2025人教版七年级数学上册期中考试模拟卷（一）（含解析）

人教版2025七年级数学上册

期中考试模拟卷（一）

学校:姓名:.班级:考号:

一、单选题

1.有理数-2021的倒数是（）

A.-2。21B.一表C.2021D.表

2.“天问一号”在经历了7个月的“奔火，之旅和3个月的“环火，探测，完成了长达5亿千米的行程，

登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆

任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（）

A.5x107B.5x108C.5x109D.5x1O10

3.下列运算正确的是（）

A.3a+2b=SabB.5a2—2a2=3

C.7a+a=7a2D.0.25a/?--ah=0

4

4.下列说法错误的是（）

A.-|x2y的系数是.B.数字。也是单项式

C.17rxy的系数是|D.-71X是一次单项式

5.下列去括号正确的是（）

A.-3a-(2b—c)=­3a+2b-cB.-3a—(2b—c)=­3a—2b-c

C.-3CL—(2b—c)=-3a+2b+cD.-3a-(2b—c)=­3a—2b+c

6.若关于x的方程2久+a-4=0的解是久=—2,贝!Ja的值等于（）

A.8B.0C.2D.-8

7.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.24与(_2尸B.一（一2）与一|一2|

C.(—2)3与—23D.(—1)4与—lx4

8.一种商品每件成本为。元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售,

则每件盈利（）元.

A.OAaB.0.12〃C.0.15。D.0.2(2

9.实数a”,c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|—|a+b|+|c—a|+|b—c|的值等于（）.

ba0c

A.aB.2a-2bC.2c-aD.-a

10.有下列四个说法：①多项式/—3%-6的项是/,—3%和6；②304.35(精确到个位)取近似值

是304；③若127nl=-2m,则TH<0；④若人是大于一1的负数，则/>力2>乩其中正确说法的个

数是：()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.若单项式(n+3)x3y2m和单项式-2x^4的和仍是一个单项式，则m+n=.

12.如果向东走5m记作+5m,那么向西走3m记作m.

13.已知关于工的方程一2%-租+1=0的解是％=-2,则根的值为.

14.已知根为最大的负整数，x-5=［，则(y-2无)2021+m2020=_.

15.若|m|=2,|n|=6,S.m=\m+n\—n,贝!.

16.如图，A,8两点在数轴上的位置表示的数分别为a,b.有下列四个结论：①(b-l)(a+l)>0；

②③(a+6)(a-b)>0；®b>-a>-b>a.其中正确的结论是(只填写序号).

三、解答题

17.计算：

(1)5+(-10)-(-7)；(2)-I2-234X(--)2.

93

18.解方程：

(1)8%-2(x+4)=0；(2);(3y-1)-1=^.

19.先化简再求值：-2(x-+(-|x+#),其中x=-|,y=-2.

20.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单

位：公里)依先后次序记录如下：+9、-3、―5、+6、-7、+10、-6、―4、+4、-3、+7

(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向?离公园多远？

(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？

(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每公里加付1元(不足1公里按1

公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？

21.如图所示：A,B,C,2四点表示的数分别为a,b,c,d,且|c|V|臼＜同＜同.

(1)比较大小：-bc,d-ac-b；

(2)化简：\a-c\-\-a-b\+\d-c\.

ABOCD

111f1A

abcd

22.将8张一样大小的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形A3。内,

未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，周长分别是C］和C2，已知小长方形纸片的长为°,宽为6,

且。＞儿当长度不变而8c变长时，如图3将8张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方

形ABCD内.

图1图2图3

(1)若阴影部分的周长分别为G和。2,且C1和C2的值始终相等，求a,b满足的关系式.

①为解决上述问题，如图3,小明设EF=x，则可以用含无，a,b的代数式表示出G=_,C2=_.

②求a,6满足的关系式，写出推导过程；

(2)若阴影部分的面积分别为Si和S2(其中周长为C/的长方形的面积为X，周长为C2的长方形的面积

为S2),且Si和S2的差总保持不变，求a,b满足的关系式，写出推导过程.

23.已知多项式4与多项式8的和为12/y+2xy+5,其中B=3/y-5xy+x+7.

(1)求多项式力

⑵当x取任意值时，式子24-(4+3B)的值是一个定值，求y的值.

24.观察下列按一定规律排列的三行数:

第一行:-3,9,-27,81,...；

第—■行：—6,6,—30,78,...；

第三行：2,-10,26,-82,....

解答下列问题：

(1)每一行的第5个数分别是,,；

(2)第一行中的某三个相邻数的和为-1701,试求这三个数；

(3)取每行数的第九个数，记其和为小，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差(用含小的式子

表示).

