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指数函数及其性质教学目标情境导入:折纸游戏这样的折纸游戏你会玩吗?你能折30次吗?用x表示对折次数,y表示对折后纸的张数,则y与x的函数关系式为?为什么要规定a>0且a≠1?(3)若a=1,则y=ax=1是一个常数函数.(2)若a<0,ax不恒有意义.(1)若a=0,则当x>0时,ax=0;当x≤0时,ax无意义.对常数a的考虑:形式的严格性:探究选取底数的若干个不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象.观察图象,你能发现它们有哪些共同特征?在R上是减函数在R上是增函数
x>0时,0<y<1
x<0时,y>1
x>0时,y>1
x<0时,0<y<1指数函数的图象和性质如下:
例1:已知指数函数的图像过点,求的值。思考:确定一个指数函数需要什么条件??例2:比较下列各题中两个值的大小比较下列各组值中各个值的大小:试一试:3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用;1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质;课堂小结:思考
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