由三视图确定立体图形课件北师大版九年级数学上册

5.2.2由三视图确定立体图形第五章投影与视图北师大版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********通过制作直棱柱和圆锥的立体模型，进一步理解直棱柱和圆锥的侧面展开图，培养学生的动手实践能力和空间想象力。​-在制作模型的过程中，提高学生的团队协作能力和创新意识。​教学重难点​重点：制作直棱柱和圆锥的立体模型，理解侧面展开图与立体图形的关系。​难点：准确绘制侧面展开图，将展开图正确折叠成立体模型。​教学过程​情境引入：展示一些由直棱柱和圆锥组成的建筑模型图片，如金字塔（可近似看作四棱锥）、粮仓（圆柱和圆锥组合）等，激发学生制作立体模型的兴趣，引出本节课的课题。​知识讲解：复习直棱柱和圆锥的侧面展开图的知识，强调展开图中各部分与立体图形的对应关系，如直棱柱侧面展开图是矩形，矩形的长等于直棱柱底面周长，宽等于直棱柱的高；圆锥侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面周长，半径等于圆锥母线长。​制作指导：以制作正三棱柱为例，详细讲解制作步骤：​准备材料：卡纸、剪刀、胶水、直尺、圆规等。​绘制展开图：根据正三棱柱的尺寸，用直尺和圆规准确画出底面正三角形和侧面矩形的展开图。​裁剪图形：用剪刀沿着绘制的线条裁剪出展开图。​折叠与粘贴：将裁剪好的展开图按照正确的方式折叠，并用胶水一些简单几何体的视图形状。​知识讲解：以长方体为例，详细讲解画视图的步骤：先确定主视图的位置和大小，然后根据主视图确定左视图和俯视图的位置和大小。在画视图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。接着分别讲解直棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体视图的画法，强调不同几何体视图的特点和注意事项，如圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆及圆心等。​例题讲解：例4：画出底面边长为2cm，高为3cm的正三棱柱的主视图、左视图、俯视图。教师引导学生按照画视图的步骤进行画图，注意视图的比例和位置关系，以及轮廓线的虚实。​课堂练习：让学生画出一些简单几何体的视图，如底面半径为1cm，高为4cm的圆柱、底面边长为3cm，高为5cm的正方体等。学生独立完成后，同桌之间互相检查，教师巡视指导，及时纠正学生画图中出现的问题。粘贴固定，形成正三棱柱模型。​同理，指导学生制作圆锥模型，注意在绘制圆锥侧面展开图时，要根据圆锥底面半径和母线长准确计算扇形的圆心角。​小组活动：将学生分成小组，每组选择直棱柱或圆锥进行制作。在制作过程中，小组成员分工合作，共同完成模型制作。教师巡视各小组，及时给予指导和帮助，解决学生在制作过程中遇到的问题。​展示与交流：各小组展示制作的立体模型，并介绍制作过程和体会。其他小组进行评价，提出优点和建议。通过展示交流，让学生相互学习，共同提高。​课堂小结：总结制作立体模型的过程和收获，强调通过制作模型对理解立体图形与侧面展开图关系的重要性，鼓励学生在今后的学习中多动手实践，提高自己的空间观念和创新能力。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.通过阅读课本，能画出复杂图形的三视图，培养学生的空间观念；2.通过合作学习，能根据三视图确定原立体图形，培养学生的几何直观；3.通过教师讲解，能利用三视图解决相关问题，培养学生解决问题的能力.旧知回顾1.什么是视图？2.什么是三视图？

用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三种视图1.请你找出下列物体所对应的主视图2.画出下列几何体的三种视图：

如图是一个正三棱柱（1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？（2）小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图（如下图所示），你同意他的画法吗？（3）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？自主探究1.请同学们阅读课本137-138页.2.请同学们完成课本139页做一做.3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：

①主视图反映物体的什么要素？俯视图呢？左视图呢？②画三视图时，一般三个图的位置是什么顺序？

长和高；长和宽；高和宽俯视图画在主视图下面，左视图画在主视图右面小组讨论一个几何体是由棱长为3cm的小正方体堆砌而成的，其三视图如图.（1）请在俯视图上标出小正方体的个数；（2）求出该几何体的体积是多少；（3）求出该几何体的表面积是多少.

3×3×3×10=270（cm3）.3×3×(6×2×3+2)=342(cm2)小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀教师讲评重点知识点1：画三视图在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.画三种视图时，要遵循的法则有：（1）位置方面：一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图的下面；（2）主视图与俯视图长对应相等，主视图与左视图高对应相等，左视图与俯视图图宽对应相等；（3）虚实方面：在画图时，看得见部分的轮廓线画成实线，

看不见部分的轮廓线画成虚线.如图所示.知识点1

直棱柱的三视图1.【新考向·传统文化】如图是《九章算术》中“堑堵”的

立体图形，它的俯视图为(

B

)

B234567812.[2023自贡]

如图中六棱柱的左视图是(

A

)

A234567813.下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则

该几何体的主视图是(

C

)

C23456781知识点2

直棱柱的三视图的画法4.请画出如图所示的四棱柱的三视图.解：所画三视图如下图所示.234567815.如图所示的几何体的俯视图是(

B

)

B234567816.[2023‧成都月考

教材P140习题T2变式]一个几何体如图放

置，它的左视图是(

B

)

B234567817.如图是将两个棱长均为40mm的正方体分别切去一块后剩

下的余料，在它们的三种视图中，完全相同的是

⁠

⁠.俯视图

和主视图234567818.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则

a

的值为

(

B

)A.2B.

C.

D.1B23456781将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面考虑？（1）通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；（2）联系三视图，分析该几何体的各