(27)-专题27 年龄问题

专题27年龄问题

考点聚焦

重点速记

1、年龄问题。

将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

2、年龄问题的三个基本特征。

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3、解题关键。

年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大

小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要

善于利用差不变的特点。

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．张老师今年是A岁，明明今年是(A-18)岁，过x年后，他们相差()岁。

A．18B．x+18C．x-18

2．美美的年龄和好好相差8岁，美美的年龄刚好是好好年龄的3倍。那么美美的年龄是()

A．9岁B．12岁C．15岁D．18岁

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3．王明今年x岁，妈妈年龄是王明的3倍，再过5年后妈妈的年龄是()岁。

A．3xB．3x+5C．x+5

4．今年女儿8岁，母亲38岁，()年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。

A．7B．10C．20D．30

5．（2分）（2022•应城市）冬冬今年12岁，爸爸今年36岁，如果用a表示冬冬某一年的年

龄，那么用()表示这一年爸爸的年龄最合适。

A．a+12B．a+24C．a+36D．3a

6．（2分）（2020•宿州）甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：

当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有()

A．45岁，26岁B．46岁，25岁C．47岁，24岁D．48岁，23岁

7．（2分）（2020•北京）当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么

大时，老师39岁．老师今年()岁．

A．27B．28C．29D．30

8．（2分）（2020•保德县）甲、乙、丙三人现在年龄之和100岁。甲28岁时，乙是丙的2

倍，乙20岁时，甲是丙的3倍。问三人现在的年龄各是多少岁？()

A．30、46、24B．40、38、22C．40、36、24D．42、38、20

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2023•渝中区）王老师今年39岁，是他弟弟年龄的1.3倍。则再过年王老

师的年龄是他弟弟年龄的1.25倍。

10．（2分）（2023•西乡县）2022年9月9日，重阳茶社迎来了7名特别的老人，他们的年

龄刚好是7个连续的自然数，年龄和是525岁，那么年龄最大的老人今年岁。

11．（2分）（2022•天水）今年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷的年龄是孙子

的4倍，那么明年孙子岁．

1

12．女儿今年的年龄是妈妈年龄的，三年前母女两人年龄和是49岁，那么今年女儿

4

岁。

13．（2分）（2022•红安县）学校在登记教师信息时发现，5位数学老师的年龄恰好是5个

连续自然数，且这5位数学老师的年龄之和正好是150。其中年龄最小的数学老师今年

岁。

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14．淘气今年12岁，老师说：“当你到我这么大岁数时，我就62岁了。”老师今年岁。

15．（2分）（2021•涪城区）有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们

的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所

有人的年龄之和是60岁，则母亲今年岁。

16．（2分）（2021•重庆）2016年的某一天，甲在街上遇见了乙。甲问乙：“你现在几岁

了？”乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字前后颠倒，那

么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字

的乘积。”由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是。

三．应用题（满分68分）

17．女儿今年12岁，母亲今年37岁，是否有哪一年母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍？

18．（5分）（2022•山城区）小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的

年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？

19．（5分）（2021•江阳区）小明与妈妈今年的岁数和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈

今年岁数是小明岁数的多少倍？

20．妈妈今年37岁，女儿今年7岁，请问几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？

21．（6分）（2021•淮滨县）王老师有个学生，当王老师像学生那么大时，学生才1岁；当

学生像王老师那么大时，王老师37岁。王老师和学生现在各多少岁？

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1

22．（6分）（2021•隆昌市）儿子今年的年龄是父亲年龄的，4年后父亲和儿子年龄相差

6

30岁。父亲今年多少岁？（用方程解答）

23．今年父亲的年龄是儿子的2倍，父子两人的年龄和是75岁。父亲、儿子各多少岁？

24．3年前父子二人年龄和为49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，今年父子二人各多

少岁？

25．妈妈今年46岁，琪琪今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是琪琪的3倍？

26．（6分）（2020•长沙）如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄

都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？

2

27．小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸多少岁？

3

28．（6分）（2019•长沙）有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的

年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁．已知4年前，家里所有

人的年龄之和是60岁，请你计算母亲今年多少岁？

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专题27年龄问题

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．【分析】要求他们相差几岁，只要求出明明和张老师今年相差的岁数，因为若干年后他们

相差的岁数不变，所以用张老师今年的年龄减去明明今年的年龄就可以了。

【解答】解：A-(A-18)

=A-A+18

=18（岁)

答：他们相差18岁。故选：A。

【点评】明确若干年后相差的岁数和现在相差的岁数相同是解决此题的关键。

2．【分析】美美的年龄刚好是好好年龄的3倍，则美美的年龄刚好比好好年龄多(3-1)倍，

用除法计算即可得好好年龄，再求美美的年龄即可。

【解答】解：8¸(3-1)

