新湘教版八年级数学下册2.3.2中心对称图形

2.3中心对称和中心对称图形湘教版八年级数学下册第2章四边形第2课时中心对称图形第1页（1）这些图形有什么共同特征？旋转一定角度能够和本身重合（2）这些图形分别绕旋转中心旋转多少度能够和原图形重合？这三个图形绕旋转中心旋转1800后能与原图形重合复习与思考第2页如图2-34，将线段AB绕它中点O旋转180°，你有什么发觉？图2-34观察我发觉将线段AB绕它中点O旋转180°，与它本身会重合.第3页像这么，假如一个图形绕一个点O旋转180°，所得到像与原来图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它对称中心，相互重合点叫做对称点。由上可得：线段是中心对称图形，线段中点是它对称中心.结论中心对称图形定义：第4页名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,假如他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中对应点叫做关于中心对称点假如一个图形绕着一个点旋转180后图形能够与原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它对称中心性质①两个图形可完全重合；②对应点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分①是一个特殊图形②对应点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分区分①两个图形关系②对称点在两个图形上①含有某种性质一个图形②对称点在一个图形上联络若把中心对称图形两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。比较中心对称与中心对称图形区分与联络第5页1.以下图形中，不是中心对称图形是（

）B

随堂练习2.已知□ABCD对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中

心旋转180°，则点D所转过路径长为（）A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcmC第6页如图2-35，平行四边形ABCD两条对角线交点为O，则OA=OC，OB=OD.把□ABCD绕点O旋转180°，则：做一做图2-35第7页（1）点A像是

；（2）点B像是

；（3）边AB像是

；（4）点C像是

；（5）边BC像是

；（6）点D像

；（7）边CD像是

；（8）边DA像是

.点C点D边CD点A边DA点B边AB边BCOBACD第8页结论

平行四边形是中心对称图形，对角线交点是它对称中心.从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°，它像与本身重合，所以第9页你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180°，来了解平行四边形性质吗？动脑筋OBACD第10页下面是计算机键盘上某一行英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？说一说字母Z，X，N可看作是中心对称图形.第11页正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发觉什么规律？边数为偶数正多边形都是中心对称图形。探索发现第12页

对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩形

菱形正方形2条1条3条2条2条4条1条中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点归纳第13页常见对称图形分类等腰三角形矩形平行四边形角线段轴对称图形中心对称图形图形是是是是是是否是否否正方形是是正三角形否是第14页轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴—直线有一个对称中心—点图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O

对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合比较第15页（1）（2）以下图形中，哪些是中心对称图形？假如是，找出它们对称中心.

2.（3）答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心；图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心；图形（3）不是中心对称图形.O●●练习1.试举出生活中一些中心对称图形例子.答：光盘、窗户等.第16页3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第17页课堂小结像这么，假如一个图形绕一个点O旋转180°，所得到像与原来图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它对称中心，相互重合点叫