高考物理动量复习辅导讲义

动量复习辅导讲义

授课主题动量守恒复习

教学目的1、回顾动量部分的主要学问点

2、会通过动量守恒的条件推断动量是否守恒

3、建立能量守恒的观点，能把动量和能量结合起来

教学重难点动量守恒复习

教学内容

本章学问点讲解

动量定理的理解和应用

1.动量定理的理解

(1)动量定理描述的是•个过程，它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变更的缘由，物体动量的变更

是它受到的外力作用经过一段时间积累的结果。

(2)动量定理Ft=mvt—mvO是-一个矢量式，运算应遵循平行四边形定则。若公式中各量均在一条直线上，

可规定某一方向为正，依据题设给出各量的方向探讨它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算。

(3)动量定理既适用于恒力，也适用于变力，对于变力的状况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间

内的平均值。

(4)动量定理说明的是合力的冲量与动量变更量的关系，反映力对时间的枳累效果，与物体的初、末动量

无必定联系，动量变更量的方向与合力的冲量方向相同。而物体在某一时刻的动量方向跟合力的冲量方向无

必定联系。

(5)动量定理的探讨对象是单个物体或物体系统。系统的动量变更等于在作用过程中组成系统的各个物体

所受外力冲量的矢量和.而物体之间的作用力不会变更系统的总动量c

2.动量定理的应用

(1)动力学问题中的应用

①在不涉及加速度和位移的状况下，探讨运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为便利。

②因为动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用，而且也不须要考虑运动过程的细微环节。

(2)用动量定埋说明现象

①用动量定理说明的现象一般可分为两类：

一类是物体的动量变更量肯定，这种状况下力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越

小。

另一类是作用力肯定，这种状况下力的作用时间越长，动量变更量越大：力的作用时间越短，动量变更

量越小。

分析问题时，要把哪个量肯定、哪个量变更搞清晰。

②用动量定理说明现象时.，关键分析清晰作用力、时间及动量变更量的状况。

3.应用动量定理解题的步骤

⑴明确探讨对象和探讨过程

探讨对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可

以是相对运动的。探讨过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。

(2)进行受力分析

只分析探讨对象以外的物体施加给探讨对象的力，全部外力之和为合外力。探讨对象内部的相互作用力(内

力)会变更系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。假如在所选定的探讨过程的

不同阶段中物体的受力状况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。

(3)规定正方向

由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的状况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方

向相同的矢量为正，反之为负。

(4)写出探讨对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。

(5)依据动量定理列式求解。

水》特殊提示

(1)若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合=F合.t。

(2)若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I

合=Fltl+F2t2+…

(3)初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p'也是系统各部分动量之和。

(4)对系统各部分的动量进行描述时，应当选取同一个参考系，不然求和无实际意义。

三：动量守恒定律的理解与应用

1.动量守恒定律的“五性”

矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一-的正方向

相对性各物体的速度必需是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)

