海南工商职业学院《复变函数与积分变换B》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《复变函数与积分变换B》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、求函数的导数。()A.B.C.D.8、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)10、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、求函数的定义域为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存

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