）、多媒体课件、小组合作学习材料教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中的不等式实例，如商品打折、身高体重等，引导学生思考不等式在日常生活中的应用。

2.提出问题：引导学生回顾已学过的不等式知识，提出问题：“如何判断两个不等式的大小关系？”

3.学生回答：邀请学生分享自己的看法，教师总结并引出本节课的学习内容——不等式的性质。

（二）讲授新课（20分钟）

1.不等式的传递性（5分钟）

-通过实例讲解不等式的传递性，如a<b，b<c，则a<c。

-学生跟随教师一起举例验证，加深理解。

-引导学生总结不等式传递性的规律。

2.乘除以正数和负数的性质（15分钟）

-讲解乘除以正数和负数的不等式性质，如a>b，c>0，则ac>bc；a>b，c<0，则ac<bc。

-通过实例分析，让学生理解性质的应用。

-学生独立完成相关练习，教师巡视指导。

（三）巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2.教师选取典型题目进行讲解，强调解题思路和方法。

（四）课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“如何运用不等式的性质解决实际问题？”

2.学生分组讨论，分享解题思路。

3.教师总结并点评学生的解答。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：“在解决实际问题时，如何运用不等式的性质？”

2.学生回答，教师点评并总结。

3.教师引导学生思考：如何将不等式性质应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

（六）核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提问：“在不等式性质的应用中，如何培养逻辑推理能力？”

2.学生分享自己的看法，教师总结并强调逻辑推理在数学学习中的重要性。

3.教师引导学生思考：如何将不等式性质与其他数学知识相结合，提高数学素养。

（七）总结与反思（5分钟）

1.教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。

2.学生分享自己的学习心得，教师点评并鼓励。

3.教师布置课后作业，巩固所学知识。

教学过程流程环节符合实际学情，紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。教学双边互动，注重培养学生的逻辑推理能力和数学素养。教学资源拓展1.拓展资源：

-不等式的历史背景：介绍不等式的发展历程，从古代数学家的工作到现代数学的不等式理论。

-不等式的应用领域：探讨不等式在物理学、经济学、工程学等领域的应用实例。

-不等式的证明方法：介绍几种常见的不等式证明方法，如综合法、分析法、数学归纳法等。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学史书籍或资料，了解不等式的发展历程，激发对数学学习的兴趣。

-利用网络资源或图书馆资源，查找不等式在不同学科中的应用实例，增强对数学知识的理解和应用能力。

-在学习不等式的证明方法时，可以尝试自己证明一些简单的不等式，加深对不等式性质的理解。

-通过参与数学竞赛或在线数学社区，与其他同学交流不等式的学习心得和解决难题的经验。

-结合实际生活中的问题，尝试用不等式的方法进行分析和解决，提高数学在现实生活中的应用能力。

-设计一些基于不等式的数学探究活动，如设计不等式的游戏、制作不等式的海报等，以趣味性的方式加深对不等式的理解。

-鼓励学生参与数学讲座或研讨会，聆听专家对不等式及其应用的讲解，拓宽视野，提升数学素养。

-通过在线教育平台，学习更高层次的不等式理论，如多元不等式、不等式积分等，为后续的数学学习打下坚实的基础。板书设计①不等式的性质

-不等式的传递性：若a<b，b<c，则a<c。

-乘除以正数的不等式性质：若a>b，c>0，则ac>bc。

-乘除以负数的不等式性质：若a>b，c<0，则ac<bc。

②不等式的性质应用

-应用实例：比较两个数的大小。

-应用步骤：识别不等式，应用性质，得出结论。

③不等式性质总结

-性质1：不等式的传递性。

-性质2：乘除以正数的不等式性质。

-性质3：乘除以负数的不等式性质。教学反思今天上了七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质这一节课，我觉得整体上还是收获颇丰，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得导入环节的设计比较成功。我通过生活中的实例，比如商品打折、身高体重等，让学生感受到不等式在实际生活中的应用，这样的导入方式激发了学生的学习兴趣，让他们对不等式有了初步的认识。

在讲授新课的过程中，我尽量围绕教学目标和重点进行讲解。对于不等式的传递性，我通过实例和学生的互动，让他们理解了不等式的传递性原理。对于乘除以正数和负数的性质，我通过具体的例子，让学生明白了如何运用这些性质来解决实际问题。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。我发现，学生在解决一些较复杂的题目时，还是存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，针对不同层次的学生设计相应的练习题。

课堂提问环节，我尽量让学生参与到问题的讨论中来。我发现，学生在回答问题时，能够比较准确地运用所学知识，但有时候回答的思路不够清晰。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的逻辑思维能力，让他们能够清晰地表达自己的思路。

在师生互动环节，我尝试了一些新的教学方法，比如小组合作学习。我发现，这种教学方法能够激发学生的学习积极性，让他们在合作中互相学习，共同进步。但是，我也发现，在小组合作中，部分学生可能会因为害羞或者不自信而不愿意发言。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的心理状态，鼓励他们积极参与课堂讨论。

在核心素养能力的拓展要求方面，我尝试引导学生思考如何将不等式性质应用到实际问题中。我发现，学生在这一方面的能力还有待提高，他们需要更多的实践机会来锻炼自己的应用能力。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。以下是我对本次课堂评价的反思和总结：

1.课堂评价：

（1）提问评价：在课堂上，我通过提问的方式检验学生对不等式性质的理解和应用能力。例如，我提出了以下问题：

-“如果a<b，c>0，那么ac与bc的大小关系是怎样的？”

-“在不等式a<b中，如果两边同时乘以一个负数，不等号的方向会发生怎样的变化？”

通过这些问题，我发现大部分学生能够正确回答，但对一些复杂的问题，部分学生的回答不够准确。这表明我需要进一步加强对这些问题的讲解和练习。

（2）观察评价：在课堂上，我观察学生的参与度和课堂表现。我发现，学生在小组讨论环节积极参与，能够互相帮助，共同解决问题。但在个人练习环节，部分学生显得有些犹豫，这可能是因为他们对某些概念还不够熟悉。因此，我将在今后的教学中，加强对这些学生的个别辅导。

（3）测试评价：为了更全面地了解学生的学习情况，我设计了简单的测试题，包括填空、选择题和解答题。通过测试，我发现以下问题：

-部分学生对不等式的性质理解不够深入，不能灵活运用。

-部分学生在解答题时，对解题步骤不够熟悉，导致错误率较高。

根据测试结果，我将在今后的教学中，加强对这些知识点的讲解和练习。

2.作业评价：

（1）认真批改：我对学生的作业进行了认真批改，对每一道题目都进行了详细的点评。在批改过程中，我发现以下问题：

-部分学生对基础知识的掌握不够牢固，导致作业错误率较高。

-部分学生在解答题时，缺乏解题思路，导致答案不够完整。

（2）及时反馈：对于学生的作业，我及时给予了反馈