25.已知数轴上力，B两点表示的数分别为a,b,且a,b满足|a+12|+(6-20尸=0.

(1)直接写出a和b的值；

(2)若点C表示的数为4,点M,N分别从4,B两处同时出发相向匀速运动，点M的速度为5个单位长

度/秒，点N的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为t秒：

①当点M在4C之间，且CM=BN时，求出此时t的值；

②当点N运动到点4时，立刻以原来的速度返回，到达点C后停止运动；当点M运动到点B时，立刻以

原来速度返回，到达点4后再次以相同速度返回向B点运动，如此在A,B之间不断往返，直至点N停

止运动时，点M也停止运动.求在此运动过程中，M,N两点相遇时t的值.

参考答案

1.B

【分析】直接利用倒数的定义得出答案.

【详解】»：-2021的倒数是：—嘉.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键.倒数的定义：乘积是1的两数

互为倒数.

2.B

【分析】科学记数法的表示形式为4X10〃的形式，其中上同<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：：5亿=500000000,

•••5亿用科学记数法表示为：5X108.

故选：B.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，其中l<|a|<10,

”为整数，表示时关键要正确确定a的值以及w的值.

3.D

【分析】根据合并同类项法则分别进行计算即可.

【详解】解：A、3a和2b不是同类项，不能进行合并，原式计算错误，不符合题意；

B、5a2-2a2=3a2,原式计算错误，不符合题意；

C、7a+a=8a,原式计算错误，不符合题意；

D、0.25ab—~ab=0,原式计算正确，符合题意；

4

故选：D.

【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.

4.C

【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可.

【详解】解：A、单项式-|x2y的系数是-I，故本选项错误；

B、数字。是单项式，故本选项错误；

C、单项式17txy的系数是故本选项正确；

D、单项式-7TX是一次单项式，故本选项错误；

故选C.

【点睛】此题查单项式，解题关键在于掌握其定义.

5.D

【分析】直接根据去括号法则解答.

【详解】解:A、原式=-3a-2b+c,故本选项不符合题意.

B、原式=-3a-2b+c,故本选项不符合题意.

C、原式=-3a-2b+c,故本选项不符合题意.

D、原式=-3a-2b+c,故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则.

6.A

【分析】根据一元一次方程的解的定义，将％=-2代入方程，得到关于a的方程，然后解得a的值即

可.

【详解】解：：关于x的方程2久+a-4=0的解是久=-2,

.,.将x=—2代入方程，可得：2x(—2)+a—4=0,

解得：a=8,

a的值等于8.

故选：A

【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解本

题的关键.

7.B

【分析】逐一对各项两式进行计算求得结果，并利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反

数，进而判断即可.

【详解】解：A.、24=16,(-2)4=16,选项说法错误，不符合题意；

B.—(—2)=2,—|—2|=—2,选项说法正确，符合题意；

C.(―2尸=-8,-23=-8,选项说法错误，不符合题意；

D.(—1)4=1,-1X4=-4,选项说法错误，不符合题意；

故选B.

【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是正确计算各式.

8.B

【分析】将每件成本乘(1+40%)可求原定售价，再乘80%,即可求出现售价.

【详解】解：依题意有：

ax（1+40%）x80%-a=0.12a（元）.

故选：B.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键.

9.C

【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可

得到结果.

【详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c,

/.a+b<0,c-a>0,b-c<0,

贝!||a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=-a+a+b+c-a+c-b=2c-a.

故选C.

【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的

关键.

10.B

【分析】①根据多项式的组成求解即可；②根据近似数的概念求解即可；③根据绝对值的性质求解即

可；④根据》是大于一1的负数，判定出川，b2,b的大小，求解即可.

【详解】解：①多项式--3久-6的项是—3x和-6,说法错误；

②304.35（精确到个位）取近似值是3。4,说法正确；

@V|2m|=-2m,

.'.-2m>0,即mW0,说法正确；

④是大于一1的负数,即b<0,

.".b<b3<0,b2>0,

.'.b2>b3>b,

说法错误.

...正确的说法有：②③.

故选：B.

【点睛】此题考查了多项式的概念，近似数的求法，绝对值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握多

项式的概念，近似数的求法，绝对值的性质.

11.5或-1.

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可求得m、n的值，然后代入

数值计算即可求解.

【详解】解：・・,单项式(n+3)x3y2m和单项式-2xlWy4的和仍是一个单项式，

・・・单项式(n+3)x3y2m和单项式_2即夕是同类项,

则|n|=3,2m=4,

n=±3,m=2,

m+n=5或-1,

故答案为：5或-1.

