河南省郑州市登封市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

绝密★启用前2024-2025学年上学期期末学情调研七年级数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.对于，第一个因数增加1后，积的变化是A.增加1 B.增加2 C.减少2 D.减少32.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了3600多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值.如图所示，关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是A.从正面与从左面看到的图形相同B.从正面与从上面看到的图形相同C.从左面与从上面看到的图形相同D.从正面、左面、上面看到的图形都相同3.我国自主研制的全球最大的集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物.数据240000用科学记数法可表示为A. B. C. D.4.如图，，两个村庄在公路（不计公路的宽度）的两侧，现要在公路旁建一个货物中转站，使它到，两个村庄的距离之和最小.图中的点（与的交点）即为所建的货物中转站的位置，这样做的理由是A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线C.两点之间的所有连线中，线段最短 D.经过一点有无数条直线5.将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和均为7.将它沿某些棱剪开，得到的展开图正确的是A. B. C. D.6.小郑在用尺规作时，具体的操作步骤是：（1）作射线；（2）以点为圆心，以为半径作弧，交于点，交于点；（3）以点为圆心，以的长为半径作弧，交于点；（4）以点为圆心，以▲的长为半径作弧，交前面的弧于点；（5）过点作射线.则就是所要作的角.下列说法不正确的是A.表示任意长 B.与的长相等C.▲与线段的长相等 D.▲与的长相等7.为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是A.参加编程的学生有人B.参加摄影所在扇形的圆心角度数为C.参加编程的人数是参加合唱人数的2倍D.参加其他社团的人数占总人数的10%8.代数式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是-2-1012386420-2A. B. C. D.9.明代时，1斤两，故有“半斤八两”之说.明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤.问所分银子共有几两？设所分银子共有两，则可列方程为A. B. C. D.10.在数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形.如当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）.则当五边形内有2025个点时，可分得三角形的个数为将A. B. C.4053 D.4050二、填空题（每小题3分，共15分）11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么原来的几何体可能是__________.（写一个即可）12.请写出一个含有字母和，且系数为-2，次数为4的单项式__________.（写一个即可）13.血压包括舒张压和收缩压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力，舒张压的正常范围是，收缩压的正常范围是.在一次体检中，甲、乙、丙三人的血压测量值折线统计图如图所示，则这三人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有__________.14.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：把无限循环小数0.6化为分数的过程如下，由，即，可得.类比上述过程，把无限循环小数化为分数的结果是__________.15.在数学实践课上，探究将一块长方形纸板制成一个有盖的长方体纸盒.如图，长方形中，，，小郑沿将长方形分成两部分，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别作为纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒，该纸盒的体积是__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算（每小题5分，共10分）（1）计算：；（2）解方程：.17.（7分）先化简，再求值：，其中.18.（9分）如图，已知线段，，.（1）请用尺规按下列要求作图；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长到，使；②反向延长线段到，使.（2）在（1）的条件下，如果，，，点为的中点.①求线段的长度；②若点在线段上，且，则线段的长为__________.19.（9分）出租车司机郑师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶运营，下表是郑师傅这天上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负，表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）.