2024-2025学年广东省深圳市光明区六年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年广东省深圳市光明区六年级（上）期末数学试卷1．（8分）直接写得数。15＝＝＝＝0.5+25%＝3.14×9＝＝300千克：吨＝2．（4分）：15＝0.8＝%＝＝÷10。3．（2分）吨比80吨重50%，30千克比24千克多%。4．（9分）用你喜欢的方法计算。5．（9分）解方程。x+20%x＝3.66．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。（）A．圆出于方，方出于矩 B．径一而周三 C．没有规矩，不成方圆 D．圆，一中同长也7．（7分）笑笑在计算半径为r的圆的面积时，将圆的面积转化为长方形的面积来计算，你能看懂她的做法吗？（1）这个长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的。（2）长方形与原来的圆相比，周长。（填“增加”“减少”或“不变”）（3）在课堂上，同学们还想到了以下几种不同的推导方法，请你任选其中一种，用数学语言描述这种方法的推导过程。答：我选第种推导方法。（填“①”“②”或“③”）推导过程：。8．（6分）如图所示，学习完圆的周长后，笑笑从太极图中汲取了灵感，设计了一个美丽的新图形。（1）你同意笑笑的说法吗？写一写，算一算，并说明理由。答：我笑笑的说法。（填“同意”或“不同意”）我的理由：。（2）请你画出一个直径为3cm的圆，并结合一个你所学过的平面图形，组成一个新图形。9．（6分）圆形设计元素在建筑领域中的应用颇为广泛。在街心公园有一个圆形喷水池，周长是31.4m，有一条2m宽的小路围着喷水池。（1）喷水池的面积是多少平方米？（2）请问这条小路的面积是多少平方米？10．（2分）光明为居民提供了丰富的运动空间，而虹桥公园更是成为众人热衷选择的运动胜地。某天，在虹桥公园一角玩滑板的人数有20人，是跑步人数的，跳绳的人数是跑步人数的30%。下列（）算式用来计算“有多少人跳绳？”。A． B． C． D．11．（2分）有6人在虹桥公园参加羽毛球比赛，如果每两人进行一场比赛，一共要比赛场。12．（2分）下表是笑笑用同一个篮球做反弹高度实验时测得的数据，表中的数据说明了反弹高度与（）有关。次数一二三下落高度/cm150120100反弹高度/cm1058470A．实验时间 B．篮球材质 C．下落高度 D．篮球大小13．（2分）虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。如图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。14．（5分）随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。（1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？今日利率存期（整存整取）年利率/%一年1.8二年1.71三年4五年2.35（2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如右图。到期后可得到本金和利息一共多少元？15．（10分）交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在主干道和重点道路新增了一些智能测速摄像头。（1）摄像头拍摄到一组淘气爸爸驾驶小汽车的照片，按时间先后排序是：。（2）淘气爸爸在高速路上驾驶小汽车，1.2时行驶108千米，请你写出路程和时间的比是，比值是，这个比值表示的是。（3）结合图中信息，算一算，淘气爸爸是否会受到扣分处罚？请你提出合理的驾驶建议。16．（4分）某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用个正方体模块，最少需要个正方体模块。17．（2分）《开学第一课》引发了学生中的“科技热”。妙想一家周末参观了深圳科技馆，随后直接返回家中。下面图（）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。A． B． C． D．18．（5分）某学校举行“科技制作”大赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交。五年级同学交了多少件作品？19．（4分）《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？20．（9分）同学们想像航天员一样在太空中遨游，就必须先拥有坚强的意志与健康体魄。奇思调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。（1）六年级一共有人。（2）扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的%，运动时长2～3小时的人数占总人数的%。（3）把条形统计图补充完整。（4）结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？