=8¸2

=4（岁)

4´3=12（岁)

答：美美的年龄是12岁。故选：B。

【点评】本题主要考查了年龄问题，关键是得出美美的年龄刚好比好好年龄多(3-1)倍。

3．【分析】王明今年x岁，妈妈年龄是王明的3倍，那么妈妈的年龄是3x岁，然后再加5即

可。

【解答】解：再过5年后妈妈的年龄是(3x+5)岁。故选：B。

【点评】本题考查了用字母表示数以及年龄问题。

4．【分析】两个人之间年龄差始终不变，他们今年相差30岁，如果母亲的年龄正好是女儿

的3倍，则相差的岁数是女儿年龄的2倍，那么女儿30¸2=15（岁)，减去今年的岁数即可求

出经过了多少年。

【解答】解：(38-8)¸(3-1)

=30¸2

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=15（岁)

15-8=7（年)

答：7年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。故选：A。

【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。

5．【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过冬

冬a岁时这一年爸爸的年龄。

【解答】解：a+(36-12)=(a+24)岁

答：用(a+24)表示这一年爸爸的年龄最合适。故选：B。

【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。

6．【分析】由题意可知，当乙4岁时或当甲67岁时，由于甲乙的年龄差是不变的，4岁加

这个差得到乙现在的年龄，乙现在的年龄加这个差得到甲现在的年龄，甲现在的年龄加这个

差得到67岁，所以67岁和4岁相差了3个年龄差，所以(67-4)是年龄差的3倍，所以年龄

差是(67-4)¸3=21（岁)，再求甲乙现在的年龄即可。

【解答】解：(67-4)¸3

=63¸3

=21（岁)

4+21=25（岁)

25+21=46（岁)

答：甲现在是46岁，乙现在25岁。故选：B。

【点评】解题关键是弄清题意，找准甲乙的年龄差是多少。关键是要认识到两人的年龄差始

终不变。

7．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3=学生现在的年龄，年龄

差+老师现在的年龄=39，由此可知老师+学生=42再联系3岁和39岁的条件，可知老师27，

学生15；

【解答】解：39-(39-3)¸(2+1)，

=39-12，

=27（岁)；

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答：老师今年27岁．故答案应选：A．

【点评】此题属于整数、小数复合应用题，解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，

从年龄差入手，进行分析进行解答即可．

8．【分析】本题可采用年龄推算法，进行逐一验算即可。

【解答】解：A选项：假设乙是46岁，而当乙20岁时，甲是4岁，而此时丙没有出生，不

符合题意。可排除A选项。

B选项：假设甲是40岁，当甲是28岁时，乙是36岁，丙是10岁，不符合题意。可排除B

选项。

C选项：假设甲是40岁，当甲是28岁时，乙是24岁，丙是12岁，此时乙是丙的2倍，符

合题意；当乙是20岁，甲是24岁，丙是8岁，此时甲是丙的3倍，也符合题意。C选项正

确。

D选项：假设甲是42岁，当甲是28岁时，乙是24岁，丙是6岁，此时乙是丙的24¸6=4

（倍)，不符合题意。可排除D选项。故选：C。

【点评】本题采用假设某一个人的岁数，来推算其他两人的岁数是否符合题意。

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．【分析】年龄差是不变的量，先求出年龄差，再根据差倍公式解答即可。

【解答】解：39¸1.3=30（岁)

(39-30)¸(1.25-1)

=9¸0.25

=36（岁)

36-30=6（年)

答：再过6年王老师的年龄是他弟弟年龄的1.25倍。故答案为：6。

【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，

从而求出一倍的量。

10．【分析】根据题意，7位老人的年龄是7个连续的自然数，和是525，所以中间一位的年

龄为：525¸7=75（岁)，再根据年龄差求年龄最大的那位老人的年龄即可。

【解答】解：525¸7=75（岁)

75+3=78（岁)

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答：年龄最大的老人今年78岁。故答案为：78。

【点评】本题主要考查年龄问题，关键明确连续自然数的特征：相邻两个自然数相差1。

11．【分析】设今年孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄是10x岁，再过12年孙子的年龄是(x+12)