次数1234567里程-2-12-1-15-8+14载客（1）郑师傅走完第7次里程后，它在地的__________（填“东”或“西”）面，离地有__________千米；（2）已知出租车行驶每千米的油耗约0.07升，郑师傅开始营运前油箱里有7升油，若剩余油量少于2升则需要加油，请通过计算说明郑师傅这天上午中途是否可以不加油；（3）已知载客时2千米以内收费7元，超过2千米后每千米收费1.6元，问郑师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？20.（9分）为了激发学生的学习兴趣，某校七年级开展“数学文化史”读书活动.为了了解学生的阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查.（1）下面的抽取方法中，合理的是（）A.从七年级随机抽取一个班的50名学生B.从七年级男生中随机抽取50名学生C.按考试成绩抽取七年级的前50名学生D.从七年级所有学生中随机抽取50名学生（2）对调查数据进行整理，得到下列尚不完整的统计图表：a.每天读书时间的统计表阅读时间/min人数5173合计50b.每天读书时间的频数分布直方图c.每天读书时间在（单位：）这一组的是4041414243434445454546474848484949根据以上信息，回答下列问题：①统计表中的值为__________，补全频数分布直方图；②若该校将对读书时间较长的前的学生进行表扬，需确定一个时间标准（对每天读书时间不低于的学生进行表扬），则的值为__________；③若该校七年级共有1200名学生，估计七年级学生每天读书时间不低于的学生人数.21.（10分）“生命在于运动”，随着生活水平的不断提高，人民越来越关注身体健康，积极参与各类健身运动.某校七（1）班数学兴趣小组对运动与心率的关系进行研究，通过查找资料，获得以下信息.资料1：研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关，最大心率（简称MHR）是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，使用FOX方法发现最大心率（MHR）（单位：次/分）等于220与年龄（单位：岁）的差；资料2：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此范围内运动才有训练效果，一般而言，越接近靶心率的最大值，训练效果越好；资料3：靶心率为最大心率的50%~80%（包含两端点）.运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险.请根据以上材料，解决下列问题：（1）设一个人的年龄为，则这个人的__________；（请用含的代数式表示）（2）一个年龄为40岁的人在有氧运动时的靶心率范围是__________次/分至__________次/分；（3）小郑今年15岁，为了在体育中考中取得佳绩，需要加强训练，训练时测得他的心率为208次/分，小郑的运动有生命危险吗？若有，请说明理由，并利用资料中运动与心率的关系为他设计训练效果最佳的运动方案.22.（10分）在巴黎奥运会上，中国体育健儿以为国而战的情怀，顽强拼搏的信念，团结协作的品质，为祖国和人民赢得了荣誉，生动地诠释了新时代中国精神，成为广大青少年的榜样，掀起了运动的热潮.某校七年级乒乓球社团人数增加，需购买一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球贵20元，买12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元.（1）求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价格各是多少元；（2）在“双12”促销活动中，某体育用品商店制订以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠；方案二：商品按原价出售，每满200元返30元；方案三：商品按原价出售，超过800元的部分打7折优惠；现计划购买23副乒乓球拍和20盒乒乓球，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算.23.（11分）某校七（1）班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究.（1）如图1，边，与直线重合，，，则的度数为__________；（2）在（1）的基础上，保持三角板不动，将三角板绕点顺时针旋转一个角度.①如图2，当为直角时，求的度数；②如图3，在转动过程中两块三角板都在直线的上方，当平分由，，其中任意两边组成的角时，请直接写出旋转角的度数.参考答案2024-2025学年上学期期末学情调研七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BAACBDBDCC二、填空题（每小题3分，共15分）11.圆柱（或圆锥、球等，任意写一个即可）12.（或，，任意写一个即可）13.乙14.15.48三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（1）原式 ……4分. ……5分（2）去分母，得， ……2分去括号，得， ……3分移项、合并同类项，得， ……4分方程两边都除以-1，得. ……5分17.解：. ……3分，，，，， ……5分原式. ……7分18.（1）作图如图所示： ……2分（2）①，，，. ……3分点为的中点，， ……4分. ……5分②1或5. ……9分19.（1）西6 ……2分（2）|-2|+|-12|+|+18|+|-1|+|-15|+|-8|+|+14|=70（千米）， ……4分（升）. ……5分，郑师傅这天上午中途可以不加油. ……6分（3）（元）.郑师傅这天上午最高一次的营业额是32.6元. ……9分20.解：（1）D ……2分（2）①25画直方图略. ……4分②46 ……6分③（人）.该校七年级学生每天读书时间不低于的学生大约有480人. ……9分21.解：（1） ……2分（2）90144 ……6分（3），小郑的运动有生命危险. ……8