基本立体图形（第二课时）课件高一下学期数学人教A版

第八章

立体几何初步

8.1基本立体图形

（第二课时）复习回顾棱柱棱锥棱台图形

定义有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱.有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体结构特征底面互相平行且全等；侧面都是平行四边形；侧棱都相等且互相平行底面是一个多边形；侧面都是三角形；侧面有一个公共顶点上、下底面互相平行且相似；各侧棱延长线交于一点；各侧面为梯形.复习回顾

棱柱棱锥棱台分类①按底面多边形的边数：三棱柱、四棱柱、五棱柱

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②按侧棱与底面的关系：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，否则叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做_正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.①按底面多边形的边数：三棱锥、四棱锥、五棱锥

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②正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥.所有面都是全等的等边三角形的三棱柱是正四面体.①按底面多边形的边数：三棱台、四棱台、五棱台

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②正棱台：由正棱锥截得的棱台新知讲解—1.圆柱（1）圆柱的概念以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.圆柱的轴：旋转轴；圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面；圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面；圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边.有多少条？无数条且长度相等.（2）圆柱的表示

轴截面：过旋转轴的截面.圆柱的轴截面有无数多个，它们是全等的矩形.圆柱的轴截面什么形状？新知讲解—2.圆锥（1）圆锥的概念以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边（顶点与底面上任意一点的连线）即为圆锥侧面的母线.

圆柱的轴截面什么形状？底面母线侧面轴SO

垂直于轴的边旋转而成的圆面不垂直于轴的边（直角三角形的斜边）旋转而成的圆面（2）圆锥的表示圆锥的轴截面是全等的等腰三角形新知讲解—3.圆台

探究圆台是否也可以由平面平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？直角梯形绕着它的直角腰旋转.各母线的延长线与轴交于一点,且与轴的夹角始终相等.轴截面是全等的等腰梯形.新知讲解—4.球D·OCMAB

球心：半圆的圆心；球的半径：连接球心和球上任意一点的线段；球的直径：连接球面上两点且过球心的线段.用任一平面截球，所得截面恒为圆面.截面：大圆面（过球心）和小圆面（不过球心）棱柱、圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体.典例分析例1.下列说法正确的是_____________(填序号).①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥；④半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；⑤用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面；⑥圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线；⑦圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；⑧到定点的距离等于定长的点的集合是球.③④⑤⑦学以致用训练1.（1）(多选)下列说法正确的是（

）A.圆柱的母线与它的轴可以不平行B.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形C.在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线D.圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的BD（2）以斜边长为4的直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转所成的圆锥的轴截面面积的最大值为______.4新知讲解—简单组合体

1.定义：由

简单几何⁠组合而成的几何体叫做简单组合体.2.简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体

拼接⁠而成；另一种是由简单几何体

截去或挖去⁠一部分而成.简单几何体拼接截去或挖去典例分析例2.请描述如图所示的几何体是如何形成的.①是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；②是由一个长方体截去一个三棱锥后得到的几何体；③是由一个圆柱挖去一个三棱锥后得到的几何体.学以致用训练2.(1)如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的（

）D学以致用训练2.(2)将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（

）A.一个圆台、两个圆锥 B.一个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥D

一个圆柱挖去两个全等的圆锥典例分析—旋转体的计算例3.有一个半径为5的球，（1）若一截面截球所得的截面面积为9π，则球心到截面的距离为________;（2）若两平行平面截该球，所得的截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是

⁠.

研究轴截面！典例分析—旋转体的计算

圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示).由已知可得O1A＝2cm，OB＝5cm.又由题意知腰长为12cm，典例分析—旋转体的计算

如图所示，延长BA，OO1，CD，交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l，解得l＝20(cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.学以致用—旋转体的计算

学以致用—旋转体的计算把圆台补成圆锥可得大圆锥的母线长为8cm，底面半径为4cm，所以沿着该圆台表面从点C到AD中点的最短距离为10cm，故D正确.课堂小结旋转体圆柱圆锥圆台球图形定义以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所