实数及其简单运算第1课时课件人教版数学七年级下册

第1课时8.3实数及其简单运算第八章实数————有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数0负整数负分数——————————————————————————————————————1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数和数轴上的点一一对应.

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？【探究发现】整数、小数、分数、百分数.小学阶段我们学过哪些数？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！

属于哪一类呢？

实数的概念和分类它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.⋅⋅⋅整数可以看成是小数点后是0的小数.整数能写成小数的形式吗？事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…(两个1之间依次多一个0)不是.如：

无限不循环小数叫作无理数.1.无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数.2.某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数.有理数和无理数统称实数.

无理数与有理数的区别(1)任何有理数都能化成分数(整数可以看成分母是1的分数)，无理数不能化成分数.(2)任何一个有理数都可以化成有限小数(把整数看成小数点后是0的小数)或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.(1)按定义分：实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数分类(2)按大小分：实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏.(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数.

(2)在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立.（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）把下列各数分别填入相应的集合内：无理数集合有理数集合【例题】1．圆周率及一些含有的数2．开不尽方的数3．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:

注意:带根号的数不一定是无理数【归纳】一、判断：1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无理数都是无限不循环小数.（）3.无理数都是无限小数.（）4.带根号的数都是无理数.（）5.无理数一定都带根号.（）××【跟踪训练】整数有.有理数有.无理数有.实数有.二、填空在实数中，

在实数范围内，无理数的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢？【猜一猜】

每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？【想一想】

你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？01243-1-2π直径为1的圆01243-1-2问题:面积为2的正方形,边长为多少?

也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.【归纳】实数与数轴上的点是一一对应的.1.无限不循环的小数叫作无理数.2.有理数和无理数统称实数.3.实数与数轴上的点是一一对应的.1.（2024•福建中考）下列实数中，无理数是（）A．﹣3

B．0

C．

D．

D【解析】为分数，

为整数，0.13133为有限小数，它们不是无理数，

是无限不循环小数，它是无理数.2.（2024•临夏州中考）下列各数中，是无理数的是（）A．

B．

C．

D．0.13133A

【解析】-(-2)=2，∴-2＜

＜

＜2.3.（2024•威海中考）下列各数中，最小的数是（）A．-2B．-(-2)C．D．A