2017年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学【含答案、解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页2017年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．比1小2的数是A．-1 B．1 C．-2 D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．据中国政府网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（

）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×1084．下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（

）A．30 B．36 C．42 D．186．下列说法，其中错误的是（）A．的立方根是B．若有意义，则C．近似数万精确到十分位D．根据作图痕连，可成功找出到三角形三边距离相等的点7．如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A． B． C． D．8．下列几何体中，主视图是（）A． B．

C．

D．

9．已知点在反比例函数的图象上，其中，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．10．平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒，则第70秒时点D的对应坐标为（）A． B． C． D．11．正整数满足，则等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．2612．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 D．a2•a3=a5二、填空题13．因式分解：．14．已知一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个实数根，m的取值范围是．15．射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）16．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2018的纵坐标为．三、解答题17．（1）计算：．（2）化简：．18．如图，在的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图.(1)在图1中，以为一边作一个矩形，要求C，D两点也在格点上.(2)在图2中，以为一边作一个菱形，要求E，F两点也在格点上.19．在“双减”政策下，某校体育组在八年级开展的球类活动有：A．乒乓球，B．篮球，C．排球，D．羽毛球，要求八年级的每位学生必须参加且仅参加一项．学校体育组根据实际情况，要安排活动场地，随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的学生人数是____________人；在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数是___________；(2)请把这两幅统计图补充完整；(3)若该校八年级学生有600名，请估计该校参加篮球和排球活动的八年级学生共有多少人？(4)小明与小亮是好朋友，且同在该校八年级上学，请用画树状图或列表的方法说明小明与小亮参加同一球类活动的概率．20．为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，且．该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植花卉需要花费100元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？21．如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=3，AB=6，且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=3，（1）求反比例函数解析式；（2）求C点坐标．22．毛笔书法是我国传统文化中极具代表性的一种艺术形式．某校书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支乙种毛笔的价格比每支甲种毛笔的价格多10元，且用600元购买甲种毛笔的数量与用1000元购买乙种毛笔的数量相等．(1)求甲、乙两种毛笔每支各多少元?(2)若要求购进甲、乙两种毛笔共50支，且乙种毛笔数量不少于甲种毛笔数量的2倍，试求购买这两种毛笔总费用的最小值．23．如图，在等边中，点D、E分别在边、上，且，，与交于点F．(1)求证：；(2)求的度数．24．已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BCA＝30°，AB＝5，D为直线BC的中点，以AD为边作如图所示的等边△ADE，连接CE．求证：AE＝CE；25．若一条直线将一个平面图形分成面积相等的两部分，则该直线被平面图形截得的线段叫做该图形的面径．例如圆的直径就是它的面径.（1）已知等边三角形的边长为2，则它的面径长可以是_________（写出2个）；（2）如图1，在梯形ABCD中，AB∥DC，M是AD的中点，射线CM交射线BA于点E．取EB的中点F，连接CF.求证：CF是梯形ABCD的面径；（3）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝Rt∠，D，E分别是线段BC，AC上的点，EF是四边形ABDE的一条面径.若AB＝CB＝CE＝2，∠BED＝45°，求DF.26．如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page33页，共=sectionpages44页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案ADCBACBABC题号1112答案AD1．A【详解】试题分析：比1小2的数是1-2=1+（-2）=-1．故选A.考点：有理数的减法．2．D【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B．该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．3．C【分析】根据科学记数法及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意，D.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；正确确定a和n的值是解题关键．4．B【分析】根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方对各选项进行判断作答即可．【详解】解：A中，错误，故不符合要求；B中，正确，故符合要求；C中，错误，故不符合要求；D中，错误，故不符合要求；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方．熟练掌握同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方是解题的关键．5．A【分析】根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周长是AB+AC．【详解】解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，∵，∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，∴MO=MC，NO=NB，∵AB=12，AC=18，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．6．C【分析】本题考查了立方根的定义，二次根式有意义的条件，近似数的定义以及角平分线的性质，熟记教材内容是解题的关键．根据立方根的定义，二次根式有意义的条件，近似数的定义以及角平分线的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】A、的立方根是，故本选项正确，不符合题意；