岁，爷爷的年龄是(10x+12)岁，由“再过12年爷爷年龄是孙子的4倍，”知道再过12年爷

爷，爷爷的年龄=孙子的年龄´4，列出方程解答即可．

【解答】解：设今年孙子的年龄为x岁，则今年爷爷年龄是10x岁，

再过12年孙子的年龄是(x+12)岁，爷爷的年龄是(10x+12)岁，由题意得：

10x+12=(x+12)´4，

10x+12=4x+48，

10x-4x=48-12，

6x=36，

x=36¸6，

x=6，

故明年孙子的年龄是：6+1=7（岁)，

答：明年孙子7岁．故答案为：7．

【点评】本题主要考查年龄问题，关键是设出一个未知数，另一个未知数用设出的字母表示；

再根据数量关系等式，列出方程解答即可．

12．【分析】根据“三年前母女两人年龄和是49岁”知道今年妈妈和女儿的年龄和是(3´2+49)

1

岁，把妈妈的年龄看作“1”，用妈妈和女儿的年龄和除以(1+)，求出妈妈的年龄，再用妈

4

妈和女儿的年龄和减妈妈的年龄即可求解。

【解答】解：今年母女两人年龄和是：49+3´2=55（岁)

1

妈妈的年龄：55¸(1+)

4

5

=55¸

4

=44（岁)

女儿的年龄：55-44=11（岁)

答：今年女儿11岁。故答案为：11。

【点评】本题主要考查了年龄问题，解题关键是根据题意找出今年妈妈和女儿的年龄和。

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13．【分析】5个连续自然数的和是中间一个数的5倍。所以用150除以5求中间的一个数，

再减去2，就是最小的年龄。

【解答】解：150¸5=30（岁)

30-2=28（岁)

答：其中年龄最小的数学老师今年28岁。故答案为：28。

【点评】本题主要考查年龄问题，关键利用5个连续自然数的和是中间一个数的5倍解答。

14．【分析】由题意可知，当淘气12岁时或现在当老师62岁时，两人的年龄差都是一样的。

12加这个差得到淘气的现在年龄，淘气的年龄加这个差得到老师现在的年龄，老师加这个差

得到62；所以62-12=年龄差的2倍，所以年龄差=(62-12)¸2，用老师现在的年龄减去年龄

差即可解答。

【解答】解：(62-12)¸2

=50¸2

=25（岁)

62-25=37（岁)

答：老师今年37岁。故答案为：37。

【点评】解题关键是弄清题意，找准两人的年龄差是多少。关键是要认识到两人的年龄差始

终不变。

15．【分析】4年前他们全家的年龄和是60岁，4年后他们全家的年龄和是60+4´4=76岁，

但是现在才75岁，说明儿子4年前还没出生，儿子应该是4-(76-75)=3年前出生的，也就是

儿子现在是3岁，然后再根据题意进一步解答即可。

【解答】解：4年前他们全家的年龄和是60岁。

4年后他们全家的年龄和是60+4´4=76（岁)

儿子今年的年龄是：4-(76-75)=3（岁)

女儿今年的年龄是：2+3=5（岁)

母亲今年的年龄是：(75-3-5-1)¸2=33（岁)答：母亲今年33岁。

【点评】本题的关键是求出4年前儿子还没有出生，然后再进一步解答即可。

16．【分析】解此题分2步完成，第一步先设乙2016年年龄的两位数是AB，再用凑数法解

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得乙2016年的年龄，得出他出生的可能年份；第二步根据条件“2061年的年龄，正好是他

出生年份末两位数字的乘积”来检验他的出生年份是哪一年，然后求出生年份所有数字的乘

积即可。

【解答】解：（1）设乙2016年年龄的这个两位数为AB，从2016年到2061年时隔2061-2016=45

（年)，由题意可得：

AB+45=BA（用凑数法解）

由A+4没有进位ÞA<6，AB均不为0，其解的情况有：

①若A=5，则B=10不行，舍去；②若A=4，则B=9行；③若A=3，则B=8行；④若A=2，

则B=7；⑤若A=1，则B=6。

所以AB为49、38、27、16。

（2）乙出生的年份为2016-49=1967、2016-38=1978、2016-27=1989、2016-16=2000。

由条件“2061年的年龄，正好是其出生年份末两位数字的乘积”得：

①若是1967年出生，则6´7=42¹AB=94舍去；②若是1978年出生，则7´8=56¹AB=83舍

去；③若是1989年出生，则8´9=72=AB=72可以；④若是2000年出生，则0´0¹AB=61舍

去。

所以乙是1989年出生．他出生年份的所用数字的乘积是1´9´8´9=648。

故：乙出生年份的所有数字的乘积是648。

答：乙出生年份的所有数字乘积是648。

故答案为：648。

【点评】此题解的过程有点复杂，这里需要用到“凑数法”，所有解答时不能急，要一步一

步地排除。

三．应用题（满分68分）

17．【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，当女儿的年

龄=年龄差时，女儿的年龄+年龄差=母亲的年龄，也就是这时母亲的年龄恰好是女儿年龄的

2倍。

【解答】解：37-12=25（岁)

