2024-2025学年吉林省长春市南关区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024-2025学年吉林省长春市南关区北师大版六年级上册期末测试数学试卷一、选择题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.小明今年12岁，他的年龄是小丽年龄的1/3，小丽的年龄是（）。A.36岁B.24岁C.18岁D.12岁2.下列数中，质数有（）。A.10，15，21B.13，18，24C.11，14，19D.7，16，233.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）。A.A（2，-3）B.A（-2，3）C.A（2，-3）D.A（-2，-3）4.下列分数中，分子分母互质的是（）。A.1/6B.2/9C.3/12D.4/155.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。A.正方形B.长方形C.平行四边形D.等腰三角形6.一个长方体的长、宽、高分别是3dm、2dm、1dm，它的体积是（）。A.5dm³B.6dm³C.7dm³D.8dm³7.小华骑自行车从甲地到乙地，全程15千米，他以每小时5千米的速度行驶，全程需要（）小时。A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时8.一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍9.小明有一些红色和蓝色球，红色球的数量是蓝色球的3倍，如果红色球再增加5个，蓝色球再减少5个，那么红色球和蓝色球的数量就相等了，原来红色球有（）个。A.15个B.20个C.25个D.30个10.小明从学校出发，向东走了200米，然后向北走了300米，此时他距离学校（）。A.500米B.700米C.900米D.1100米二、多选题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的。1.下列数中，属于整数的有（）。A.1/2B.3.14C.-5D.2/32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）。A.正方形B.矩形C.平行四边形D.等腰三角形3.下列运算中，正确的是（）。A.3a+2a=5aB.3a-2a=aC.3a+2=5aD.3a-2=a4.下列数中，是偶数的有（）。A.10B.13C.16D.195.下列图形中，周长最大的是（）。A.正方形B.长方形C.平行四边形D.等腰三角形6.下列数中，能被3整除的有（）。A.6B.9C.12D.157.下列运算中，正确的是（）。A.3a×2a=6a²B.3a×2a=6aC.3a×2a=4a²D.3a×2a=5a²8.下列图形中，面积最大的是（）。A.正方形B.长方形C.平行四边形D.等腰三角形9.下列数中，是质数的有（）。A.2B.3C.4D.510.下列运算中，正确的是（）。A.3a÷2a=1.5B.3a÷2a=1C.3a÷2a=0.5D.3a÷2a=2三、填空题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。将正确答案填入空格中。1.小华有5个苹果，小明给了小华2个苹果，小华现在有（）个苹果。2.0.25的分数形式是（）。3.一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是（）cm。4.下列数中，最小的负数是（）。5.下列图形中，不是封闭图形的是（）。6.一个正方体的棱长是3cm，它的表面积是（）cm²。7.小明从家出发，向东走了200米，然后向北走了300米，他最终距离家的距离是（）米。8.下列数中，是2的倍数的有（）。9.一个长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm，它的体积是（）dm³。10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。四、解答题要求：本大题共2小题，共20分。请将解答过程写在答题纸上。1.小红有红球、蓝球和绿球共36个，红球和蓝球的总数是绿球的两倍，红球比蓝球多12个，求红球、蓝球和绿球各有多少个？2.一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积和表面积。五、应用题要求：本大题共2小题，每小题10分，共20分。请根据题目要求，列出算式并计算出结果。1.小明家养了鸡和鸭共30只，鸡比鸭多10只，求小明家鸡和鸭各有多少只？2.一个圆形的半径增加了2cm，新的半径是原来的1.5倍，求增加后的圆的面积与原来的圆面积之比。六、简答题要求：本大题共2小题，每小题5分，共10分。请简述答案。1.简述分数的基本性质。2.简述长方体和正方体的区别。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：小明的年龄是小丽的1/3，设小丽的年龄为x，则x=3*12=36岁。2.C解析：质数定义为只有1和它本身两个因数的自然数，11和19都符合这个定义。3.A解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。