参考答案与试题解析1．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可，单位不同的要化成相同单位，然后再进行计算。【解答】解：15＝＝8＝＝0.5+25%＝0.753.14×9＝28.26＝3300千克：吨＝1.2【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。2．【分析】小数化百分数，把0.8的小数点向右移动两位，再加上%，得80%；把小数0.8化成分数是；根据分数与除法的关系，得＝4÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘2，得4÷5＝8÷10；根据分数与比的关系，得＝4：5，再根据比的性质，比的前项和后项都成3，得4：5＝12：15。【解答】解：由分析可得，12：15＝0.8＝80%＝＝8÷10。故答案为：12；80；4；8。【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数之间的转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．【分析】把80吨看作单位“1“，比80吨重50%，那么这个数是80吨的（1+50%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，可得这个数为80×（1+50%）＝120（吨）。求30千克比24千克多百分之几，先求出30千克比24千克多的千克数，再求多的千克数是24千克的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，列式计算即可。【解答】解：80×（1+50%）＝120（吨）（30﹣24）÷24×100%＝6÷24×100%＝0.25×100%＝25%答：120吨比80吨重50%，30千克比24千克多25%。故答案为：120；25。【点评】本题考查百分数的计算。注意计算的准确性。4．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）（3）根据乘法分配律进行计算。【解答】解：（1）＝＝（2）＝2×0.9+18×0.9＝（2+18）×0.9＝20×0.9＝18（3）＝60×+60×﹣60×＝12+45﹣25＝32【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。5．【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解；先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以2求解。【解答】解：x+20%x＝3.61.2x＝3.6x＝3x＝10x＝242x﹣+＝+2x＝x＝【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。6．【分析】墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“同长”是指同一个圆内半径相等。同一个圆内，所有的半径的都相等，据此解答。【解答】解：根据分析可知，描述圆心到圆上的距离一样长的是：“圆，一中同长也。”故选：D。【点评】本题考查了同一个圆内半径的特征。7．【分析】（1）依据题意结合图示，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径；（2）长方形周长等于圆的周长加上2个半径，由此解答本题；（3）我选①种推导方法，结合图示去解答。（答案不唯一）【解答】解：（1）这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。（2）长方形周长等于圆的周长加上2个半径，长方形与原来的圆相比，周长增加。（3）我选③种推导方法，推导过程：把圆沿着半径平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的梯形，假设圆的半径是r，梯形的上底与下底的和等于圆的周长的一半，高近似等于2个圆的半径，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可得：2πr÷2×2r÷2＝π×r2，即圆的面积是π×r2。（答案不唯一）故答案为：（1）周长的一半，半径；（2）增加；（3）③，把圆沿着半径平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的梯形，假设圆的半径是r，梯形的上底与下底的和等于圆的周长的一半，高近似等于2个圆的半径，利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可得：2πr÷2×2r÷2＝π×r2，即圆的面积是π×r2。（答案不唯一）【点评】本题考查的是圆的面积的应用。8．【分析】（1）新图形的周长＝直径是4cm的圆周长+直径是8cm的圆周长÷2，再根据圆周长＝π×直径，求出新图形的周长和直径是8cm的圆周长，再比较，即可解答；（2）用3除以2，求出圆的半径，再在圆外面画一个最大的正方形，正方形的边长等于圆的直径（答案不唯一），据此解答。【解答】解：（1）4π+8π÷2＝8π（cm）8π（cm）8π＝8π答：我同意笑笑的说法，因为新图形的周长是8πcm，直径是8cm的圆周长是8πcm，所以新图形的周长与直径是8cm的圆周长是相等的。（2）3÷2＝1.5（cm）作图如下：（答案不唯一）故答案为：同意，因为新图形的周长是8πcm，直径是8cm的圆周长是8πcm，所以新图形的周长与直径是8cm的圆周长是相等的。【点评】本题考查的是画圆和圆周长的计算，掌握画圆的方法和熟记圆周长公式是解答关键。9．【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。（2）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。