2023九年级数学下册 第28章 样本与总体28.1 抽样调查的意义教学实录 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第28章样本与总体28.1抽样调查的意义教学实录（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析2023九年级数学下册第28章“样本与总体”第28.1节“抽样调查的意义”旨在帮助学生理解抽样调查的基本概念和意义，通过实例分析，让学生认识到抽样调查在科学研究、社会经济活动中的重要作用。本节课以实际问题为背景，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数据分析和应用能力。二、核心素养目标培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升数据分析意识；增强逻辑推理能力，通过抽样调查的过程，理解统计推断的基本原理；培养合作学习意识，在小组讨论中共同探究抽样调查的方法和意义；强化数学应用意识，认识到数学在社会科学研究中的重要作用。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解抽样调查的意义和作用。

2.掌握抽样调查的基本步骤和方法。

难点：

1.理解抽样误差的概念及其对调查结果的影响。

2.能够根据实际情境选择合适的抽样方法。

解决办法：

1.通过实例分析，帮助学生理解抽样调查在科学研究中的应用，强化对抽样调查意义的认识。

2.利用图表和模型，直观展示抽样误差的概念，并通过实际操作让学生体验误差的产生。

3.通过小组讨论和角色扮演，让学生在模拟调查过程中练习选择合适的抽样方法，提高解决实际问题的能力。四、教学方法与策略1.采用讲授法结合案例分析，讲解抽样调查的基本概念和步骤，确保学生对基本理论有清晰的理解。

2.组织小组讨论，让学生根据实际问题设计抽样调查方案，通过角色扮演模拟调查过程，提升学生的实践操作能力。

3.利用多媒体教学，展示不同抽样方法的实际应用案例，帮助学生直观理解抽样调查的实际操作和数据分析。

4.设计互动游戏，如“猜猜我是谁”的抽样游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习抽样调查的基本原理。五、教学流程1.导入新课

详细内容：教师通过提问：“在日常生活中，我们如何获取大量的信息？”引导学生思考信息收集的方法。随后，展示不同类型的调查方式，如全面调查和抽样调查，引出本节课的主题“抽样调查的意义”。

用时：5分钟

2.新课讲授

（1）讲解抽样调查的定义和意义

详细内容：教师介绍抽样调查的概念，解释其与全面调查的区别，强调抽样调查在节省成本、提高效率等方面的优势。

（2）分析抽样调查的基本步骤

详细内容：教师依次讲解抽样调查的四个步骤：确定调查目的、设计调查方案、实施调查、分析调查结果。

（3）介绍常见的抽样方法

详细内容：教师介绍简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等常见抽样方法，并举例说明其在实际调查中的应用。

用时：10分钟

3.实践活动

（1）模拟抽样调查过程

详细内容：教师将学生分成小组，每组设计一个简单的调查课题，如“调查班级同学的身高分布”，并按照抽样调查的步骤进行操作。

（2）分析调查结果

详细内容：每组学生展示调查结果，其他小组对其进行分析和评价，教师引导学生关注数据的一致性和可靠性。

（3）讨论抽样误差的影响

详细内容：教师提出问题：“抽样误差对调查结果有什么影响？”引导学生思考并讨论如何减小抽样误差。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

（1）讨论抽样调查的适用场景

举例回答：针对“哪些情况下适合采用抽样调查？”的问题，学生可能回答：人口普查、市场调查、民意调查等。

（2）讨论如何减小抽样误差

举例回答：针对“如何减小抽样误差？”的问题，学生可能回答：扩大样本量、提高抽样方法的科学性、避免主观偏差等。

（3）讨论抽样调查在实际调查中的应用

举例回答：针对“抽样调查在哪些领域有广泛应用？”的问题，学生可能回答：医学研究、经济学研究、社会科学研究等。

用时：10分钟

5.总结回顾

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调抽样调查的意义、基本步骤和常见方法。同时，指出抽样误差的概念及其影响，提醒学生在实际操作中注意减小误差。

举例分析：教师举例说明在市场调查中，如何通过分层抽样来提高调查结果的准确性。

用时：5分钟

总计用时：45分钟六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）阅读《统计学入门》：这本书可以为学生提供统计学的基本概念和原理，帮助学生更深入地理解抽样调查的理论基础。

（2）查阅《抽样调查案例集》：通过实际案例的学习，学生可以了解不同行业和领域中抽样调查的应用，增强对抽样调查实际操作的理解。

（3）参考《数据分析与应用》：这本书涵盖了数据分析的基本方法，包括如何处理和解释抽样调查得到的数据，对于提高学生的数据分析能力非常有帮助。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）学生可以尝试自己设计一个小规模的抽样调查，如调查同学对学校食堂的意见，并学习如何收集、整理和分析数据。

