3.3 街心广场（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.3街心广场第一部分第一部分知识清单两个数相乘，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，那么积就扩大到原来定的（m×n）倍，反之，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，那么积就缩小到原来的。在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。利用积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，可以很容易地确定出积的小数位数和积中小数点的位置。第二部分第二部分典型例题例1：（

）图不能表示0.8×0.5的积。A．

B．

C．

答案：A分析：0.8×0.5＝0.4，再在各个选项中找出不能表示0.4的选项即可解答。详解：A．把正方形看作单位“1”，4个正方形表示4，不能表示0.4；

B．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，小数表示为0.4；

C．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成100份，阴影部分占其中的40份，小数表示为0.40，0.40等于0.4；故答案为：A点睛：熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。例2：小亮算出314×53＝16642，请算出3.14×5.3＝()。答案：16.642分析：小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。详解：通过分析可得：计算3.14×5.3，从314×53的积的右边起数出三位，点上小数点即可，则3.14×5.3＝16.642。例3：学校的一个水龙头坏了，每小时漏掉2.7千克水，从发现到修理完用了0.6小时，这段时间共漏掉了1.82千克水。()答案：×分析：根据题意可知，用每小时漏掉水的重量乘上修好水龙头的时间，即为用2.7乘上0.6.据此解答。详解：2.7×0.6＝1.62（千克）所以原题说法错误。故答案为：×点睛：此题考查了小数乘法运算，要求熟练掌握并灵活运用。例4：园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃（如图）。（1）用了多长的篱笆？（2）如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？答案：（1）14.1米；（2）14.82千克分析：（1）通过观察图可知这个长方形花圃的长边靠墙，所以围篱笆只需要围三边，即一个长，两个宽。（2）先根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）求出这个长方形花圃的面积是多少平方米，每平方米施0.6千克的肥料，用花圃的面积再乘0.6，就是这个花圃需要施多少千克的肥料。详解：（1）3.8×2＋6.57.6＋6.5＝14.1（米）答：用了14.1米的篱笆。（2）6.5×3.8×0.6＝24.7×0.6＝14.82（千克）答：这个花圃需要施14.82千克的肥料。：基础过关练一、选择题1．（

）图不能表示0.8×0.5的积。A．

B．

C．

2．与2.85×3.9的积相等的算式是（

）。A．28.5×0.39 B．0.285×3.9 C．2.85×0.393．一个数（0除外）乘0.01，也就是把这个数（

）。A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大到原来的100倍 D．扩大到原来的10倍4．由25×33＝825得出下面算式的乘积正确的是（

）。A．2.5×3.3＝82.5 B．0.25×3.3＝8.25 C．0.25×0.33＝0.08255．下列各式中，积小于0.38的式子是（

）。A．0.95×0.38 B．1.2×0.38 C．0.38×1 D．3.8×0.386．下面算式中积最小的是（

）。A． B． C．7．故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁。九龙壁的壁长29.47m，壁高3.59m，估算它的面积不会超过（

）m2。A．60 B．80 C．100 D．120二、填空题8．小亮算出314×53＝16642，请算出3.14×5.3＝()。9．一个正方形的边长是0.8厘米，它的周长为()厘米，它的面积为()平方厘米。10．17×0.04的积有()位小数，4.825×2.9的积有()位小数。11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.9×0.9()3.9

8.5×1.6()8.5

0()0×3.515.4×1.1()0.54

10.3×1.01()10.3

9.31()0.89×9.3112．一个因数是2.5，另一个因数是2.8，它们的积是()。13．选择恰当的一项表示0.2×0.3的意义。

A．2个0.3

B．0.2的3倍

C．0.2的十分之三

D．

E.

F.

