多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和_第1页
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初中数学八年级下册（BS版）陕西专版第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点

多边形的外角及外角和1.（2023·北京）正十二边形的外角和为（

C

）A.30°B.150°C.360°D.1

800°C123456789102.正六边形一个外角的度数为（

B

）A.30°B.60°C.120°D.150°[变式]若正n边形的一个外角的度数是36°，则n＝

⁠.B10

123456789103.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（

D

）A.

都不变B.

都增加180°C.

内角和增加180°，外角和减少180°D.

内角和增加180°，外角和不变D123456789104.（教材P156例2变式）若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则

该多边形的边数是

⁠.6

123456789105.如果可以只用一种图形不重叠、没有间隙地铺满一个平面，那么

这种图形就被称为可以“镶嵌”这个平面，完美五边形就是这种图形.

如图所示的五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形.若

∠1＝75°，则∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝

⁠°.285

123456789106.（2024·宝鸡陇县模拟）一个正多边形的内角比外角大90°，则这

个多边形的内角和为

⁠.1

080°

12345678910

7.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放.如果

∠1＝50°，∠2＝40°，那么∠3的度数为（

D

）A.20°B.18°C.15°D.12°D123456789108.某小区花园内用正n边形地砖铺设的小路的局部示意图如图所示.若用4块正n边形地砖围成的中间区域是一个小正方形，则n＝（

C

）A.4B.6C.8D.10

C12345678910变式题9.如图，小亮从点A出发前进10

m，向右转15°，再前进10

m，又向

右转15°，再前进10

m……若他以3

m/s的速度一直匀速走下去，则当他

第一次回到出发点A时，一共走了

s.80

1234567891010.如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数，并说

明你的理由.解：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.理由如下：如图，∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F.

∵∠1＋∠2＋∠3＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.12345678910谢谢观看第8题变式变式1某校“智慧数学教室”重新装修，用边长相等的正三角形和正

n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图如图所示，则n的值为（

B

）BA.14B.12C.11D.10变式1题图变式2如图，用n个全等的正五边形按如下方式拼接可以拼成一个环

状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为24°，前3个正

五边形的拼接情况如图所示，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，

则n的值为

⁠.6

变式2题图变式3综合实践课上，嘉嘉用八个大小相等的含45°角的直角三角尺

拼成了一个环状图案，如图

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