25-12=13（年)

答：13年后，母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍。

【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。

18．【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；根据自然数的排列规律，相邻的

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两个偶数相差2；先求出这三个连续偶数的平均数，前面的比平均数少2，后面的比平均数多

2；由此解答。

【解答】解：48¸3=16（岁)

16+2=18（岁)

答：他们中最大的是18岁。

【点评】此题主要根据偶数的意义和偶数的排列规律解决问题。明确：相邻的两个偶数相差

2。

19．【分析】妈妈的岁数=小明的岁数+28，因此妈妈和小明今年的岁数和=妈妈的岁数+小

明的岁数=小明的岁数+28+小明的岁数=42，据此可以分别计算出妈妈和小明的岁数，再用

妈妈的岁数除以小明的岁数即可求出答案。

【解答】解：小明的岁数为：(42-28)¸2=7（岁)

妈妈的岁数为：42-7=35（岁)

35¸7=5（倍)

答：妈妈今年岁数是小明岁数的5倍。

【点评】本题是一道较为简单的年龄问题，关键是要理清妈妈和小明的年龄之间的数量关系

并据此列出算式。

20．【分析】先用妈妈今年的年龄减去女儿的年龄求出两人的年龄差，无论过多少年两人的

年龄差不变，当妈妈的年龄是女儿年龄的4倍时，妈妈的年龄比女儿大4-1=3倍，用年龄差

除以倍数差，即可求出此时女儿的年龄，再减去今年的年龄即可求出经过了几年。

【解答】解：(37-7)¸(4-1)

=30¸3

=10（岁)

10-7=3（年)

答：3年后妈妈的年龄是女儿的4倍。

【点评】抓住年龄差不变，根据差倍公式：两数差¸倍数差=较小数，由此求解后来女儿的年

龄，进而求解；本题也可用方程解答：设x年后，妈妈的年龄是女儿的4倍，可得方程：

(7+x)´4=37+x，然后进一步解答即可。

21．【分析】由题意可知，当学生1岁时或现在当王老师37岁时，学生和王老师的年龄差都

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是一样的；1加这个差得到学生现在的年龄，再加这个差得到王老师现在的年龄，王老师的

年龄再加这个差得到37，所以37-1=年龄差的3倍，所以年龄差=12，学生现在的年龄

=12+1=13（岁)，王老师现在的年龄=13+12=25（岁)；据此解答即可。

【解答】解：学生的年龄：(37-1)¸3+1

=36¸3+1

=12+1

=13（岁)

王老师的年龄：13+12=25（岁)

答：王老师现在25岁，学生现在13岁。

【点评】本题主要考查了年龄问题，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。

1

22．【分析】设父亲今年x岁，那么儿子今年的年龄是x岁，因为年龄差不变，所以今年父

6

亲和儿子年龄也相差30岁，由此可得：今年父亲的年龄-儿子今年的年龄=30岁，列方程解

答即可。

1

【解答】解：设父亲今年x岁，那么儿子今年的年龄是x岁，

6

1

x-x=30

6

5

x=30

6

x=36

答：父亲今年36岁。

【点评】解答本题关键是根据年龄差不变，找到等量关系。

23．【分析】父子两人的年龄和是75岁，相当于儿子年龄的2+1=3倍，根据和倍问题公式，

用除法求出儿子的年龄，再求出父亲的年龄即可。

【解答】解：75¸(2+1)

=75¸3

=25（岁)

25´2=50（岁)

答：父亲50岁，儿子25岁。

【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，

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从而求出一倍的量。

24．【分析】3年后，父子的年龄都增加了3岁，所以现在父子的年龄和应是49+3´2岁，把

儿子的年龄看作一倍的量，再根据和倍公式即可求出父子的年龄各是多少．

【解答】解：49+3´2

=49+6

=55（岁)

55¸(4+1)

=55¸5

=11（岁)

11´4=44（岁)

答：今年爸爸44岁，儿子11岁．

【点评】本题主要是利用和倍公式{和¸（倍数+1)=小数，小数´倍数=大数，（或者和-小

数=大数）}解决问题．

25．【分析】今年琪琪12岁，妈妈46岁，那么妈妈比琪琪大46-42=34岁，无论过多少年，

妈妈始终比琪琪大34岁，用这个年龄差除以倍数差(3-1)，即可得出妈妈的年龄是琪琪的3

倍时小倩的年龄，进而求出经过的年数．

【解答】解：(46-12)¸(3