高中数学第二章圆锥曲线与方程章末专题整合省公开课一等奖新课获奖课件

第二章圆锥曲线与方程1/312/31圆锥曲线定义及应用对于圆锥曲线相关问题，要有利用定义解题意识，“回归定义”是一个主要解题策略．利用定义解题主要表达在以下几个方面：(1)在求动点轨迹方程时，假如动点所满足几何条件符合某种圆锥曲线定义，则可直接依据圆锥曲线方程写出所求动点轨迹方程；(2)包括椭圆或双曲线上点与两个焦点组成三角形问题，经常利用圆锥曲线定义并结合三角形中正、余弦定理来处理；(3)在求相关抛物线最值问题时，常利用定义，把抛物线上某一点到焦点距离转化为到准线距离，并结合图形几何意义去处理．[知识性专题]3/31(·绍兴一中高二期中)已知椭圆两焦点为F1(－1，0)、F2(1，0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.(1)求此椭圆方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2面积．4/315/31圆锥曲线标准方程与几何性质对于圆锥曲线标准方程，一定注意焦点位置，借助标准方程研究圆锥曲线性质是本章基本问题之一，了解a，b，c，e在椭圆与双曲线中几何意义，认识它们对椭圆、双曲线形状和大小作用是灵活应用方程和性质基础，对于抛物线来讲，焦准距p大小决定了抛物线形状和大小．6/317/318/319/3110/31圆锥曲线标准方程求法及动点轨迹判定(1)求圆锥曲线方程是解析几何基本问题之一，惯用方法有：定义法，待定系数法，直接法，代入法和消参法．要依据题目标条件选取适当方法求解．(2)动点轨迹判定有两大基本思绪，一是考虑是否符合圆锥曲线定义，二是求出轨迹方程，借助方程判定轨迹．[规律方法专题]11/3112/31直线与圆锥曲线位置关系判定及应用直线与曲线位置关系，能够经过讨论直线方程与曲线方程组成方程组实数解个数来确定，通常消去方程组中变量y(或x)得到关于变量x(或y)一元二次方程，考虑该一元二次方程判别式Δ取值及根与系数关系是解题主要思绪．13/3114/3115/31圆锥曲线弦长问题关于圆锥曲线弦长是本章常见问题，有三大类型：焦点弦，中点弦和普通弦．焦点弦问题要注意利用圆锥曲线定义，中点弦惯用点差法，普通弦惯用弦长公式，对于中点弦和普通弦要注意判别式检验．16/3117/3118/31圆锥曲线中定点、定值问题圆锥曲线中定值与定点问题是高考常考题型，运

算

量

较大，解题思维性较强．处理这类问题普通有两种方

法：

一

是依据题意求出相关表示式，再依据已知条件列出方程组

(或不等式)，消去参数，求出定值或定点坐标；二是先利用

特

殊情况确定定值或定点坐标，再从普通情况进行验证．19/3120/3121/3122/3123/3124/31[思想方法专题]函数思想在圆锥曲线最值、范围问题中应用(1)与圆锥曲线相关最值问题是一个常见题型,一些简单最值问题主要利用圆锥曲线定义和几何性质来处理,对于较为复杂最值问题，则往往是选取适当变量建立目标函数，然后利用求函数最值方法确定最值．(2)与圆锥曲线相关范围问题有两个基本思绪：一是结构不等式(组)求解，二是看作函数求最值、值域处理．25/3126/3127/3128/31分类讨论思想在圆锥曲线中应用圆锥曲线中，

常见分类讨论有几个类型:(1)焦点讨论;(2)直线与圆锥曲线位置关系讨论；(3)参数对曲线类型影响；(4)化为函数问题后，对函数分类讨论．

平面内与两定点A1(－a，0)，A2(a，0)(a>0)连线斜