武汉市新洲区阳逻街2023-2024学年下学期期中七年级数学试题（含解析）

第1页/共1页新洲区阳逻街2023—2024学年度七年级下学期期中测试数学试题答卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共10小题30分）1.在实数、、、中，最小的实数是（）A. B.0 C. D.22.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各数中，，，（每两个1之间依次多一个0），无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.54.如图，直线，平分，若，则的度数是（）A.50° B.65° C.70° D.80°5.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B.C. D.6.平方根是（）A. B. C. D.7.已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（）A. B. C. D.或8.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（）A. B. C. D.9.如图，则与的数量关系是()A. B.C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，……，依次扩展下去，则的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共6小题18分）11.计算：_________，_________，_________．12.已知点，，则线段的长为_________．13.若将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到点，则_________．14.如图将一张长方形纸条沿翻折，点C、D分别折叠至点、，交于点G，若，则的度数为_________．

15.如图，点E在延长线上，交于点F，且，，，P为线段上一点，Q为上一点，且满足，为的平分线，下列结论：①；②平分；③；④其中结论正确的有___________（填结论序号）．16.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移4个单位到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积为24，则C点坐标为___________．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）．19.填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据．如图，于F，于E，，求证：．证明：∵，（已知），∴（____________）．∴（____________）．∴（____________）．∵（已知），又∵（平角的定义），∴______（____________）．∴（____________）．∴（____________）．20.如图，直线、相交于点O，，垂足O．（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．21.如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A、、、都在格点上．请按下述要求画图并回答问题：（1）建立适当的平面直角坐标系，使点的坐标为；（2）在（1）的条件下，完成下列问题：①过点作，，并写出点的坐标；②在网格中轴的下方找出所有的格点，使，并写出格点的坐标；③线段交轴于点，求点的坐标．22.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．（1）求大正方形的面积；（2）小华想用此大正方形沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他能否裁出来？用计算说明理由．23.已知直线，点P是上方一点，E是上一点，F是上一点连接、．（1）如图①，求证：（2）如图②，，的平外线所在直线交于点Q，若，求的度数．（3）如图③，、平分线交于H点，且，直接写出___．24.如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足（1）求A、B两点的坐标：（2）如图②，将线段向下平移3个单位得线段，点是线段上任意一点，探究m与n的数量关系；（3）如图③，E是线段上一点，将点E向右平移4个单位，到点F，，若三角形的面积为15，求E点坐标．参考答案一、选择题（每题3分，共10小题30分）1.C解：∵，∴；故选C．2.C【解析】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，故点所在的象限是第三象限．故选：C．3.A【解析】解：，下列各数：，，，（每两个1之间依次多一个0）中，，（每两个1之间依次多一个0）是无理数，故有2个，故选：A．4.D【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC=，∵平分，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，∴=∠BDC=80°，故选：D.5.C【解析】解：，，故A选项不符合题意；∵，，故B选项不符合题意；由，∴，故C选项符合题意；，，故D选项不符合题意；故选：C．6.A【解析】解：，∵9的平方根为，∴的平方根是，故选：A．7.解：∵点，且点P到两坐标轴的距离相等，∴，即：或，解得或，当时，，，当时，，，∴点的坐标为或．故选：D．8.A【解析】解：由图可知，，．∴，∴故选A．9.D【解析】设则∵∴∴故选：D．10.D【解析】解：，，，，，，，，……，，，．故选：D．二、填空题（每题3分，共6小题18分）11.①.4②.9③.12.7解：∵点，，∴，∴，故答案为：7．13.【解析】解：点向右平移3个单位后，点的坐标是，再向上平移2个单位得到点的坐标是，又点，∴，解得：，∴，故答案是：．14.##55度【解析】解：根据折叠可知：，，∵，∴，∵四边形是长方形，，，，，，故答案为：．15.①②③【解析】解：①∵，∴，故结论①正确；②∵，，，，，，，，平分，故结论②正确；③过点F作，则，，，故结论③正确；④∵为的平分线，，，，，故结论④错误．综上所述：正确的结论有①②③．故答案为：①②③．16.【解析】解：过点作轴，∵线段向右平移4个单位到线段，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，设，则：，∴，∴，∴；故答案为：．三、解答题（共8小题，共72分）17.(1）解：；(2）解：．18.(1）解：，方程两边同除以得：，开平方得：；(2）解：，移项，合并同类项得：，开立方得：．19.；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；2；同角的补角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行20.【解析】(1）解：∵，，又，，；(2）解：设，，，，即，，，．21.【解析】【分析】（1）根据点确定原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；（2）①根据格点特点作出，，然后写出点E的坐标即可；②过点B作的平行线，则平行线所经过的轴下方的所有格点为符合条件的点F，然后写出点F的坐标即可；③连接，，设点M的坐标为，则，利用割补法求出，从而得出，求出m的值，即可得出点M的坐标．(1）解：∵点，∴原点O在点B下方一个单位，右方一个单位处，建立平面直角坐标系，如图所示：(2）解：①为所求作的线段，如图所示：此时点E的坐标为；②如图，过点B作的平行线，则、为符合条件的格点；点，．③连接，，如图所示：设点M的坐标为，则，∵，∴，解得：，∴点M的坐标为．22.【解析】(1）解：大正方形的面积为：，因此大正方形的面积为．(2）解：不能．理由如下：设长方形长为，那么宽为．依题意可得：，即，，，，∴小丽不能裁出符合要求的长方形．23.【解析】（1）证明：过点作，