4.B解析：分子分母互质意味着它们没有公共因数，2和9互质。5.C解析：平行四边形不是轴对称图形，因为它不能通过任何轴进行对称。6.B解析：长方体体积计算公式为长×宽×高，3dm×2dm×1dm=6dm³。7.B解析：时间=距离/速度，15千米/5千米/小时=3小时。8.B解析：面积扩大到原来的边长平方倍，2²=4倍。9.B解析：设红色球有3x个，蓝色球有x个，根据题意得3x+5=x-5，解得x=10，红色球有30个。10.A解析：小明走的路线可以看作直角三角形的斜边，根据勾股定理，距离=√(200²+300²)=500米。二、多选题1.C解析：整数是没有小数部分的数，-5是整数。2.A解析：正方形和矩形都是轴对称图形，同时也是中心对称图形。3.A解析：3a+2a=5a，3a-2a=a，其他选项不正确。4.A解析：偶数是2的倍数，10是2的倍数。5.C解析：正方形、长方形和等腰三角形的周长都可以通过公式计算得出，平行四边形周长需要知道具体的边长。6.A解析：6能被3整除，9、12和15也能被3整除。7.A解析：3a×2a=6a²，其他选项不正确。8.A解析：正方形的面积计算公式为边长×边长，长方形的面积计算公式为长×宽，平行四边形的面积计算公式为底×高。9.A解析：2、3和5都是质数。10.B解析：3a÷2a=1，其他选项不正确。三、填空题1.7解析：5+2=7。2.1/4解析：0.25等于1除以4。3.20解析：周长=2×(长+宽)，2×(6+4)=20。4.-5解析：负数是小于0的数，-5是最小的负数。5.平行四边形解析：封闭图形是指所有边都闭合的图形，平行四边形有四条边，但不是所有边都闭合。6.54解析：表面积=6×边长²，6×3²=54。7.500解析：根据勾股定理，距离=√(200²+300²)=500。8.2、4、6、8解析：这些数都是2的倍数。9.24解析：体积=长×宽×高，4×3×2=24。10.正方形和矩形解析：这些图形既是轴对称图形又是中心对称图形。四、解答题1.红球18个，蓝球6个，绿球12个。解析：设绿球为x，则红球为2x，蓝球为x，根据题意得2x+x=36，解得x=12，红球为2×12=24，蓝球为12。2.体积=60cm³，表面积=94cm²。解析：体积=长×宽×高，60=5×4×3；表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，94=2×(5×4+5×3+4×3)。五、应用题1.鸡20只，鸭10只。解析：设鸡为x，则鸭为x-10，根据题意得x+(x-10)=30，解得x=20，鸭为20-10=10。2.面积之比为9:4。解析：原圆面积=πr²，新圆面积=π(1.5r)²=2.25πr²，面积之比=2.25πr²:πr²=9:4。四、解答题1.小红有红球、蓝球和绿球共36个，红球和蓝球的总数是绿球的两倍，红球比蓝球多12个，求红球、蓝球和绿球各有多少个？答案：红球24个，蓝球12个，绿球12个。解析思路：设红球的数量为R，蓝球的数量为B，绿球的数量为G。根据题意，我们可以列出以下方程组：R+B+G=36（红球、蓝球和绿球总数）R+B=2G（红球和蓝球的总数是绿球的两倍）R=B+12（红球比蓝球多12个）从第三个方程中，我们可以得到B=R-12。将B的表达式代入第一个方程中，得到：R+(R-12)+G=362R+G=48现在我们有两个方程：2R+G=48R+B=2G将B=R-12代入第二个方程中，得到：R+(R-12)=2G2R-12=2G2R=2G+12R=G+6将R=G+6代入2R+G=48中，得到：2(G+6)+G=482G+12+G=483G=48-123G=36G=36/3G=12现在我们知道绿球有12个，我们可以找到红球和蓝球的数量：R=G+6R=12+6R=18B=R-12B=18-12B=6所以，红球有24个，蓝球有12个，绿球有12个。2.一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积和表面积。答案：体积=60cm³，表面积=94cm²。解析思路：体积的计算公式是长×宽×高，所以：体积=5cm×4cm×3cm=60cm³表面积的计算公式是2×(长×宽+长×高+宽×高)，所以：表面积=2×(5cm×4cm+5cm×3cm+4cm×3cm)表面积=2×(20cm²+15cm²+12cm²)表面积=2×(47cm²)表面积=94cm²五、应用题1.小明家养了鸡和鸭共30只，鸡比鸭多10只，求小明家鸡和鸭各有多少只？答案：鸡20只，鸭10只。解析思路：设鸡的数量为C，鸭的数量为D。根据题意，我们可以列出以下方程组：C+D=30（鸡和鸭的总数）C=D+10（鸡比鸭多10只）从第二个方程中，我们可以得到D=C-10。将D的表达式代入第一个方程中，得到：C+(C-10)=302C-10=302C=30+102C=40C=40/2C=20现在我们知道鸡有20只，我们可以找到鸭的数量：D=C-10D=20-10D=10所以，鸡有20只，鸭有10只。2.一个圆形的半径增加了2cm，新的半径是原来的1.5倍，求增加后的圆的面积与原来的圆面积之比。答案：面积之比为9:4。解析思路：设原来的半径为r，则新的半径为1.5r。原来的圆面积=πr²新的圆面积=π(1.5r)²=π(2.25r²)=2.25πr²面积之比=新的圆面积:原来的圆面积面积之比=2.25πr²:πr²面积之比=2.25:1面积之比=9:4六