【点睛】本题主要考查同类项的定义，熟悉同类项的定义是解题的关键.

12.-3

【详解】解：“正”和“负”是相对的，

向东走5m记作+5m,

，向西走3m记作-3m.

故答案为-3.

13.5

【分析】把汽=-2代入方程计算即可求出机的值.

【详解】解：把％=—2代入方程得：—2X(—2)—772+1=0,

解得：m=5,

故答案为：5.

【点睛】题目主要考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，据理

解方程解的性质是解题关键.

14.2

【分析】由题意得加=-1,%=|y-Wm=-l,%=1y-?弋入(y—2%)2。21+7722020,进行计算即

可得.

【详解】解：・・•根是最大的负整数，

m=-\,

..11

.x——y=——

2/2

・11

..%=-V——,

2,2

将m=-L%=|y—:代入(y—2x)2021+租?。?。得：

y-2(-y--)]+(-1)2020

=12021+1

=1+1

=2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查了负数，代数式求值，有理数的混合运算，解题的关键是掌握负数的认识，有理数

混合运算的运算法则和运算顺序.

15.3或-3/-3或3

【分析】由绝对值的性质可求解对应的相，九值，再分别代入计算即可求解.

【详解】解：:|刈=2,|n|=6,

m=+2,n=±6,

•••m=\m+n\—n,

•••771=2,71=6；m=—2,九=6,

.•.当租=2,n=6时二=-=3；

m2

当租=­2,荏=6时，—=—=—3.

m-2

故答案为：3或-3.

【点睛】本题主要考查有理数的除法，绝对值的性质，解题的关键是确定血，几值.

16.①②/②①

【分析】先根据。、b在数轴上的位置判断出。、b的取值范围，再比较出各数的大小即可.

【详解】解①•••TVaVO,b>\,

AZ?-l>0,。+1>0,

(Z?—1)(a+1)>0,故①正确；

.\Z?-l>0,

V|a-3|>0,

>0,故②正确；

③KVO,b>\,

a+b>0,a—b<0,

(a+h)(a-h)<0,故③错误；

@V-1<4Z<O,Z?>1,

**•0<-CLV1j-bV—1

.9.b>—a>a>—b,故④错误；

故答案为：①②

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，先根据小6在数轴上的位置判断出a、b的取值范围是解

答此题的关键.

17.(1)2；(2)-9

【分析】(1)先统一为省略加号的和的形式，再按照加减运算法则进行计算即可；

(2)先计算乘方，再计算乘除法运算，最后计算减法运算即可.

【详解】解：(1)5+(-10)-(-7)

=5-10+7

=2；

(2)-I2-23^-x(--)2

9v37

Yc94

=-l-8x-x-

49

=—1-8=-9

【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的加减混合运算，掌握“混合运算的

运算顺序与运算法则”是解题的关键.

18.⑴尤三4

⑵尸-1

【分析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程；

(2)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程.

【详解】⑴2(x+4)=0,

去括号，得8x-2x-8=0,

移项，得8x-2r=8,

合并同类项，得6x=8,

把系数化为1,得x=*

(2)-(3y-1)-1=2，

4J6

方程两边都乘12,得3(3j-1)-12=2(5y-7),

去括号，得9厂3-12=10y-14,

移项，得9y-10y=-14+3+12,

合并同类项，得-y=l，

把系数化为b得y=-L

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同

类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是

为使方程逐渐向x=a形式转化.

19.—3x+y2,6

【分析】原式去括号后合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：|x-2-|y2)+(_|x+|y2)

12,31,

=-x-2%+-yz--%+-y2

=—3%+y2,

当x=_[=,y=—2时，原式=—3x+y2=_3x(_勺+(—2)2=2+4=6.

【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.

20.(1)东边，8公里

⑵6.4升

(3)36元

【分析】(1)将各个数加起来求和，根据结果的正负判断，即可求解；

(2)求每个数的绝对值的和，即可求解；

(3)将每位客人的费油计算出来就和，即可求解.

【详解】(1)解：由题意得

(+9)+(-3)+(-5)+(+6)+(-7)+(+10)+(-6)+(-4)+(+4)+(-3)+(+7)

=(+9)+(-3)+(-5)+(+10)+(-3)+(-6)+(+6)+(-4)+(+4)+(+7)+(-7)

=8

因为8>0,

所以出租车在公园东边，离公园8公里.

