山东省淄博第十一中学2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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文档简介

2024-2025学年高一3月联考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.以下说法中正确的是（）A.两个具有公共终点的向量一定是共线向量B.两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小C.单位向量都是共线向量D.零向量的长度为0，没有方向2.已知向量，则的最小值是（）A.2 B. C. D.3.函数，取得最大值时，（）A. B. C. D.4.已知，，，则向量在方向上的投影向量为（）A B. C. D.5.已知为等边三角形，点，分别为，的中点，若，则（）A. B.C. D.6.如图，在中，，，，则（）A2 B. C. D.47.若的三边为a，b，c，有，则是的（

）A.外心 B.内心C.重心 D.垂心8.在中内角所对边分别为，若，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各组向量中，可以作为基底是（）A.， B.，C.， D.，10.已知，，则下列选项中可能成立的是（）A. B.C. D.11.在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．下列各组条件中使得恰有一个解的是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，，且，则_______．13.如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点、，若，，则______.14.如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．现测得，，，在点C处测得塔顶A的仰角为，则塔高_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.矩形ABCD中，，点为线段上的动点，与的交点为．（1）求；（2）若点E为AB的中点，求．16.已知，，，．（1）求的值；（2）求的值．17.如图，已知平行四边形的三个顶点、、的坐标分别是、、.（1）求顶点的坐标；（2）在线段上否存在一点满足，若存在，求；若不存在，请说明理由.18.如图，在斜坐标系xOy中，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为，定义向量在该斜坐标系xOy中的坐标为有序数对，记为在斜坐标系xOy中，完成如下问题：（1）若，求的坐标；（2）若，且，求实数的值；（3）若，求向量的夹角的余弦值．19.已知，，函数（1）求

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