黄金卷02（重庆专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（重庆专用）黄金卷02（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共10题，每题4分，共40分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．-2025的相反数是（

）A．2025 B．-12025 C．-2025 2．每年三月最后一个星期六的“地球一小时”活动是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的全球性节能活动，以下与环保有关的图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）A．a2b-ab=a C．-3a-2b=-3a+2b 4．反比例函数y=-12x一定经过的点是（A．-3,-4 B．3,-4 C．3,4 D．2,-45．如图，△ABC与△DEF关于点O位似，位似比为3:4，已知AC=3，则DF的长等（）

A．3 B．163 C．283 6．估计226-A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间7．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第9个图中共有正方形的个数为（

）A．19个 B．22个 C．25个 D．28个8．如图，以AB为直径画半圆O，BC为半圆上一条弦，过点C作CD⊥AB于点D，过点O作OE⊥BC于点E．连接DE，若半径OB=2，DE=3A．4π-33 B．4π-39．如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,DE平分∠ADB交AB于点E，点F是DE的中点，连接CF，则CF的长为（

）A．32 B．23 C．5310．在多项式a+b-c-d-e中，除首尾项a、-e外，其余各项都可去掉，去掉项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“消减操作”．每种“消减操作”可以去掉的项数分别为一项，两项，三项．“消减操作”只针对多项式a+b-c-d-e进行．例如：+b“消减操作”为|a|-|-c-d-e|，-c与-d同时“消减操作”为|a+b|-|-e|，…，下列说法：①存在对两种不同的“消减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；②若每种操作只去掉一项，则对三种不同“消减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；③若可以去掉的三项+b，-c，-d满足：(|+b|+|+b+2|)(|-c+1|+|-c+4|)(|-d+1|+|-d-6|)=42，则2b+c-d的最大值为14．其中正确的个数是(

)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个填空题：（本大题共8题，每题4分，共32分.）11．计算：(12)12．2024年3月12日是我国第46个植树节，截至2023年，全国完成新增种植和低产林改造10180000亩，将数据10180000用科学记数法表示为．13．一个多边形的内角和比它的外角和多540°，则这个多边形的边数是．14．桌面上放有四张背面完全一样的卡片，每张卡片正面分别标有数字-4，0，3，5．将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，则抽出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点E，BE分别交AD，AC于点P，Q．若AB=4，BE⊥AC，则PQ的长为．16．已知关于x的分式方程ax+12-x+1=3x-2有整数解，且关于y的不等式组4y≥3y-217．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，⊙O的直径为2．BF与⊙O相切于点B，交DC的延长线于点F，则CF=；连接AF交⊙O于点E，连接BE，则BE=．18．一个各数位均不为0的四位自然数M=abcd，若满足a+d=b+c=9，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数1278，∵1+8=2+7=9，∴1278是“友谊数”．若abcd是一个“友谊数”，且b-a=c-b=1，则这个数为；若M=abcd是一个“友谊数”，设FM=M9，且三、解答题：（本大题共8题，第19-20每题8分，第21-26每题10分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．计算：(1)2a+b2-b2a+b；20．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对初一年级共680名学生进行了航天科普知识测试（满分50分），测试完成后，发现所有学生成绩均为40分及以上且为整数．现从该年级甲、乙两班中各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析得到下列信息：（分数用x表示，40≤x≤44为合格，45≤x≤48为良好，49≤x≤50为优秀），甲班10名学生的测试成绩为：40，46，47，47，49，49，50，50，50，50．乙班10名学生的测试成绩中，“良好”等级包含的所有数据为：48，47，48，48，47．抽取的甲、乙两班学生测试成绩统计表班级平均数众数中位数甲班47.8a49乙班47.849b根据以上信息回答以下问题：(1)填空：a=____________，b=____________，m=____________；(2)你认为甲乙两个班哪个班的学生测试成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；(3)请估计该校初一年级参加此次测试中成绩等级为“优秀”的学生人数有多少名？21．数学发烧友小附在探究等腰三角形面积时，发现一个规律：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以AB为边向下构造等边△ABD，就可以得到S△ABC如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°(1)用直尺和圆规，在BC下方作∠CBE=∠ACB，在射线BE上截取BD=BA，连接AD交BC于点F（不要求写作法，保留作图痕迹）．(2)在（1）所作的图中，求证S△ABC证明：在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵∠CBD=∠ACB，∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=60°，∵，∴△ABD是等边三角形．∵AB=AC，BD=BA，∴AC=BD，在△ACF和△DBF中，∠ACF=∠DBFAC=DB∴△ACF≌△DBF（AAS），∴．∵S△ABC∴S小附总结：顶角为120°的等腰三角形的面积与的面积相等．22．某学校食堂不定期采购某调味加工厂生产的“0添加”有机生态酱油和生态食醋两种食材．(1)该学校花费1720元一次性购买了酱油、食醋共100瓶，已知酱油和食醋的单价分别是18元、16元，求学校购买了酱油和食醋各多少瓶？(2)由于学校食材的消耗量下降和加工厂调味品的价格波动，现该学校分别花费900元、600元一次性购买酱油和食醋两种调味品，已知购买酱油的数量是食醋数量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶酱油的价格少3元，求学校购买食醋多少瓶？23．如图，在长方形ABCD中，AB=16，AD=6，点P从点C以每秒2个单位长度的速度沿C→D方向运动，点Q从点D以每秒1个单位长度的速度沿D→A→B方向运动，当点P到达终点D时，点Q也随之停止运动，连接DQ，PQ．设点P运动时间为x秒，△DPQ的面积为y．(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数y的图象，请直接写出该函数图象与直线y=kx+16有两个交点时k的取值范围：．24．如图，A，B，C，D，E分别是某湖边的五个打卡拍照点，为了方便游客游玩，沿湖修建了健身步道，在B，D之间修了一座桥．B，D在A的正东方向，C在B的正南方向，且在D的南偏西60°方向，E在A的北偏东45°方向，且在D的北偏西30°方向，AB=100米，DE=400米．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732，(1)求BD的长度（结果保留小数点后一位）；(2)甲、乙两人从拍照点A出发去拍照点D，甲选择的路线为：A-B-C-D，乙选择的路线为：A-E-D．请计算说明谁选择的路线较近？25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=38x2-34x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点(1)求直线AC的解析式；(2)如图，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点，连接PA，PC，点M和点N是直线AC上的两个动点（点M在点N的下方），且MN=52，连接BM，PN，当S△PAC(3)将该抛物线沿CA方向平移使得新抛物线与x轴的左交点恰好是点A，与x轴的右交点记为点D．点Q是新抛物线上的一个动点，当∠QDA+∠OBC=90°时，直接写出所有符合条件的点Q的坐标．26．已知，△ABC中，AB=AC，∠BAC=1