(2)解：由题意得

|+9|+|—3|+|—5|+|+6|+|-7|+|+10|+|—6|+|—4|+|+4|+|—3|+|+7|

=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7

=9+5+10+7+3+6+4+4+6+3+7

=64(公里)，

64x0.1=6.4(升)；

答：这辆出租车这天下午耗油6.4升.

(3)解：由题意得

第一位客人收费：7+1X(9-4)=12(元)，

第二位客人收费：7(元)，

第三位客人收费：7+1x(5-4)=8(元),

第四位客人收费：7+lx(6—4)=9(元)，

所以12+7+8+9=36(元).

答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元.

【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算的实际应用，绝对值在实际中的应用，理解绝对值的实

际意义是解题的关键.

21.(1)>；>；(2)b+d

【分析】(1)根据数轴上点的位置判断即可；

(2)判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值.

【详解】解:(1)根据数轴上点的位置得：a<b<O<c<d,且|c|<|例<|曰<同，

-b>c,d-a>c-b；

故答案为>;>;

(2)根据题意得：a-c<0,-a-Z?>0,d-c>0,

贝!I原式=c-a+a+b+d-c

=b+d.

【点睛】此题考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，化简绝对值，理解有理数与数轴的关系式解

题的关键.

22.(1)①2x+4a,2龙+166；②a=4b,见解析

(2)a=5b,见解析

【分析】(1)①用含x,a,6的代数式表示阴影部分的长与宽，再根据周长的计算方法可得答案；

②根据G和的值始终相等，可得。，匕满足的关系式；

(2)利用面积不变，可得答案.

【详解】(1)解：①周长为G的阴影部分的长为x+a,宽为a,因此Q=[(x+a)+a]x2=2x+4“，

周长为C2的阴影部分的长为x+36,宽为5b,因此。2=[(尤+36)+5切x2=2r+166,

故答案为：2x+4a,2x+16i>；

②由&和C2的值始终相等，可得2x+4a=2x+16b,即a=4b；

所以a,6满足的关系式为a=4b；

(2)由面积计算方法可得，Sr=a(x+a),S2=5b(x+36),

所以S]-S2=〃(X+〃)-5b(x+3b)=(a-5b)x+a2-1562,

由于Si和S2的差总保持不变，

所以有a-50=0,即a=5b,

故答案为：a=5b.

【点睛】本题考查列代数式，理解图形中各个长方形边长之间的关系是正确解答的关键.

23.(1)9%2y+7xy—x—2

2

⑵y=五

【分析】本题考查了整式的加减，解答的关键是掌握运算法则.

(1)根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可；

(2)把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可.

【详解】(1)由题意得：A=12x2y+2xy+5-(3%2y-5xy+%+7)

=12%2y+2xy+5—3%2y+5%y—%—7

=912y+7xy—x—2；

(2)2A-04+38)

=2A-A-3B

=A-3B

=9x2y+7xy—x—2-3(3%2y—Sxy+%+7)

=9%2y+7xy—X—2—9%2y+15xy—3x—21

=22xy—4%—23

=2%(lly-2)-23,

・・・当x取任意值时，式子2/-Q4+38)的值是一个定值，

Ally-2=0,

・2

.・y=—.

J11

24.(1)-243,-246,242

⑵这三个数为-243,729,-2187

(3)当n为奇数时，差为(-2爪-6)；当n为偶数时，差为(2爪+9)

【分析】本题考查数字变化的规律，能用含〃的代数式表示出每行的第〃个数；

(1)根据每行数的排列规律，即可解决问题.

(2)根据第一行中数的排列规律即可解决问题.

(3)用含〃的代数式表示出每行的第〃个数即可，需要分奇数和偶数来讨论.

【详解】(1)解:观察第一行的数列可知，

这一行的数依次扩大-3倍，且第一个数是-3,

所以第一行的第〃个数可表示为：(-3)”.

观察第二行的数发现，

第二行的每一个数比第一行对应位置的数小3,

所以第二行的第〃个数可表示为：一(一3严-3.

观察第三行的数发现，

第三行的每一个数比第一行对应位置数的相反数小1,

所以第三行的第”个数可表示为：-(-3严-1.

当n=5时，

(一3户=-243,(-3>-3=-246,-(-3)5-1=242.

故答案为：-243,-246,242.

(2)解：因为第一行的第”个数可表示为(-3严，

所以(一3严-1+(-3)"+(-3产=-1701,

解得n=6,

则(-3户=-243,(-3)6=729,(-3)7=-2187.

所以这三个数为一243,729,-2187.

(3)解:由题知,

(-3)"+(-3)n-3-(-3)n-l=m,

即(-3)"