（2）鼓励学生阅读相关的统计学书籍或在线课程，以扩展他们在统计学领域的知识面。

（3）引导学生关注社会热点问题，尝试运用抽样调查的方法来分析问题，并提出自己的见解。

3.实践项目建议

（1）组织学生参与社区调查项目，如调查社区居民对公共服务的满意度，通过实际操作体验抽样调查的全过程。

（2）建议学生参与学校或地方的社会实践活动，如参与环境保护、健康促进等领域的调查，将所学知识应用于实际问题的解决。

（3）鼓励学生参与科学探究活动，通过设计实验、收集数据、分析结果，培养学生的科学探究能力和问题解决能力。

4.知识点拓展

（1）概率论基础：学习概率论的基本概念，如概率分布、期望值、方差等，为深入理解抽样调查的理论基础打下基础。

（2）假设检验：介绍假设检验的基本原理和方法，让学生了解如何通过抽样调查来验证假设。

（3）回归分析：探讨回归分析在抽样调查中的应用，帮助学生理解如何通过数据建模来预测和分析趋势。七、重点题型整理1.题型一：计算样本容量

题目：某班级共有50名学生，为了了解学生对新教学方法的满意度，需要抽取10%的学生进行问卷调查，请计算需要抽取的样本容量。

答案：样本容量=总体数量×抽样比例=50×0.10=5

说明：此题考查学生对样本容量计算公式的掌握，需要学生能够正确应用公式进行计算。

2.题型二：判断抽样方法

题目：以下哪种抽样方法适用于调查某城市居民对公共交通服务的满意度？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

答案：B.分层抽样

说明：此题考查学生对不同抽样方法适用场景的理解，分层抽样适用于总体内部差异较大的情况。

3.题型三：分析抽样误差

题目：在一次抽样调查中，样本容量为100，总体数量为1000，调查结果显示80%的受访者对某产品满意，请问这次调查的抽样误差是多少？

答案：抽样误差=|总体比例-样本比例|=|0.8-0.8|=0

说明：此题考查学生对抽样误差概念的理解，以及如何计算抽样误差。

4.题型四：设计抽样调查方案

题目：设计一个调查方案，以了解某地区居民对垃圾分类政策的认知程度。

答案：

（1）确定调查目的：了解居民对垃圾分类政策的认知程度。

（2）设计调查问卷：包括居民的基本信息、对垃圾分类政策的了解程度、对政策实施的建议等。

（3）选择抽样方法：采用分层抽样，根据地区划分不同层次，从每个层次中随机抽取一定数量的样本。

（4）实施调查：通过问卷调查或访谈的方式进行数据收集。

（5）数据分析：对收集到的数据进行统计分析，得出结论。

说明：此题考查学生设计抽样调查方案的能力，需要学生综合考虑调查目的、问卷设计、抽样方法、数据收集和分析等方面。

5.题型五：解释抽样调查结果

题目：在一次调查中，抽取了100名大学生，调查结果显示70%的学生支持校园无烟政策，请解释这一结果可能的原因。

答案：

（1）样本代表性：调查样本可能较好地代表了大学生群体，因此结果具有一定的代表性。

（2）调查方法：调查方法可能较为科学，确保了数据的准确性。

（3）社会舆论：可能近期有关校园无烟政策的宣传较多，导致大学生对政策支持度较高。

（4）个人观点：部分学生可能因个人原因对无烟政策持支持态度。

说明：此题考查学生对抽样调查结果解释的能力，需要学生结合实际情况进行分析。八、板书设计①样本与总体的概念

-样本：从总体中随机抽取的一部分个体。

-总体：研究对象的全体。

②抽样调查的意义

-节省资源：减少调查所需的人力、物力和时间。

-提高效率：快速获取所需信息。

-保障数据质量：减少因全面调查导致的误差。

③抽样调查的基本步骤

-确定调查目的

-设计调查方案

-实施调查

-分析调查结果

④常见的抽样方法

-简单随机抽样

-分层抽样

-系统抽样

-整群抽样

⑤抽样误差

-抽样误差的定义：由于抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异。

-影响抽样误差的因素：样本大小、抽样方法、总体异质性。

⑥抽样调查的应用实例

-市场调查

-社会调查

-医学研究

-政策制定

⑦抽样调查的注意事项

-样本代表性

-抽样方法的科学性

-数据分析的准确性教学反思与总结今天这节课，我们学习了抽样调查的意义和应用。我觉得整体上，同学们的表现还是挺不错的，但也有些地方可以改进。

首先，我觉得在教学过程中，我采用了讲授法和案例分析法相结合的方式，这样的教学方法比较直观，能够帮助同学们更好地理解抽样调查的概念和步骤。但是，我发现有些同学在听讲的时候，可能会因为注意力不集中而错过一些关键点。所以，我打算在今后的教学中，增加一些互动环节，比如提问和小组讨论，以此来提高同学们的参与度和注意力。

其次，我在讲解抽样调查的基本步骤时，用了几个简单的例子来帮助同学们理解。比如，我提到了市场调查的例子，同学们听起来都很感兴趣，并且能够很好地理解抽样调查在现实生活中的应用。但是，我也注意到，有些同学对于抽样误差的概念理解起来有些困难。因此，我计划在下一节课中，通过更多的实例和实际操作，来帮助同学们更好地掌握这个难点。

在教学管理方面，我发现课堂纪律整体良好，同学们能够按照要求参与课堂活动。但是，在小组讨论环节，有些小组的讨论氛围不够热烈，可能是因为部分同学对于讨论内容不够熟悉。为了改善这一点，我会在接下来的教学中，提前布置讨论任务，并提供相关的学习资料，让同学们有充分的准备时间。

当然，也存在一些不足。比如，个别同学对于抽样误差的理解