2024年五年级数学上册 八 方程 4列方程解决问题第1课时 倍数问题教学实录 冀教版

2024年五年级数学上册八方程4列方程解决问题第1课时倍数问题教学实录冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以冀教版五年级数学上册“方程4列方程解决问题”为主题，紧扣倍数问题。通过创设实际情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。设计注重理论与实践相结合，通过小组合作、探究式学习等方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。二、核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过解决倍数问题，学生能够学会运用方程思想分析问题，提高逻辑推理能力；通过合作探究，增强直观想象和数学建模能力；通过方程求解，提升数学运算的准确性和效率。三、重点难点及解决办法重点：1.理解倍数问题中的数量关系，并能用方程表示；2.正确列写方程并求解。

难点：1.分析复杂倍数问题中的数量关系，建立正确的方程模型；2.解决方程时避免运算错误。

解决办法：

1.通过具体实例，引导学生观察和分析数量关系，帮助学生理解并掌握用方程表示的方法。

2.设计分层次练习，逐步提高学生分析复杂问题的能力，培养他们建立方程模型的能力。

3.强化方程求解的步骤训练，注重运算细节，通过小组讨论和个别辅导，帮助学生突破运算错误这一难点。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解倍数问题的基本概念和方程的解法，为学生提供系统的知识框架。

2.讨论法：组织学生围绕具体问题进行讨论，培养他们的逻辑思维和表达能力。

3.实践法：设计实际操作练习，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示问题情境和方程解法步骤，增强直观性。

2.教学软件：运用数学教学软件进行互动练习，提高学生动手操作能力。

3.小组合作：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作精神和问题解决能力。五、教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示一幅关于动物倍增的图片，提出问题：“如果一只兔子每个月都会生出一对小兔子，那么在一年后，会有多少只兔子呢？”

回顾旧知：引导学生回顾乘法的基本概念，如“两个数相乘表示的是多少个相同加数的和”。

2.新课呈现（约15分钟）

讲解新知：详细讲解方程的概念，以及如何用方程解决倍数问题。强调方程的表示形式和求解步骤。

举例说明：通过具体的倍数问题，如“一个数的3倍是18，这个数是多少？”引导学生理解方程的建立和解法。

互动探究：分组讨论，让学生尝试自己解决问题，教师巡视指导，帮助学生找到解决问题的思路。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：发放练习题，让学生独立完成。题目难度逐渐增加，涵盖不同类型的倍数问题。

教师指导：对学生在练习中遇到的问题进行个别辅导，确保每个学生都能理解并掌握解题方法。

4.课堂小结（约5分钟）

回顾本节课所学内容，强调方程在解决倍数问题中的重要性。引导学生总结解题步骤，形成解题模板。

展示学生优秀作品，分享解题思路，鼓励学生互相学习。

5.作业布置（约5分钟）

布置与倍数问题相关的课后作业，要求学生独立完成。作业分为基础题和提升题，以满足不同学生的学习需求。

6.课堂反思（约5分钟）

教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供改进方向。

（以下为教学过程的具体步骤和内容）

1.导入

教师展示兔子倍增的图片，提问：“如果一只兔子每个月都会生出一对小兔子，那么在一年后，会有多少只兔子呢？”

学生思考后回答，教师总结：“这个问题涉及到倍数问题，我们可以用数学方法来解决。”

回顾旧知：“之前我们学习了乘法，两个数相乘表示的是多少个相同加数的和。”

2.新课呈现

讲解新知：“方程是一种表示等量关系的数学式子，我们可以用方程来解决倍数问题。”

举例说明：“一个数的3倍是18，这个数是多少？”引导学生写出方程“3x=18”并求解。

互动探究：分组讨论，让学生尝试自己解决问题，教师巡视指导。

3.巩固练习

发放练习题，让学生独立完成。题目包括：

-基础题：一个数的4倍是32，这个数是多少？

-提升题：一个数的5倍比另一个数的2倍多10，这两个数分别是多少？

4.课堂小结

回顾本节课所学内容，强调方程在解决倍数问题中的重要性。引导学生总结解题步骤，形成解题模板。

5.作业布置

布置与倍数问题相关的课后作业，要求学生独立完成。作业分为基础题和提升题。

6.课堂反思

教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供改进方向。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-数学游戏：设计一些与倍数相关的数学游戏，如“倍数接龙”、“倍数寻宝”等，让学生在游戏中巩固知识点。