动量是一个瞬时量，表达式中的pl、p2……必需是系统中各物体在相互作用前同

同时性

一时刻的动量，pl'、p2f……必需是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量

系统性探讨的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统

动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微

普适性

观粒子组成的系统

2.动量守恒定律适用条件

(1)前提条件：存在相互作用的物体系。

(2)志向条件：系统不受外力。

(3)实际条件：系统所受合外力为0。

(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。

(5)方向条件：系统在某一方向上满意上面的条件，则此方向上动量守恒。

3.动量守恒定律与机械能守恒定律的比较

定律名称

动量守恒定律机械能守恒定律

比较项目

探讨对象相互作用的物体组成的系统

相同点

探讨过程某一运动过程

系统不受外力或所受外力的矢量和为

守恒条件系统只有重力或弹力做功

零

不同点表达式pl+p2=pl,+p2,Ekl+Epl=Ek2+Ep2

表达式的矢标

矢量式标量式

性

②即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可

忽视，认为系统的动量是守恒的。

③若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰建后的总机械能不行能大于碰撞前系统的总

机械能。

(2)物体的碰撞是否为弹性碰撞的推断

弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律。准确地说

是碰撞前后系统动量守恒，动能不变。

①题目中明确告知物体间的碰撞是弹性碰撞。

②题目中明确告知是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞。

(3)弹性碰撞的规律

规律：满意动量守恒和机械能守恒。

例如：以质量为ml、速度为vl的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有

mlvl=mlv「+m2V2,①

:m1vl=^m1vl'2+:^^会七②

ml—m2vl〜2mlvl

由①②得\T=v2=ml+m2

ml4-m2

结论：

a.当ml=m2时，vl,=O,v2,=vl,碰撞后交换了速度。

b.当ml>m2时，vF>0,v2>0,碰撞后都向前运动。当ml»m2时,即第一个物体的质量比其次个物

r

体的质量大得多时，ml—m2»ml,ml+m2nm1,由①②两式得v「=vl,v2=2vlo

c.当mlVm2时，v「VO,v2>>0»碰撞后质量小的球反弹。当ml«n】2时，即第一个物体的质量比其次

个物体的质量小得多时，ml-m2km2,ml+m2“m2,而不。，由①②两式得vl，=-vl,v2，=0。

(4)非弹性碰撞的规律

规律：满意动量守恒和能量守恒(而机械能不守恒)。

例如：以质量为ml、速度为vl的小球与质量为m2的静止小球发生正面非弹性碰撞为例，在动量守恒定

律知mlvl=mlvr+tn2v2\由能量守恒定律知，系统损失的机械能AE损=gmlv2—gmlv「2+:^m2V2,2)。

(5)碰撞现象满意的三个规律

①动量守恒:即pl+p2=p「+p21

②动能不增加：即Ekl+Ek2NEkl'+Ek2'或照+蟠骗+琮

③速度要合理

a.若碰前两物体同向运动，则应有v后〉v前，碰后原来在前的物体速度泞定增大，若碰后两物体同向

运动，则应有V前后，。

b.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不行能都不变更。

2.反冲

(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动的现象。

(2)特点：一般状况"物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种状况：①动量守恒;

②动量近似守恒；③某一方向上动量守恒。反冲运动中机械能往往不守恒。

(3)实例：喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例。

3.爆炸的特点

(1)动量守恒：由丁爆炸是在极短的时间内完成的，发生爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力,

所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。

(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能

增加。

(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生.的位移很小，•般可忽视不计，可以认为

爆炸后仍旧从爆炸前的位置以新的动量起先运动。

特殊提示

(1)弹性碰撞能够完全复原形变，非弹性碰撞是不能够完全复原形变，完全非弹性碰撞是碰后粘在一起。

(2)反冲运动中平均动量守恒。

典型例题：

1、如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表而粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端，三者质量分别为

mA=2kgsmB=lkg^mC=2kgo起先时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发

生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰

撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。

［答案］2m/s［解析|因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA,C的速

度为vC,以向右为正方向，由动量守恒定律得mAvO=mAvA+mCvC

A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+niBvO=(mA+

inB)vAB

A与B达到共同速度后恰好天再与C碰撞，应湖意vAB=vC,联立以上各式，代入数据得vA=2m/s。

2,如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质

量不计)。设A以速度vO朝B运动，压缩弹簧。当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后

接着运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A起先压缩弹簧直至与弹.簧分别的过程中，

(1)整个系统损失的机械能；

(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

［答案］⑴曙(2)养】八。［解析］⑴从A压缩弹簧到A与B具有共同速度vl时，对A、B和弹簧组成

的系统，依据动量守恒定律得nw)=2mvl①

得vl=乎。依据机械能守恒定律得此时弹性势能为Ep=^mvO—^(2ni)v2=^niv0o

当B与C碰撞时，由于作用时间极短，弹簧来不及发生形变，所以势能也保持不变。

B与C碰撞前后瞬间，B、C组成的系统动量守恒，设碰后B、C共同速度为\，2。

依据动量守恒定律得mvl=2mv2②由①②得v2=当B、C碰撞之后，A、B、C组成的系统机械能守恒。

整个过程中损失的能量为AE=1mvO—［&nv2+Ep)+J2mvo\al(2,2)

(2)弹簧最短时A、B、C具有共同速度v3。依据动量守恒定律得mvl+2mv2=3mv3,得v3=当

B与C碰后，A、B、C组成的系统机械能守恒，设弹簧最短时势能为Ep，。Epr=

[Qmv2+Ep)j—1(3m)v3=^|mv0o

2mvo\al(2,2)

4,如图所示，两块相同平板Pl、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与

弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度vO向右运

动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2黏连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹

黄始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为N。求：

⑴Pl、P2刚碰完时的共同速慢vl和P的最终速度v2：

(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Epo

［答案J(谭+0(2儡-L曙

［解析］⑴对PI、P2碰撞

瞬间由动量守恒定律得mvO=

2mvl①

对P、Pl、P2碰撞全过程

在动量守恒定律得3mv0=

4inv2②解得vl=当，v2=^v0

(2)当P、P2速度相等时弹簧东缩最短，此时v=v2③

对PI、P2刚碰完到弹簧压缩到最短过程，应用能量守恒定律得

1(2m)vl4-1(2m)vQ一1(4m)v2=2jimg(x+L)+Ep®

对Pl、P2刚碰完到P停在A点，由能量守恒定律得

1(2m)v2+T(2m)\©一1(4m)v2=2j.ung-2(x+L)⑤

联立以上各式，解得x=^—L,Ep=曙。

巩固练习

1.高空作业须系平安带。假如质量为m的高空作业人员不慎跌落，从起先跌落到平安带对人刚产生作用力前

人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经验时间t平安带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终

竖直向上，则该段时间平安带对人的平均作用力大小为()

.mV2gh,-ni^/2gh

A.tI-mgB.t—mg

m相

C.—j+mg

答案A

解析人做自由落体运动时，有丫=届,选向下为正方向，又mgt-Ft=O—mv,得F=q警+mg,

所以A项正确。

2.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同始终线相向运动，滑块A的质量为m,速度大小为2vO,方向向

右，滑块B的质量为2m,速度大小为vO,方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（D）

A.A和B都向左运动

B.A和B都向右运动

C.A静止，B向右运动

D.A向左运动，B向右运动

3.如图所示，甲木块的质量为nd,以v的速度沿光滑水平地面对前运动，正前方有一静止的、质量为m2

的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后（C）

A.甲木块的动量守恒

B.乙木块的动量守恒

C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒

D.甲、乙两木块所组成系统的机械能守恒

4.•弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2nVs,爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质

量比为3：lo不计质量损失，取重力加速度g-10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是

(B)

\_____.

/「—

/二—1

||____1

5.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位.置B处是一面墙，如图所示。

物块以v0=9nVs的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速月变为7m/s,碰后以6m/s的速

度反向运动直至静止。g取10m/s20

(1)求物块与地面间的动摩擦因数M；

(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；

(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。

生案⑴…⑵FRNV\

(3)W=9J/—1.

___1__________

解析(1)由动能定理，有一Hmgs=gmv2—jrnvO可得口=

032

(2)由动量定理，有FAt=mv-mv可得F=130NW=|mv,2=9J

当堂达标检测

1.如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力H、后分别同时作用于43两，外静止的物体上。已知小八＜〃?8，

经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为•体，则粘合体最终彳兴)

A.静止B.向右运动

C.向左运动D.无法确定.一，一

解卡斤，注取幺。两个物休阳出的石纬力探i#对您依正

动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量变更量为零。初始时刻系统静止，总动量为

零，最终粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。

2.质量m的物体，从高〃处以速度物水平抛出，从抛出到落地物体所受重力的冲量为（）

A.nr\j2ghB.nr\l2gh—mvo

C.历+2gh—mvoD."L堵

，解析：本题考查冲量、动量定理。由于重力为恒力，所以重力的冲量可以干脆由/=a计算，即i=，㈣

="'八/¥=用动。答案：A

3.小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和

靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为〃?，共〃发，打靶时，枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶

中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。则以下说法中正确的是（BC）

A.待打完〃发子弹后，小车将以肯定的速度向右匀速运动

B.待打完〃发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方

C.在每一发了弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为一喂

nin+M

D,在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同

4.甲、乙两球在光滑的水平面上,沿同始终线同一方向运动.它们的动量分别为pW=5kg.m/s.〃Z=7kg.m/s.

已知甲的速度大于乙的速度，当.甲追上乙发生碰撞后，乙球的动.量变为10kgm/s,则甲、乙两球的质量“中：m

乙的关系可能是（BC）

CiD，

J510

5.如图所示，一质量M=2kg的长木板8静止于光滑水平面上，B的右边有竖直墙壁。现有一小物体A（可视

为质点）质量m=1kg,以速度vo=6m/s从B的左端水平滑上B,已知A和3间的动摩擦因数〃=0.2,B与竖

直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失，若8的右端距墙壁x=4m,要使A最终不脱离8,则木板

B的长度至少多长？

解析-：设4滑上8后达到共同速度v.前并未遇到竖直墙壁。

由动量守恒定律得，"相o=（M+/〃）也

在这一过程中，对8由动能定理得，、

'■>---------------

解得，XB=2m〈4m,假设成立。,了

X=

设B与竖直墙壁碰后，A和B的共同速度为吸。

由动量守恒定律得，MIL〃?FI=（M+〃?）丫2

由能量守恒定律得，“〃必=\rn记一；（〃/十M）H

解得，L=8.67mo答案：8.67m

6.（10分）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块8相连，B静止在水平导轨上，弹簧处.在原长状态。

