【初中数学】不等式+课件-2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册

第七章

一元一次不等式7.1.1不等式01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标理解不等式的概念，能正确的判断出所给的式子是否是不等式；01理解不等式解的意义，能写出所给的不等式的几个解，并会检验一个数是否是一个不等式的解；02理解“不大于”、“不小于”、“非负数”等数学术语的含义，列出正确的不等式；03经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和数学化的能力。0402新知导入动脑筋：同学们见过天平吗？下面的情形是什么意思呢？左边重右边重左右重量相等02新知导入情境问题：问题：世纪公园的票价是每人50元;一次购票满30张,每张票可少收10元某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票，岂不是“浪费”吗?02新知探究探究不等式的概念那么，究竟李敏的提议对不对?是不是真的“浪费”呢?解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少.02新知探究我们不妨一起来算一算：

02新知探究分析

02新知探究

02新知探究让我们再取一些值试一试，将结果填入下表x50x比较1200与50x的大小1200＜50x成立吗？2110501200＞50x不成立22232425262713501200＜50x成立282911001150120012501300140014501200＞50x1200＞50x1200＞50x1200＜50x1200＜50x1200＜50x1200＜50x不成立不成立不成立成立成立成立成立02新知探究25,26,…25

02新知探究

像上面出现的1200<135,x<30,50x<1200,50x>1200那样用不等号“<”“>”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式(inequality).概括”≤”读作“小于或等于”，即“不大于”；“≥“读作“大于或等于”，即“不小于“·

像“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”这样的符号统称为不等号.注意

概括

判断一个数是不是不等式解的方法是：代入不等式，判断其能不能使不等式成立.注意02新知探究

03例题讲解用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：(1)x的一半小于-1；(2)y与4的和大于0.5；(3)a是负数；(4)b是非负数。例1

不等式的解通常不止一个数，而是一个范围。03新知讲解(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量(4)用适当的符号将各量连接起来列不等式的一般步骤是：04课堂练习【知识技能类作业】必做题：

CD04课堂练习【知识技能类作业】必做题：

-30,3,4,-0.5,-0.4-2004课堂练习【知识技能类作业】选做题：

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

解:将1,0,-2.5,-4,3.5,4,4.5分别代入x+3的值分别为4,3,0.5,-1,6.5,7,7.5，其中只有4,3,0.5,-1小于6.上述各数中，只有1,0,-2.5,-4可使不等式x+3<6成立，

当x取3.5,4,4.5时，不等式x+3<6不成立．04课堂练习【综合拓展类作业】

05课堂小结不等式用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.表示不等关系的符号有>、<、≥、≤、≠.不等式的概念使不等式成立的未知数的值，一个不等式若有解，一般有多个或无数个解.不等式的解06作业布置【知识技能类作业】必做题：1．下列不等关系一定正确的是()A．|a|>0 B．－x2<0 C．(x＋1)2≥0 D．a2>02．小林在水果店里买了2千克苹果，店主称了几个苹果说:“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为x千克，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是()A．x≥2 B．x≤2 C．x>2 D．x<2CC3.一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破纪录，那么

；如果这名运动员没破纪录，那么

.4.有理数m,n在数轴上如图，用不等号填空．(1)m+n

0；(2)m-n

0；(3)m•n

0；(4)m2

n；(5)|m|

|n|．5.在-4,-3,-2,-1,0,1,2这些整数中，能使不等式4-x≥6成立的有

个06作业布置【知识技能类作业】必做题：x<11.7<x≥11.7<>>>306作业布置【知识技能类作业】选做题：6．用不等式表示：（1）m是非正数；（2）m-n是负数；（3）a与3的差大于b的2倍与4的和；（4）a的5倍不大于a2与2的差；（5）m与n的差的平方小于5.m<0m-n<0a-3>2b+45a-3≤a2-2(m-n)2≤506作业布置【知识技能类作业】选做题：7.下列哪些数是不等式3x-1<x+5的解？哪些数不是？4,3,2,1,0,-1,-2解:将4,3,2,1,0,-1,-2分别代入3x-1和x+5的值分别为11,8,5,2,-1,-4,-7和9,8,7,6,5,4,3其中满足条件的x的值为2,1,0,-1,-2.上述各数中，只有2,1,0,-1,-2可使不等式3x-1<x+5成立，

当x取2,1,0,-1,-2时，不等式3x-1<x+5成立，x取4,3时，不等式3x-1<x+5不成立．06作业布置【综合拓展类作业】

大笔记本小笔记本价格(元/本)65页数(页/本)100608.小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，两种笔记本的价格和页数如下表．

(1)若两种笔记本的花费不超过28