(1)0.2×0.3的意义的是()。(2)哪一幅图能够表示出这个意义()。三、判断题14．0.58×4.3的积是三位小数。()15．学校的一个水龙头坏了，每小时漏掉2.7千克水，从发现到修理完用了0.6小时，这段时间共漏掉了1.82千克水。()16．的积是六位小数。()17．0.98×16和9.8×1.6的乘积相等。()18．积为两位小数，因数也一定是两位小数。()19．将0.48×1.79的计算结果保留一位小数约是0.9。()：培优提升练四、计算题20．列竖式计算下面各题。16.38＋25.8＝

20－10.76＝

0.032×150＝

2.07×4.4＝21．直接写出得数。7.5×3＝

3.74×0＝

0.8×0.6＝0.05×0.08＝

80×1.25＝

0.13×7＝五、解答题22．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃（如图）。（1）用了多长的篱笆？（2）如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？23．一辆自行车每小时行驶21.6千米，一辆汽车的速度是自行车的3.1倍，汽车每小时行驶多少千米？24．一种西服面料，每米售价58.5元，买5.2米这种面料，300元够吗？25．一名跳高运动员能跳2.35米，另一名运动员跳的高度是他跳的1.2倍。另一名运动员能跳多高？26．某市计划从2014年10月1日起，月最低工资标准调至1385.6元，目前张晓丽的工资是这个计划工资的3.8倍。张晓丽的工资是多少？27．一间教室长8.9米，宽6.8米，如果用0.64平方米的瓷砖铺地，100块瓷砖够铺吗？28．居委会请工人为宣传栏加装玻璃，已知宣传栏宽1.2米、长2.5米，每平方米玻璃50元，工人安装费需要25元，居委会一共应付多少元？