另一质量与3相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向3运动，当A滑过距离八时，与3相碰，碰撞

时间极短，碰后A、8紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最终A恰好返网动身点尸并停止。滑块A和8与

导轨的动摩擦因数都为"，运动过程中弹簧最大形变量为6,求滑块人从P点动身时的初速度W，（取重力加

速度为g）

解析：令A、8质量均为/〃，A刚接触3时速度为力（碰前），

由功能关系，；〃"$一%*="附g/i碰撞过程中动量守恒，令碰后瞬间A、3共同运动的速度为V2

依据动量守恒定律，"八"=2〃川2碰后A、8先一起向左运动，接着人、8一起被弹回，在弹簧复原到原长

时，设A、8的共同速度为W在这一过程中，弹簧的弹性势能在始末状态都为零。

依据动能定理，g（2"。，一日（2成）出=〃（2"以（2/2）此后A、8分别，A单独向右滑到P点停下

由功能关系得:/屈=〃wg/i联立各式解得_10/1+16/：一。答案：y[iig_10/1+1612

课堂总结

家庭作业

1.有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为vO、方向水平向东，在最高点爆炸成质量

不等的两块，其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东，则另一块的速度是（C）

A.3v0—vB.2v0-3v

C.3vO-2vD.2vO+v

2.高空作业须系平安带，假如质量为m的高空作业人员不慎跌落，从起先跌落到平安带对人刚产生作用力前

人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经验时间t平安带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终

竖直向上，则该段时间平安带对人的平均作用力大小为（A）

.nr\/2ghInmV5gh

A.―Y**-+mgB.-Y"-----mg

C呼+mg、irrjgh

mg

3.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同始终线相向运动，滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向

右，滑块B的质量为2m,速度大小为vO,方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（D）

A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动

C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动

4.一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图象如图所示，t=0

时其速度大小为2m/s.滑动摩擦力大小恒为2N,则（

A.在t=6s的时刻，物体的速度为18m/s

B.在0〜6s时间内,合力对物体做的功为400J

C.在。〜6s时间内，拉力对物体的冲量为36N・s

D.在1=6s的时刻，拉力F的功率为200W

5.如右图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M,人与车以速度、，1在光滑水平面上向东

运动.当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车向东的速度大小为（D）

Mvl—Mv2

A，M—mM-m

Mvl+MM

C，M-mD.vl

6.如右图所示，一质量M=3.（）kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.（）kg的

小木块A.给A和B以大小均为40m/s,力向相反的初速度，使A起先向左运动，B起先向右运动，A始终

没有滑离B板.在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是（B）

A.1.8m/sB.2.4m/s

C.2.8m/sD.3.0m/s

7.（2019•渝中区模拟）如右图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球A、

B质量分别为mA、mB,A球从管道最高处由静止起先沿管道下滑，与静止于管道最低处的B球相碰，碰后

A、B球均能刚好到达与管道圆心O等高处，关于两小球质量比值得的说法正确的是

iiio

A)

A鬻3

*=1瑞=也

UmB1的

8.（2019•云南一模）如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为

L的轻质细绳与物块B相连，A、R质量均为m且可视为质点.一质量也为m的子弹水平射入物块R后未穿

出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60“.求子弹刚要射入物块B时的速度大小.

^[==1

［解析］子弹射入木块B的过程中，子弹和木块B组成的系统水平方向壬动量不桓，规定子弹的速度方

向为正方向，有mv0=2mvl,子弹起先射入物块B到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程中，系统水平方向上

动量守恒，有mvO=3mv2,依据机械能守恒得2mgL(1—cos6()o)=jx2mv2—Jx3mv2,联立三式解得vO=2-\/3gL.