B、若有意义，则，即，故本选项正确，不符合题意；

C、近似数万精确到千位，故本选项不正确，符合题意；D、根据作图痕迹，可成功找出到三角形三边距离相等的点，故本选项正确，不符合题意；

故选：C．7．B【分析】根据几何概率的求法，只需计算阴影部分的面积与图形总面积的比值即可.【详解】解：∵图形总面积为4×4＝16，其中阴影部分面积为4×3﹣×（1×2+2×3+2×4）＝4，∴飞镖落在阴影部分的概率是，故选B．【点睛】本题考查几何概率的求法，求解的一般方法是计算阴影部分的面积与图形总面积的比值.8．A【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看，左边是一个矩形，右边是一个正方形．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9．B【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，则可以判断图象的位于二四象限，再根据点的纵坐标，判断出具体象限，再根据纵坐标比较出横坐标的关系，即可得到答案．【详解】解：在各自象限内，y随x的增加而增加点在第四象限，点和点在第二象限，且，则，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，掌握反比例函数的性质是解答此题的关键．10．C【分析】连结OD、BD，根据菱形的性质和垂直平分线的性质可得△ABD为等边三角形，在Rt△AOB中，，再证明△AOD≌△，即可求得结果．【详解】连结OD、BD,如图所示，∵四边形ABCD是菱形，∴，∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴，∴,即△ABD为等边三角形，∴，在Rt△AOB中，∵，∴，∵（秒）,，∴，∴第70秒时点D的位置与第6秒时点D的位置相同,设点D此时的对应点为，连接OD'，ED'，，∴易证:△AOD≌△，∴，∴,即第70秒时点D的对应坐标为．∴故选：C．【点睛】本题主要考查了菱形的性质、垂直平分线的运用，结合平面直角坐标系和旋转的性质进行求解．11．A【详解】试题分析：易得（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．∵xy是正整数，∴（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，；②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选A．考点：二元一次方程.12．D【详解】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2•a3=a5，正确，符合题意，故选D．考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．13．【分析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底．14．m≥﹣4【详解】试题解析：∵一元二次方程有两个实数根，解得：故答案为15．大于【分析】计算小东这11次成绩的方差后比较即可．【详解】解：小东这11次成绩的平均成绩为（8.1×10＋10）÷11＝≈8.27，小东这11次成绩的方差S2＝×[2×（7.5−8.27）2＋2×（8−8.27）2＋2×（8.5−8.27）2＋2×（7−8.27）2＋2×（10−8.27）2＋（9−8.27）2]≈1.02，即1.02＞0.79，∴小东这11次成绩的方差大于0.79，故答案为：大于．【点睛】本题考查求所给数据的方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．16．【分析】先求出A1、A2、A3、A4、A5坐标，探究规律，利用规律解决问题．【详解】∵A1（1，0），A2[0，（）1]，A3[-（）2，0]．A4[0，-（）3]，A5[（）4，0]…，∴序号除以4整除的在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，∵2018÷4=504……2，∴A2018在y轴的正半轴上，纵坐标为（）2017．故答案为（）2017．．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、规律型题目，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．17．（1）4；（2）【分析】（1）首先计算绝对值，有理数的乘方，算术平方根，然后计算加减；（2）根据整式乘法的混合运算法则求解即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】此题考查了对值，有理数的乘方，算术平方根，整式乘法的混合运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据矩形的性质作出图形即可（答案不唯一）；（2）作出边长为的菱形即可．【详解】（1）解：如图中，矩形即为所作；（2）如图中，矩形即为所作；【点睛】本题考查了作图－应用与设计作图，菱形与矩形的性质等知识点，解题的关键是利用数形结合的思想解题，属于中考常考题型．19．(1)50；72°(2)答案见解析(3)276人(4)【分析】（1）根据“A”的人数和占比，计算总人数，然后计算“D”的占比，根据总占比和为1，可以计算“C”的占比从而计算扇形统计图中圆心角的度数；（2）由（1）可知总人数以及各占比，计算出“B”“C”人数；（3）篮球占比为26％，排球占比20％，再根据总人数计算即可；（4）小明有四种选择结果，小亮在小明每种选择的基础上同样有四种选择．【详解】（1）解：根据题意得，学生总人数为：（人），“D”占比为：，“C”占比为：，所在扇形的圆心角的度数为：，故答案为：50；72°（2）补全的统计图和扇形图如下：（3）解：由题意得，（人）答：该校参加篮球和排球活动的八年级学生共有276人．（4）解：根据题意，画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能的结果．其中，小明与小亮参加同一球类活动的有4种，所以小明与小亮参加同一球类活动的概率为：．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，树形图和列表，样本估计总体，简单概率的计算，关键是正确从图中获取信息，对数据细心计算．20．此块空地全部种植花卉共需花费3600元【分析】本题考查三线合一，勾股定理及其逆定理，过A作于点E，三线合一求出的长，勾股定理逆定理，得到是直角三角形，利用等腰三角形的面积减去直角三角形的面积求出阴影部分的面积，再乘以单价即可．【详解】解：如图，过A作于点E，∵，∴，在中，由勾股定理得：，∵，，∴，∴是直角三角形，且，∴，∴（元）．答：此块空地全部种植花卉共需花费3600元．21．（1）；（2）C【详解】试题分析：（1）根据反比例函数系数的几何意义得到求出即可确定反比例函数解析式；（2）先利用待定系数法确定直线的解析式，然后把正比例函数解析式和反比例函数解析式组成方程，解方程组即可得到点坐标．试题解析：(1)∵∴，解得∴反比例函数解析式为(2)设直线的解析式为把代入得解得所以直线的解析式为解方程组得或所以点坐标为22．(1)甲种毛笔的价格为15元，乙种毛笔的价格为25元(2)购买这两种毛笔总费用的最小值为1090元．【分析】（1）设购买甲种毛笔的价格为x元，则购买乙种毛笔的价格为元，根据题意可列出关于x的分式方程，解出x的值即可解答；（2）设购买这两种毛笔总费用为w元，购买甲种毛笔的数量为y支，则购买乙种毛笔的数量为支，根据题意可列出关于w与y的一次函数关系式，再根据一次函数的图象和性质解题即可．【详解】（1）解：设购买甲种毛笔的价格为x元，则购买乙种毛笔的价格为元，根据题意得：，解得：，经检验是原分式方程的解，，∴甲种毛笔的价格为15元，乙种毛笔的价格为25元；（2）解：设购买这两种毛笔总费用为w元，购买甲种毛笔的数量为y支，则购买乙种毛笔的数量为支，根据题意得：，且，∴，∵，且为整数，∴当时，w有最小值，最小值为，∴购买这两种毛笔总费用的最小值为1090元．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用．理解题意，找出数量关系，列出等式或不等式是解题关键．23．(1)见详解(2)【分析】（1）根据等边三角形的性质得，.根据已知条件可得,再根据SAS证明，即可得到.（2）根据全等三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质即可求出的度数.【详解】（1）是等边三角形，又∵，∴（SAS）∴（2）∵∴

