沪科 七年级 下册 数学 第8章《整式乘法 第3课时》课件

8.2整式的乘法第3课时1.掌握多项式乘多项式的法则，并能运用它按步骤进行运算；2.能进行简单的整式乘法运算，发展运算能力；3.经历探索多项式乘多项式的运算法则的过程，能借助图形解释法则，发展几何直观；4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.学习目标

多项式乘多项式复习回顾应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如：2x2y·3xy2z

6·(x2·x)(y·y2)·z

6x3y3z如：x(2x

y1)

x·2x

x·y

x·1

2x2

xy

x思考应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知一块长方形的菜地，长为a

，宽为m.现将它的长增加b

，宽增加n，求扩大后的菜地面积.你能用几种方法表示扩大后的菜地面积？bman①②③④bman①②③④创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究如果把它看成四个小长方形，则它的面积可表示为：am

bm

bn

an①②如果把它看成一个大长方形，则它的长为

，宽为

.它的面积可表示为：(a

b)(m

n)a

bm

nmnabnamb①②③④这两种不同的表示方法之间有什么关系？(a

b)(m

n)=am

bm

bn

anambmbnan(a

b)(m

n)创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究

am

bm

an

bn

(a

b)m

(a

b)n单项式乘多项式(a

b)(m

n)

am

bm

an

bn上面的运算，还可以把(a+b)看成一个整体运用分配率：创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究

在(a

b)(m

n)

am

bm

an

bn中，等式右边的四项，是由等式左边的哪两项相乘得到的？(a

b)(m

n)

am

bm

an

bn①②③④①②③④讨论尝试归纳多项式乘以多项式的运算法则.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知(a

b)(p

q)

ap

aq

bp

bq①②③④①②③④多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.归纳这两个多项式叫做所得积的因式.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知例1计算：

(1)(

2x

1)(3x

2)；

(2)(ax+b)(cx+d).解：(

2x

1)(3x

2)=(

2x)•3x(2x)•(

2)+(1)•3x(1)×(2)

=

6x24x

3x

2=

6x2

x

2结果中有同类项要合并同类项.典型例题(2)(ax+b)(cx+d)

=ax•cx

ax•d+b•cx

bd

=acx2

adx+bcx+bd

=acx2

(ad+bc)x+bd

探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知例1计算：

(1)(

2x

1)(3x

2)；

(2)(ax+b)(cx+d).解：活学巧记多项式相乘不漏项，符号处理别失当，结果合并同类项.典型例题探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题例2计算：

(1)(a+b)(a2

ab+b2)；

(2)(y2+y+1)(y+2).解：

(a+b)(a2

ab+b2)

=a•a2

a•ab+a•b2

b•a2

b

•ab+b

•b2

=a3+b3(2)(y2+y+1)(y+2)

=y3+2y2+y2+2y+y+2

=y3+3y2+3y+2探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知例3

若(x

4)(x

6)

x2

ax

b，求a2

ab的值．解：∵(x

4)(x

6)

x2

6x

4x

24

x2

2x

24，∴x2

2x

24

x2

ax

b，因此a

2，b

24.∴a2

ab

(

2)2

(

2)

(

24)

4

48

52.关键是根据等式左右两边相等时“对应项的系数相等”来确定出待定字母的值，进而求解．典型例题探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习抢答1.计算:

(1)(2n+6)(n3)；(2)(3x

y)(3x+y)；

(3)(x

y)(x2+xy+y2)；(4)(x+1)(x22x+3).解：(2n+6)(n3)

=2n26n+6n18

=2n2

18

(2)(3x

y)(3x+y)

=9x2+3xy3xy

y2

=9x2

y2(3)(x

y)(x2+xy+y2)

=x3+x2y+xy2

x2y

xy2

y3=x3

y3(4)(x+1)(x22x+3)

=x3+2x2+3x+x22x+3=x3+3x2+x+3解：探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习2.先化简，再求值：(2x

5y)(2x

5y)

(x

5y)(4x

5y)，其中x

3，y

1.(2x

5y)(2x

5y)

(x

5y)(4x

5y)

4x2

10xy

10xy

25y2

(4x2

5xy

20xy

25y2)

4x2

10xy

10xy

25y2

4x2

5xy

20xy

25y2

15xy当x

3，y

1时，原式

15

3

(

1)

45解析：3.若(x

2)(x

1)

x2

mx

n，则m

n

(

)A．1B．

2C．

1D．2探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习C先计算(x

2)(x

1)

x2

x

2；从而得到m

1，n

2.进而得到：

m

n

1故选项C正确.探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境注意事项：(1)