中考数学高频考点专项练习：专题13 三角形综合训练 (3)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十三三角形综合训练1.如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是()A.只有① B.①和②可以 C.①和③可以 D.①②③都可以2.若a，b，c为的三边长且则的形状为()三角形.A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形3.下列说法中，正确的个数有()①三角形具有稳定性；②直角三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点③全等三角形的面积一定相等；④三角形的外角大于它的内角⑤能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是中线和角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；A.2 B.3 C.4 D.54.如图，已知，于点E，于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是()A. B.QUOTE C.点D在的平分线上 D.点D是CF的中点5.如图，点M在等边的边BC上，，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当的值最小时，，则AC的长为()A.无法确定 B.10 C.13 D.166.如图，在平面直角坐标系中，已知点，（），且，则点C的横坐标为()A. B. C. D.7.如图，在，QUOTE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论中：①；②；③；④.正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，在，QUOTE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论中：①；②；③；④.正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，锐角中，平分，平分，与相交于点O，则下列结论①；②连接，则；③；④若，则.其中正确的结论是()A.①② B.①③ C.①③④ D.③④10.如图，中，，，，，将绕点C逆时针旋转至，使得点恰好落在AB上，与BC交于点D，则的面积为___________.11.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”.如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为______.12.如图，边长4的等边中，点D为上一点，且，点E为边上的一个动点，点E绕点D顺时针旋转得到点F，则的最小值为__________________.13.如图，在平面直角坐标系中，，，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，，，则点C坐标为_______.14.已知：如图1，中，，D、E分别是、上的点，不难发现、的关系.(1)将绕A点旋转到图2位置时，写出、的数量关系；(2)当时，将绕A点旋转到图3位置.①猜想与有什么数量关系和位置关系?请就图3的情形进行证明；②当点C、D、E在同一直线上时，直接写出的度数.15.（1）如图1，和均为等边三角形，直线和直线交于点F.填空：①线段，之间的数量关系为________；②的度数为______.（2）如图2所示，和均为等腰直角三角形，，，，直线和直线交于点F，请判断的度数及线段，之间的数量关系，并说明理由.（3）如图3所示，和均为直角三角形，，，，，当点B在线段的延长线上时，求线段和的长度.

答案以及解析1.答案：B解析：①中有两个完整的角和一条完整的边，因此根据可以画出和原来完全一样的三角形；②中有两条完整的边和一个完整的角，因此根据可以画出和原来完全一样的三角形；③中只有一个完整的角，因此不能画出和原来完全一样的三角形；综上分析可知，①和②可以，故选：B.2.答案：B解析：即是等腰三角形，故选：B.3.答案：C解析：①三角形具有稳定性，正确；②直角三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，正确；③全等三角形的面积一定相等，正确；④三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故此选项错误；⑤能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是中线，故此选项错误；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，正确；故选：C.4.答案：D解析：A、，于E，于F，，，正确；B、，，，，，，正确；C、，，，故点D在的平分线上，正确；D、无法判定，错误；故选D.5.答案：C解析：是等边三角形，，，如图：作点M关于直线CD的对称点G，过G作于N，交CD于P，则此时，的值最小，，，，，，，，，故选：C.6.答案：D解析：如图所示，过点B作轴于点D，过点C作轴于点E，，，，，，，，，，在，中，，，，，，点E在x轴的负半轴上，点E的横坐标为，故选：D.7.答案：C解析：①，，即，在和中，，，，，，故本选项错误；②为等腰直角三角形，，，，，，故本选项正确；③，，，则，故本选项正确；④，，故此选项正确，综上，三个结论是正确的，故选：C.8.答案：C解析：①，，即，在和中，，，，故本选项错误；②为等腰直角三角形，，，，，，故本选项正确；③，，，则，故本选项正确；④，，故此选项正确，综上，三个结论是正确的，故选：C.9.答案：C解析：平分，平分，故①正确；如图1所示：∵平分，平分，若，则，，，，与题目条件不符，故②错误；在上取一点F，使得，如图1所示：，，故③正确；作，，如图2所示：，，，，，，，，即：设，则解得：，故④正确；故选：C.10.答案：解析：在中，，，，，由旋转可得：，，是等边三角形，，，，，是直角三角形，，由勾股定理，得，，.11.答案：解析：连接，延长到E.，，，，，，.故答案为：.12.答案：/解析：如图，在上截取，连接，，是等边三角形，，，，是等边三角形，，，，点E绕点D顺时针旋转得到点F，，，，在和中，，，，，，点F在过点H平行于的直线上运动，当时，有最小值，此时，，，，，故答案为：.13.答案：解析：作轴于点D，则，，，，，是等腰直角三角形，，，又，，，在和中，，，，，，点C的坐标为；故答案为：.14.答案：(1)(2)①，，证明见解析，②或解析：（1），即，在和中，，，，；（2）①，，证明：如图，交于点F，交于点M，，，即，在和中，，，，，，在和中，，，，，，，因此，；②如图，当点C、D、E在同一直线上，且点D在线段上时，如图I所示，在等腰中，，，，；当点C、D、E在同一直线上，且点E在线段上时，如图I