［答案］2^3gL

9、【甘肃省天水市.第一中学2019届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，分别用恒力用、K先后将质

量为加的同一物体由静上起先沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端.第一次力K沿斜面对上，其次次力冉

沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中

A.R做的功比F2做的功多

B.笫次物体机械能的变更较多

C.其次次合外力对物体做的功较多

D.两次物体动能的变更量相同

【答案】D依据题中信息可得，物块运动过程中的位移和时间都杜等，因为是从静止起先运动的，所以依据公

式X=1。/得加速度々相同，依据公式y=〃物体到达斜面顶端时速度相同，叩动能相同，所以动能变更量

2

相同，依据动能定理得知，合外力做功相等.由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于其次个物体所

受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，片做的功比巴做的少，故AC错误；物体末速

度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变更相同，故B错误：两种状况卜，物体的末速度相同,

物体初末动量相同，则两次物体动量的变更量相同，故D正确；

10、［2019•衡水中学高三上四调】如图所示，在光滑的水平面上，质量叫的小球A以速率％向右运动。在小

球的前方0点处有一质量为吗的小球3处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁.小球A与小球8发生正碰后

小球力与小球8均向右运动.小球方与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，而=2万，则两小

球质量之比叫：吗为

AB

-I

OI*0

A,7:5B、1:3C、2:1D、5:3

【解析】

设A、B两个小球碰搔后的速度分别为vi、v3,由动里守恒定律育：m】vo=mivi+m死…①

由能量守恒定律有：g㈣％2=g冽；吗E②

两个小球碰撞后到再次相遇，其速度率不变，由运动学规律有：乂：匕=而（而+2两=1:5…③

联立①②®，代入数据解得：m1：mj=5：3,故选D.

11、【河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试物理试题】下列说法正确的是（）

A、物体速度变更越大，则加速度越大

B、物体动量发生变更，则物体的功能肯定变更

C、合外力对系统做功为零，则系统的动量肯定守恒

D,系统所受合外力为零，则系统的动量肯定守恒

【答案】D依据公式4可得速度变更量的大小不仅和加速度有关还和时间有关，所以速度变更量大，加

速度不肯定大，可能用的时间比较长，A错误：动量是矢量，而动能是标量，假如物体的速度只是方向发生变

更，则动量发生变更，而动能不变，B错误；合外力对系统做功为零，可能存在除重力以外其它力做功，其它

尢不为零，则动量不守恒.故C错误；系统所受的合外力为零，系统动量守恒.故D正确

12、（多选）【2019•衡水中学高三上四调】两个小球在光滑水平面上沿同始终线，同一方向运动，B球在前，A

球在后，〃7八=1依、"%=2kg,vA=6/7?/s、vB=3mIs,当A球与B球发生碰撞后，AB两球的速度可能

为（）

A,v4=4m/5,vB=4/7?/sB、vA=2m/s,vfi=5rn/s

C,vA=-4m/5',vB=6m/sD、vA=1mlsfvB=2.5/72/s

【答案】AB

【解析】

两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒

定律得：MAVA+MBVB=（MA+MB）v,代入数据解得：v=4m/s,

如果两球发生完全弹性碰撞，有：MAVA+M1VB=MAVA，+MBVW

f

由机械能守恒定律得：+代入数据解得：VA'=2MS,vB=Sm/s,

则碰报后A、B的速度：2m/£v£4m/s,4m/sR噌5m/s,故A、B正确，C、D错误.故选AB。

13.（多选）【2019•衡水中学高三上四调】A、B两物体在光滑水平面上沿同始终线运

动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以推断

A、A、B的质量比为3:2

B,A、B作用前后总动量守恒

C、A、B作用前后总动量不守恒

D、A、B作用前后总动能不变

【答案】ABD依据动量守恒定律：m,X6+mXl=nuX2+mRX7,得：叫：mH=3：2,故A正确；依据动量守恒知A、

B作用前后总动量守恒，B正确C错误；作用前总动能：,〃2-6+,，沏[2=生,作用后总动能：

242/'3八

=—/n.f可见作用前后总动能不变，D正确；故选：ABD

223

14、（多选）【2019•衡水中学高三上四调】在光滑水平面上动能为E。，动量大小为P。的小钢球1与静止小钢球

2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为片、£,球2的动能和

动量大小分别记为心、鸟，则必有（）

A、Et<EQB、/>P（>CsE2>EQD、E>外

【解析】

因碰提后两球速度均不为零，根据能蚩守恒定律，则碰撞过程中总动能不增加可知，】<氏，故

EE2<EO.A

正确，C错误；根据动里守恒定律得：P]PyPi,得到P?=Po+Pi,可见，P2>Po.故B正确.

技选AB.

