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文档简介
7.1.2复数的几何意义1.理解并可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模、共轭复数等概念.(重点)3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.(难点)学习目标在19世纪末到20世纪初，德国著名数学家高斯在证明代数基本定理的过程中，首次引入了“复数”这一概念。他将复数与平面内的点建立了一一对应关系，从而创立了复平面。通过将复数与平面内的点或有向线段（向量）联系起来，高斯为复数奠定了几何基础。这种几何意义从“形”的角度直观地证明了复数的“存在性”，为后续对复数的深入研究提供了坚实的基础。导
语目录1234复数与复平面内的点的关系复数与向量的关系复数的模与共轭复数CONTENTS书读百遍其义自现复数与复平面内的点的关系1有序实数对是和坐标平面上的点一一对应的，复数能和坐标平面上的点一一对应吗？思考1提示复数a+bi(a，b∈R)实质上是实数的有序实数对(a，b)，复数可以和坐标平面上的点一一对应.1.建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做
，y轴叫做
，实轴上的点都表示
；除了
外，虚轴上的点都表示
.2.复数集C和复平面内所有的点组成的集合是
的，即复数z=a+bi
复平面内的点Z(a，b)，这是复数的一种几何意义.实轴虚轴实数原点纯虚数一一对应知识梳理复数与向量的关系2平面向量可以用有序数对来表示，借助有序数对能建立复数与平面向量的联系吗？思考2提示在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的，这样就可以用平面向量来表示复数.
知识梳理
同一个知识梳理复数的模与共轭复数3
知识梳理
a-bi知识梳理题型一
复数与复平面内的点的关系探究1题型二
复数与复平面内的向量的关系√√
探究2√√题型三
复数的模与共轭复数
探究31＋2i或－1－2i
探究√√书读百遍其义自现4复数xy纯虚数一一对应一一对应相等互为相反数共轭虚数a－bi反
思
总
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