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，等边三角形的性质和三角形外角的性质.熟练掌握以上知识是解题的关键.24．见解析【分析】根据直角三角形的性质得到AD＝BD＝CD，求出∠ABD＝60°，推出△ABD是等边三角形，得到∠ADB＝60°，由△ADE是等边三角形，得到∠ADE＝60°，AE＝AD＝DE，再证△CDE是等边三角形，得到CE＝DE，即可得到AE＝CE．【详解】证明：∵∠BAC＝90°，D为BC中点，∴AD＝BD＝CD，∵∠BCA＝30°，∴∠ABD＝∠DAB＝90°﹣30°＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB＝60°，∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE＝60°，AE＝AD＝DE，∴CD＝DE，∵∠CDE＝180°﹣∠ADE﹣∠ADB＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴△CDE是等边三角形，∴CE＝DE，∴AE＝CE．【点睛】此题考查了等边三角形的判定定理及性质定理，熟记定理并进行推论论证是解题的关键．25．（1），；(2)证明见解析；（3）1.【详解】试题分析：（1）根据等边三角形的性质：最长的面径是等边三角形的高线；最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径；（2）根据已知条件可得，再由条件可得△CDM≌△EAM，，，即可得知CF是梯形ABCD的面径；（3）作AG∥EB，交直线BC于点G，连接GE，GE交AB于点H，可得，，，再得出△CDE≌△AEB，即可求得DF的值.试题解析：解：（1）解：如图，等边三角形的高AD是最长的面径，AD=×2=；当EF∥BC时，EF为最短面径，此时，（）2=，即=，解得EF=．所以，它的面径长可以是，（或介于和之间的任意两个实数）．故答案为，；（2分）（2）以下为解题思路表述：由条件可推得，（3分）再由条件可推得△CDM≌△EAM，

（4分）