-实际案例：收集一些生活中常见的倍数问题案例，如“打折促销”、“食谱配比”等，让学生联系实际生活，应用所学知识。

-多媒体素材：制作与倍数问题相关的PPT课件，包括动画演示、实例分析等，增强课堂的趣味性和直观性。

2.拓展建议：

-家庭作业：鼓励学生回家后与家长一起解决一些简单的倍数问题，如“家庭购物时的价格计算”、“食谱制作”等，提高实际应用能力。

-课外阅读：推荐一些与数学相关的书籍，如《数学家的故事》、《数学游戏》等，激发学生对数学的兴趣。

-小组合作：组织学生分组进行拓展学习，每个小组选择一个与倍数问题相关的主题，进行深入研究，如“倍数在历史中的应用”、“倍数在科学中的地位”等，培养学生的团队协作能力和探究精神。

-课后练习：提供一些难度较高的倍数问题练习题，如“分数的倍数问题”、“百分数的倍数问题”等，帮助学生进一步提升数学思维能力。

-创新设计：鼓励学生发挥创意，设计一些与倍数问题相关的数学小实验或小制作，如“倍数时钟”、“倍数迷宫”等，通过动手操作加深对知识的理解。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如“数学奥林匹克”、“数学建模竞赛”等，在竞赛中检验自己的数学水平，激发学习动力。

-专题讲座：邀请数学教师或专家进行专题讲座，分享倍数问题的解题技巧和应用案例，拓宽学生的知识视野。七、典型例题讲解1.例题：

已知一个数的3倍是24，求这个数。

解答：

设这个数为x，根据题意可得方程：

3x=24

解方程得：

x=24÷3

x=8

答案：这个数是8。

2.例题：

一本书有96页，如果平均每天看5页，需要几天看完整本书？

解答：

设需要的天数为x，根据题意可得方程：

5x=96

解方程得：

x=96÷5

x=19.2

因为天数必须是整数，所以需要向上取整，即：

x=20

答案：需要20天看完整本书。

3.例题：

小华有10个苹果，小红有苹果的2倍，小刚有苹果的3倍，三人共有多少个苹果？

解答：

设小华有x个苹果，根据题意可得：

小红有2x个苹果，小刚有3x个苹果。

三人共有苹果数为：

x+2x+3x=6x

已知小华有10个苹果，所以：

6x=10×6

6x=60

答案：三人共有60个苹果。

4.例题：

一个数的4倍比另一个数的3倍多24，这两个数分别是多少？

解答：

设第一个数为x，第二个数为y，根据题意可得方程：

4x-3y=24

解方程得：

y=4x-24÷3

y=4x-8

我们可以选择一个合适的x值来求解，例如x=9：

y=4×9-8

y=36-8

y=28

答案：第一个数是9，第二个数是28。

5.例题：

一个数的7倍加上18等于56，求这个数。

解答：

设这个数为x，根据题意可得方程：

7x+18=56

解方程得：

7x=56-18

7x=38

x=38÷7

x=5.428...

因为题目中要求的是整数解，所以需要检查是否有合适的整数解。通过观察，可以发现5.428...不是整数，所以我们需要重新检查方程：

7x+18=56

7x=56-18

7x=38

x=38÷7

x=5...（余数为3）

由于余数不是0，我们需要找到下一个整数解，即x=6：

7x=7×6

7x=42

42+18=60

答案：这个数是6。八、教学反思教学反思

今天这节课，我以“方程解决倍数问题”为主题，通过一系列的教学活动，力求让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。以下是我对这节课的一些反思：

首先，我觉得课堂导入环节起到了很好的效果。通过展示兔子倍增的图片和提出问题，激发了学生的兴趣，让他们对倍数问题有了直观的认识。在回顾旧知环节，我引导学生回顾了乘法的基本概念，为后续学习方程打下了基础。

新课呈现环节，我详细讲解了方程的概念和求解方法，并通过具体的例子帮助学生理解。在互动探究环节，我鼓励学生分组讨论，尝试自己解决问题。这一环节让我看到了学生的积极性和主动性，他们能够通过合作找到解决问题的方法。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。我发现，学生在解决简单倍数问题时表现得相当出色，但在面对稍微复杂的问题时，他们的表现就有所欠缺。这说明我在教学中需要更加注重对学生逻辑思维能力的培养。

课堂小结环节，我对本节课所学内容进行了回顾，并强调了方程在解决倍数问题中的重要性。我还让学生总结了解题步骤，形成了解题模板。这一环节让学生对知识有了更加清晰的认识。

作业布置环节，我布置了与倍数问题相关的课后作业，要求学生独立完成。我希望通过这些作业，学生能够将所学知识应用到实际生活中。

在教学过程中，我也发现了一些不足之处。例如，部分学生在解决倍数问题时，对数量关系的分析不够准确，导致方程的建立出现偏差。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对学生分析能力的培养。

此外，我还发现部分学生在课堂上的参与度不高，这可能是因为他们对数学没有足够的兴趣。为了提高学生的兴趣，我计划在今后的教学中尝试更多有趣的教学方法，如数学游戏、实际案例等。内容逻辑关系①本文重