用坐标描述平面内点的位置课件人教版数学七年级下册2

§9.1.1平面直角坐标系第九章人教版七年级数学下册你认为确定一个位置需要几个数据？提示一:只给一个数据“第2列”，你能确定老师要找的是谁吗？提示二:给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定是谁了吗？怎样确定教室里某个同学的位置?讲台2134567812345这种由两个数如（2，3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.(2，3)（列数，排数）约定:列数在前，排数在后第3排第2列课堂引入注意书写方式1.有序数对的概念：有顺序的两个数

a与

b组成的数对叫做有序数对.(a,b)2、用途:可以准确地表示出平面内一个点的位置.记作：读作：a逗号b注意事项1、有序数对必须是有顺序的，前后两个数不能颠倒，中间用逗号隔开；2、有序数对必须提前规定好前面的数表示什么，后面的数表示什么；3、有序数对必须用括号括起来.复习回顾012345-1-2-3-4-5数轴上的点与实数是一一对应的关系.(1)数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐

标.例如，点A的坐标为－2.如何确定直线上点的位置？AB1米(2)反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了，例如,数轴上的坐标为3的点是点B.温故知新思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合有序数对.能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置？（例如图中A、B、C、D各点）提示：我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？ABCDE问题提出12345-1-2-3-4y12345-1O-2-3-4x横轴或x轴习惯取向右为正方向纵轴或y轴习惯取向上为正方向原点两条数轴的交点O.三要素：①两条数轴②互相垂直③公共原点平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.平面直角坐标系ABCDE单位长度：相同.学习新知1.下列四个图形中,关于平面直角坐标系的画法正确的是（）Dx轴与y轴不垂直x轴正方向错误x轴与y轴未标正方向巩固练习ABCD例1如何将点A表示出来呢？

这样A点的横坐标是3，纵坐标是4，规定:横坐标写在前，纵坐标在后，记作：A(3，4)

A(3，4)就叫做点A在平面直角坐标系中的坐标，简称点A的坐标.12345-1O-2-3-412345-1-2-3-4xyMNB(－3，－4)C(0，2)D(0，－3)EE(－2，0)

先由点A向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是3；称为点A的横坐标.

后由A点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是4.称为点A的纵坐标.例题讲解12345-1-2-3-4ABCDxyB(－5，4)C(5，-4)D(0，－3)12345-1O-2-3-4-5EE(2，5)A(－2，－3)2.（教材p66练习1）写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.FF(－3，0)巩固练习平面内的点形坐标（有序数对）数平面直角坐标系由点找坐标的方法：过已知点分别作x、y轴的垂线，与x轴的交点即为横坐标，与y轴的交点即为纵坐标，则该点坐标记为（x，y）

例2在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5），B(－2，3），C（－4,－1)，D(2.5,－2)，E(0,－4).12345-1-2-3-4y12345-1O-2-3-4x过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.解:如图所示：再在y轴上找出表示5的点先在x轴上找出表示4的点ABCDE例题讲解3.（教材p66练习2）在图中描出下列各点：L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2).xy12345-1O-2-3-4-512345-1-2-3-4-66M(4,0)P(5,-3.5)R(6,2)L(-5,-3)N(-6,2)Q(0,5)由坐标找点的方法：先在

x轴上找出表示横坐标的点，再在

y

轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作

x

轴和y

轴的垂线，垂线的交点就是所求点.平面内的点形坐标（有序数对）数平面直角坐标系巩固练习平面内的点形坐标（有序数对）数平面直角坐标系一一对应

由点可以求得坐标，反过来，由坐标也可描出相应的点，并且都是唯一的.因此，可以得到:坐标平面内的点与有序实数对（即点的坐标）是一一对应的.问题：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?数形结合勒内·笛卡尔ReneDescartes(1596至1650)是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。AB点P(x，y)到x轴的距离为点P(x，y)到y轴的距离为(2,3)(-4,-3)33BA(2,3)(-4,-3)24点A，B到x轴的距离为多少？点A，B到y轴的距离为多少？点到坐标轴的距离例3如图，在平面直角坐标系中，点P(－4，2)到x轴的距离是______个单位长度，到y轴的距离是______个单位长度．24例题讲解5.如图，在平面直角坐标系中，PA垂直于x轴，PB垂直于y轴，

且PA＝3，PB＝2，则点P的坐标为

()A.(3，2)B.(2，3)C.(3，－2)D.(2，－3)4.点P(3，4)到y轴的距离是()A.－3B.4C.3D.－4CD巩固练习6.(分类讨论·方法)若点A(m－1，2m＋1)到x轴和y轴的距离相等，则m的值为_______．拓展练习－2或0分析：点A到x轴的距离为|2m＋1|;点A到y轴的距离为|m－1|.∵点A到x轴和y轴的距离相等，∴|2m＋1|＝|m－1|.解得m＝－2或0.(0，－3)xy12345-1O-2-3-4-512345-1-2-3-4-667.在平面直角坐标系中，已知点A(6，－3)，P是y轴上一动点，当线段PA的长取得最小值时，点P的坐标是_________．拓展练习课堂小结12345-1O-2-3-4x横轴123-1-2-3y