江苏省扬州市扬州经济技术开发区2024-2025学年下学期4月调研八年级数学试题（含答案）

2025年春学期4月份调研八年级数学试卷分值：150分时间：120分钟一、单选题（每小题3分，计24分）1．如果点与点关于原点对称，则（

）A．8 B．2 C． D．2．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．4．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（

）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移35．下列命题中正确的是（

）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D．有一个角是直角的平行四边形是矩形6．如图，菱形的对角线，相交于点O，且，，点是边上一动点（不与点，点重合），于点，于点，则的最小值为（

）A． B． C． D．7．如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变8．如图，正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F在BC的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，BD，其中EF交CD于点G，下列结论：①∠DEF=45°；②△BCD≌△EDF；③若AB=3，AE=AB，则S△DEF=5；④若E为AB的中点，则．其中正确的结论是（

）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③二、填空题（每小题3分，计30分）9．如图所示，公路与互相垂直，垂足为点，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则点与之间的距离是．10．某班45名学生参加数学考试，分数在90～100分的频率是0.2，则该班这个分数段的生有．11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则BC的长为．

12．如图，五角星是由左边“基本图案”绕而成的．13．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上．若点的坐标是，则点的坐标为．14．如图在平面直角坐标系中将向右平移得到，其中点A坐标为，点C坐标，点D坐标，点坐标，则在平移过程扫过的面积即四边形的面积为．15．平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点是的中点，点是边上的一个动点，当是等腰三角形时，点的坐标为．16．如图，在矩形中，，在边找一点，沿直线把折叠，若点恰好落在边上的点处，且的面积为，则的长是．17．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A为，点P、Q分别是x轴、y轴的正半轴上的动点，且，则的最小值为．18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，动点P满足=，则PA+PB的最小值为．三、解答题（共9题，计96分）19．如图，在中，，是绕着点顺时针方向旋转得到的，此时、、在同一直线上．求：旋转角的大小；若，，求的长．20．如图，在四边形中，．求证：四边形是平行四边形．

21．本学期体育老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了如图所示的两个统计图．七（1）班跳绳测试得分人数条形统计图

七（1）班跳绳测试得分人数扇形统计图

根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)求出扇形统计图中“2分”所在扇形的圆心角度数；(3)通过一段时间的训练，体育老师对该班学生进行第二次跳绳项目的测试，测得成绩的最低分为3分，得4分的人数没变，且得4分和5分的人数共有40人，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图（如图）．22．如图，四边形是平行四边形，E为延长线上一点，，连接交于点F，连接、、．(1)若，求的度数；(2)已知，求证：四边形是平行四边形．23．在矩形中，相交于点，平分，交于点．若，求的度数．24．如图，矩形中，，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形．当点恰好落在边上时，旋转角为a，连接，若，求旋转角a的大小及的长．25．某同学在综合实践活动中，利用八年级数学知识，设计了一款射击类游戏：敌军阵营形状为正方形，已知顶点，顶点，轴．我方射击动画为：在函数中，通过改变和的值，便得到射线．【破敌方案一】射线击中正方形对角线交点，即可摧毁敌军．求此时应满足的数量关系；【破敌方案二】若我方射击手埋伏在处射击，射线击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）时，同样可以摧毁敌军．求所有的整数．26．学习了平行四边形的性质后，小磊对平行四边形进行了拓展性研究．如图，在平行四边形中，连接对角线，的角平分线交于点E．(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交于点F；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）问所作的图形中，连接、，求证：四边形是平行四边形．证明：∵四边形是平行四边形，∴，，①______，∴．又∵、分别平分、．∴，．∴，在和中：，∴，∴，③______，∴，∴④______，∵，∴，．∴四边形是平行四边形．通过以上探究，请你用一句话概括他的结论：作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角所连的对角线相交，⑤____________．27．如图1，正方形OABC的边长为12，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线y＝（x＞0）与边BC、AD分别交于点D、E，且BD＝AE.（1）求k的值；（2）如图2，若点N为双曲线y＝上正方形OABC内部一动点，过点N作y轴的垂线，交AC于点F，交AB于点G，过点F作x轴的垂线交为双曲线y＝于点M.设点N的纵坐标为n①若n＝8，求证：△BMN是直角三角形；②若去掉①中的条件“n＝8”，△BMN是否仍为直角三角形？请证明你的结论.参考答案题号12345678答案CBDADADB9．2.310．9人11．12．点连续旋转13．14．815．或或或．16．17．1318．19．∵是绕着点顺时针方向旋转得到的，此时、、在同一直线上，∴，即旋转角为；在中，∵，，∴，∵绕着点旋转得到，∴，∴．20．证明：∵，∴．∵，∴．∴四边形是平行四边形．21．（1）解：得4分的学生有（人）．答：得4分的学生有25人．（2）解：“2分”所在扇形的圆心角度数是．（3）解：由题意可得，得4分的人数为25，占，所在扇形的圆心角度数是；得3分的人数为（人），占，所在扇形的圆心角度数是；得5分的人数为（人），占，所在扇形的圆心角度数是．补全第二次测试的扇形统计图如下：22．（1）解：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴；（2）证明：∵，，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形．23．解：∵四边形ABCD是矩形，∴，，，，∴，∵平分，∴，∴是等腰三角形，∴，∵，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴，∴．24．解：∵四边形是矩形，∴，∴，由旋转的性质得：，∴，∴，即旋转角α为；作于E，如图所示：则．25．[破敌方案一]连接交于点，正方形的顶点，轴∴．代入．[破敌方案二]将代入解析式，得：，设直线的解析式为，将代入，得解得：∴解析式为：联立，解得，，当时，，击中线段上的整点为；当时，，击中线段上的整点为；综上所述，整数为2或1．26．（1）解：如图，为所求作的角平分线；（2）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，又∵、分别平分、，∴，，∴在和中：，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，，∴四边形是平行四边形．通过以上探究，请你用一句话概括他的结论：作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角所连的对角线相交，围成的四边形是平行四边形．27．（1）设BD=AD=a，则E(12,a),D(12-a,12),∵双曲线y＝（x＞0）与边BC、AD分别交于点D、E，∴,解得：综上，k的值是72.

（2）①在△BMN中