1．A分析：0.8×0.5＝0.4，再在各个选项中找出不能表示0.4的选项即可解答。详解：A．把正方形看作单位“1”，4个正方形表示4，不能表示0.4；

B．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，小数表示为0.4；

C．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成100份，阴影部分占其中的40份，小数表示为0.40，0.40等于0.4；故答案为：A点睛：熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。2．A分析：根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。详解：A．2.85扩大到原来的10倍，变为28.5，3.9缩小到原来的，变为0.39，积不变，所以2.85×3.9＝28.5×0.39；B．2.85缩小到原来的，变为0.285，另一个因数3.9不变，则积会缩小到原来的，所以2.85×3.9≠0.285×3.9；C．2.85不变，3.9缩小到原来的，变为0.39，则积会缩小到原来的，所以2.85×3.9≠2.85×0.39；故答案为：A点睛：此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。3．A分析：一个数（0除外）乘0.01，小数点向左移动两位即可，小数点向左移动两位，缩小到原来的，据此解答。详解：根据分析可知，一个数（0除外）乘0.01，也就是把这个数缩小为原来的。故答案为：A点睛：本题考查小数乘法，关键要熟练掌握小数点的位置移动引起数的大小变化的规律。4．C分析：积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解答。详解：25×33＝825A．2.5×3.3两个因数都缩小为原来的，积缩小为原来的，为8.25；B．0.25×3.3一个因数缩小为原来的，另一个因数缩小为原来的，积缩小为原来的，为0.825；C．0.25×0.33一个因数缩小为原来的，另一个因数也缩小为原来的，积缩小为原来的倍，为0.0825。故答案为：C点睛：考查积的变化规律，重点是能够知道积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解答。5．A分析：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数，据此解答。详解：A．0.95×0.38；因为0.95＜1，所以0.95×0.38＜0.38，符合题意；B．1.2×0.38；因为1.2＞1，所以1.2×0.38＞0.38，不符合题意；C．0.38×1；因为0.38×1＝0.38，不符题意；D．3.8×0.38；因为3.8＞1，所以3.8×0.38＞0.38，不符合题意。下列各式中，积小于0.38的式子是0.95×0.38。故答案为：A点睛：熟练掌握积与乘数的关系是解答本题的关键。6．B分析：积的变化规律：如果一个乘数扩大到原来的若干倍，另一个乘数不变，那么积也扩大到原来的若干倍；如果一个乘数缩小到原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。据此把各式与36×25进行比较。详解：A．，与36×25相比，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的；B．，与36×25相比，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的；C．，与36×25相比，一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的。所以积最小的是。故答案为：B点睛：掌握并熟练运用积的变化规律是解题的关键。7．D分析：根据长方形面积公式：S＝长×宽，再根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法把因数看作与它接近的整数，进行估算即可。详解：由分析可得：29.47m≈30m3.59≈4m29.47×3.59≈30×4≈120（m2）估算它的面积不会超过120m2。故答案为：D点睛：本题考查了长方形面积公式的灵活运用，以及小数乘法的估算方法和应用。8．16.642分析：小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。详解：通过分析可得：计算3.14×5.3，从314×53的积的右边起数出三位，点上小数点即可，则3.14×5.3＝16.642。9．3.20.64分析：根据正方形的周长公式和面积公式分别代入数据计算即可。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。详解：0.8×4＝3.2（厘米）0.8×0.8＝0.64（平方厘米）一个正方形的边长是0.8厘米，它的周长为（3.2）厘米，它的面积为（0.64）平方厘米。10．两四分析：根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：17×0.04中，因数17是整数，因数0.04是两位小数，所以积有两位小数；4.825×2.9中，因数4.825是三位小数，因数2.9是一位小数，所以积有四位小数。详解：17×0.04的积有两位小数，4.825×2.9的积有四位小数。点睛：掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。11．＜＞＝＞＞＞分析：（1）（6）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）（4）（5）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（3）0乘任何数都得0。详解：（1）0.9＜1，所以3.9×0.9＜3.9；（2）1.6＞1，所以8.5×1.6＞8.5；（3）0＝0×3.51；（4）1.1＞1，则5.4×1.1＞5.4，5.4＞0.54，所以5.4×1.1＞0.54；（5）1.01＞1，所以10.3×1.01＞10.3；（6）0.89＜1，所以9.31＞0.89×9.31。点睛：本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系的方法。12．7分析：因数×因数＝积，根据小数乘小数的计算方法计算出两个数的积即可。详解：2.5×2.8＝7一个因数是2.5，另一个因数是2.8，它们的积是7。点睛：本题考查了小数乘法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。13．(1)C(2)E分析：（1）一个数乘小数的意义，就是求这个数的十分之一、百分之一、千分之一…是多少，据此意义直接进行解答；（2）首先选择一个长方形表示“1”，平均分成10份，把其中2份用阴影表示，再把这2分平均分成10份，其中3份用网格表示，据此解答。详解：（1）根据分析可知，0.2×0.3表示0.2的十分之三是多少。0.2×0.3的意义的是C。（2）根据分析可知，表示0.2×0.3。哪一幅图能够表示出这个意义E。点睛：熟练掌握求一个数乘小数的意义是解答本题的关键。14．√分析：小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数。据此解答。详解：0.58×4.3的因数中，一共有三位小数，且积的末尾不是0，则积是三位小数。原题说法正确。故答案为：√15．×分析：根据题意可知，用每小时漏掉水的重量乘上修好水龙头的时间，即为用2.7乘上0.6.据此解答。详解：2.7×0.6＝1.62（千克）所以原题说法错误。故答案为：×点睛：此题考查了小数乘法运算，要求熟练掌握并灵活运用。16．×分析：依据积的小数位数等于两个乘数小数位数的和解答。详解：1.2是一位小数，0.106是三位小数1＋3＝4即的积是四位小数，原题说法错误。故答案为：×点睛：此题关键是明确：积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。17．√分析：积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解详解：0.98×16和9.8×1.6，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小为原来的，乘积相等。故答案为：√点睛：考查积的变化规律，重点是能够知道积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解答。18．×分析：计算小数乘法时，两个因数的积的末尾有0时，积的小数位数少于因数的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相同。详解：积为两位小数，因数不一定是两位小数。比如：0.3×0.5＝0.15，因数0.3和0.5都是一位小数，1＋1＝2，所以0.3×0.5的积0.15是两位小数。再比如：0.05×0.2＝0.01，因数0.05是两位小数，因数0.2是一位小数，5×2＝10，因为积的末尾有一个0，所以0.05×0.2的积0.01是两位小数。所以原题说法错误。故答案为：×点睛：明确积的小数位数与因数的小数位数的关系是解决此题的关键。19．√分析：先求出0.48×1.79的值，再根据四舍五入法保留一位小数即可。详解：0.48×1.79＝0.8592≈0.9所以题干说法是正确的。故答案为：√点睛：求出0.48×1.79的值，是解答此题的关键。20．42.18；9.24；4.8；9.108分析：小数加、减法的计算法则：1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对