【解答】解：（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）答：喷水池的面积是78.5平方米。（2）5+2＝7（米）3.14×（72﹣52）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：这条小路的面积是75.36平方米。【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【分析】根据题意，先把跑步的人数看作是单位“1”，用玩滑板的人数除以求出跑步的人数；再把跑步人数看作是单位“1”，用跑步人数乘30%就是跳绳人数。【解答】解：20÷×30%＝50×30%＝15（人）答：有15人跳绳。故选：D。【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。11．【分析】根据握手问题的公式：比赛场数＝比赛人数×（比赛人数﹣1）÷2，代入数据即可。【解答】解：6×（6﹣1）÷2＝30÷2＝15（场）答：一共要比赛15场。故答案为：15。【点评】本题考查的是握手问题。12．【分析】根据成正比例的两个量之间的关系选择即可。【解答】解：105：150＝84：120＝70：100＝0.7所以下落高度和反弹高度的比值一定，表中的数据说明了反弹高度与下落高度有关。故选：C。【点评】本题主要考查正、反比例的应用。13．【分析】连接路灯与爸爸的头顶，并延长与地面相交于一点。爸爸的脚所在的位置与交点之间就是爸爸在路灯下的影子。【解答】解：如图：【点评】本题考查了路灯下物体的影子的画法，理解影子形成的原因是解本题的关键。14．【分析】（1）去年收入12万元，今年收入15万元，用15减去12求出今年比去年增加的钱数，然后再除以去年的收入即可求解出求增加了百分之几；（2）本金是50000元，利率是4%，时间是3年，要求到期后的本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。【解答】解：（1）（15﹣12）÷12＝3÷12＝25%答：今年收入比去年增加了25%。（2）50000+50000×4%×3＝50000+6000＝56000（元）答：到期后可得到本金和利息一共56000元。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用以及利息问题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；本息＝本金+本金×利率×时间。15．【分析】（1）根据生活常识，汽车向前行驶时，摄像头拍摄到的照片应该是先看到车头，再看到车身中部，最后看到车尾。据此判断解答；（2）根据比的意义，把路程作为比的前项，把时间作为比的后项写出比，并化简为最简整数比即可；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；根据“速度＝路程÷时间”可知比值即为速度；（3）已知限速是80千米/时，淘气爸爸的速度是90千米/时，先计算超速的比例，超速比例＝（实际速度﹣限速）÷限速×100%，然后即可判断，并给出合理化建议（建议不唯一）。【解答】解：（1）摄像头拍摄到一组淘气爸爸驾驶小汽车的照片，按时间先后排序是：BAC。（2）108：1.2＝（108×10）：（1.2×10）＝1080：12＝（1080÷12）：（12÷12）＝90：190÷1＝90即路程和时间的比是90：1，比值是90，这个比值表示的是速度。（3）（90﹣80）÷80×100%＝10÷80×100%＝12.5%因为12.5%＜20%，根据《道路安全交通法实施条例》规定，超速未达20%不扣分，但可能会被罚款。合理的驾驶建议是：在高速路上行驶时，要时刻关注限速标志，严格按照规定的速度行驶，避免因超速带来安全隐患和处罚（答案不唯一，合理即可）。故答案为：（1）BAC；（2）90：1，90，速度。【点评】本题考查行程问题的应用，熟练掌握路程、速度、时间三者的关系是解题的关键、比的意义的应用以及超速判定的交通法规知识。16．【分析】最多能用的正方体模块数：从上面看到的形状可知底层有4个位置。从左面看到的形状是2层，为了使用最多的正方体模块，在底层第2行3个位置的基础上，每个位置都摆满1个，即4+3＝7（个）。最少需要的正方体模块数：从上面看到的形状可知底层至少有4个正方体模块。从左面看到是2层，要使模块最少，在底层4个的基础上，上层最少只需要在左边一列再放1个，总共4+1＝5（个）。【解答】解：某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用7个正方体模块，最少需要5个正方体模块。故答案为：7，5。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。17．【分析】根据题意，因为路上没有停留，根据折线统计图的变化趋势解答即可。【解答】解：可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。故选：B。【点评】掌握折线统计图的变化趋势是解题关键。18．【分析】根据题意，把五年级同学上交的数量看作是单位“1”，六年级同学上交的数量是五年级的（1+），然后列除法算式计算即可。【解答】解：80÷（1+）＝80÷＝70（件）答：五年级同学交了70件作品。【点评】此题考查的是分数除法应用题，解答此题的关键是找准单位“1”的量。19．【分析】用128乘3除以2，即可解答。【解答】解：128×3÷2＝384÷2＝19