15、（多选）【江西省上高县其次中学2019届高三上学期第三次月考物理试题】如图甲所示，一物块在Q0时

刻，以初速度%从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变更的图象如图乙所示，时刻物块到

达最高点，3友时刻物块又返回底端.由此可以确定（）

A.物块返回底端时的速度B.物块所受摩擦力大小

C.斜面倾角0D.3t。时间内物块克服摩擦力所做的

功

【答案】AC上滑过程中做初速度为％的匀减速直线运动，下滑过程过初速度为零末速度为『的匀加速直线运

动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有//0=]・2/0,解得y=A正确；上滑过程中有

-（mgsin0+/.imgcos0）-r（）=0-z?7v0,下滑过程中有（）咫5吊。一〃"*85。）2/0=丝\解得

/=〃〃2gcos6=3mgsine-警，5苗。=善由于不知道质量，所以不能求出摩擦力，可以求出斜面倾

4/08gf0

隹，故B错误c正确；由于不知道物体的质量，所以不能求解克服摩擦力所做的功

16、【熏龙江省试验中学2019届高三10月月考物理试题】（9分）如图所示，在光滑的水平面E有二长为L的

木板反其右侧边缘放有小滑块C,与木板8完全相同的木板/以肯定的速度向左运动，与木板月发生正碰，

碰后两者粘在一起并接着向左运动，最终滑块C刚好没有从木板二掉下.已知木板从8和滑块C的质量均为

m,。与小占之间的动摩擦因数均为求：

①木板A与“碰前的速度的：②整个过程中木板4对木板A的冲量I.

【答案】①％=2/贰；②/=一网华旺，负号表示8对力的冲量方向向右.

【解析】

①A、B碰后瞬时速度为V”碰撞过程中动量守恒，以力的初速度方向为正方向，由动里守恒定律得：

mvQ=2m\\

4.B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用，最后有共同的速度均，此过程中动量守恒，以力的速度方向为

正方向，由动里守恒定律得：2nn\=3mv2

C在/上滑动过程中，由能蚩守恒定律得：扁一，2/n*

眠立以上三式解得：%=4颂E

②依据动量定理可知，〃对1的冲量与月对8的冲量等大反向，则/的大小等于8的动量变更量,

艮「：/=-mv2=_2mdygL,负号表示占对/的冲量方向向右.

17、［2019•贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟】（9分）如期所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽视

的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角0=37°A.R是两个质量均为elkg的小滑块（可视为质点），C为左侧附

有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧.当滑块A置于斜而上且受到大小

/«MN、方向垂直斜面对下的恒力作用时，恰能沿斜面对下匀速运动.现撤去凡让滑块A从斜面上距底端L=lm

处由静止下滑,求：（g=10m/s~,sin37°=0.6）

（1）滑块A到达斜面底端时的速度大小；

<2）滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能.

A

【答案】（1）2m/s；（2）1J

J【解析】

（1）设N为涓块与斜面间的动摩擦因数、力为滑块A到达斜面底端H寸的速度.

当施加恒力尸时，滑块A沿斜面匀速下滑，有

p.（尸+mgo7sa）?mgsiDa（2分）

未施加恒力尸时，滑块A将沿斜面加速下滑，由动能定理有

（mgsiiia-pmgcosa）L=mvp/2（2分）

上二式联立解得火=21的（I分）

（2）当A、B具有共同速度时，系统动肓曝小，弹蓄硼里性势能最大，为取m

由动量守恒定律有mv】=2mv（2分）

2J

“mv>/2-（2m）v2/2（1分）

由上二式解得与°=11（1分）

18、【重庆市第一中学2019届高三上学期其次次月考考试理科综合试题】（10分）如图所示，光滑水平面上有三

个滑块力、B、C,质量分别为，%=2m，〃％=〃，，"1=3〃？，从6用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（与

滑块不栓接）.起先时4方以共同速度”向右运动，C静止.某时刻细绳突然断开，力、4被弹开，然后夕又与C

发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同.求：

（i）及C碰撞前的瞬间〃的速度；（ii）整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比.

p1

【答案】(i)0=2%，(ii)-^=-

际2

【解析】

（i）从绳剪断到AB与弹雷分开的过程，对AB的系垸动量守恒以向右为正方向，

住动蚤守恒定律得：（2加+用足=2叫+刚均①

对6c碰撞过程满足动量守恒定律得：卅〃=（削+3a）%②

@v4=%@

胞立解得：匕<=%=05%,vs=2va

（H）从绳剪断到四与弹蓄分开的过程，对血和弹苗满足能蚩守恒，则有：

-（2m++Ep=—（2m）v^+-mv^®

222

a

解得：E=-m\i

P4

全过程系统损失的机械宣繇于6c证撞前后也失的动能，则有